【同步教育資訊】
一. 本週教學內容：
透鏡及其綜合應用
二. 知識點分析：
（一）透鏡
1. 透鏡對光線作用
2. 凸透鏡成像規律
（二）眼睛和眼鏡
眼睛實際上是乙個可以改變透鏡焦距（厚度）的高檔照相，機如果把眼睛看成照相機，角膜和晶狀體的共同作用就相當於鏡頭，視網膜便是底片（圖1）。
眼睛看遠物時，進入人眼的光線可看成平行光，光線通過角膜和晶狀體成像於視網膜上，這是正常眼睛的情況（圖2）；
眼鏡：如果成像於視網膜前，便是近視眼，可戴近視眼鏡（凹透鏡）矯正（圖3），使成像在視網膜上；如果成像在視網膜後，便是遠視眼，可戴遠視眼鏡（凸透鏡）矯正（圖4）。
看近物時，正常眼睛能調節晶狀體的焦距，使像成在視網膜上，老年人眼睛調節能力衰退，只能成像在視網膜後，俗稱老花眼，可戴老花眼鏡（凸透鏡）矯正（圖5）。
4. 眼鏡的度數
φ=1/f 其中φ表示焦度。f表示焦距度數=100φ
凸透鏡（遠視鏡片）的度數是正數，凹透鏡（近視鏡片）的度數是負數
鏡片標有－樣，它是什麼鏡片，焦度、焦距分別是多少?
（三）顯微鏡和望遠鏡
1. 克卜勒望遠鏡：目鏡物鏡均為凸透鏡
遠處射來光線（可視為平行光），經過物鏡後，會聚在它的後焦點外離焦點很近的地方，成一倒立、縮小的實像。目鏡的前焦點和物鏡的後焦點是重合的．所以物鏡的像作為目鏡的物體，從目鏡可看到遠處物體的倒立虛像，由於增大了視角，故提高了分辨能力，圖6如所示。
圖6圖7
圖82. 伽利略望遠鏡．物鏡是凸透鏡，目鏡是凹透鏡。為了能得到乙個正立的像，物鏡仍用焦距較長的凸透鏡，目鏡要換用凹透鏡。
這樣，遠處物體射來的光線，經過物鏡後，在尚未會聚成像之前，遇到目鏡（凹透鏡），將使會聚光線發散，這些發散光線的反向延長線的交點，形成正立的虛像，以便觀察地面上遠處的物體，如圖7所示。
（還有一種反射式望遠鏡利用凹面鏡做物鏡。優點：由於口徑大，通過光的本領強，就有利於觀測宇宙遙遠深處暗弱的天體。）
顯微鏡目鏡、物鏡均為凸透鏡
為了能獲得微小物體或物體細部的放大的像，可用短焦距物鏡和長焦距目鏡來組成乙個最簡單的顯微鏡模型。物鏡的作用是得到物體放大的實像。目鏡的作用是把物鏡所成的像作為物體，位於目鏡的焦點內，以得到它的放大的虛像如圖8所示
（顯微鏡和望遠鏡都是由兩個凸透鏡組成，你能發現它們的區別嗎?）
【典型例題】
一. 觀察比較法
透鏡對光的折射規律，凸透鏡成像規律是本單元的重點內容，本單元檢測題大多數圍繞這些規律而展開，解答這些題必須認真分析題目所提供的條件，與對應規律的前提條件相比較，從而利用規律分析推導結論。
[例1] 光學興趣小組的同學，在一次**凸透鏡成像規律的實驗中，不斷改變物距（u），並在調節得到清晰像時記錄像距（v），結果獲得了一組物距（u）和像距（v）的對應資料，然後根據資料描點畫出了如圖1所示的圖線。那麼。根據你所知道的凸透鏡成像規律，結合對圖線的分析，可知該興趣小組的同學做此實驗時所用凸透鏡的焦距是 cm。
圖1分析：當物距（u）=像距（v）時，其物距（u）和像距（v）都等於2倍的焦距，由影象可知2f=u=v=20cm，解之得焦距。f=10cm。
答案：10
[例2] 一束光線射到乙個鏡上，使光線方向發生了如圖2所示的改變，試**框內畫出所用的鏡（圖中光線上的雙箭頭和單箭頭分別表示入射光束與反射光束相對應的邊緣光線）
圖2分析：像這類「黑匣子」題一般按下面程式進行：a.
根據光傳播方向發生改變程度確定是面鏡還是透鏡。若傳播主方向大致沒變，則是透鏡；若發生了較大改變則是面鏡。本題甲圖光線方向始終大致向前，則一定是透鏡，而乙圖光線反向射回則一定是面鏡。
b. 根據光束的會聚、發散、不變確定是凸透鏡還是凹透鏡，是凹鏡還是凸鏡、平面鏡。甲圖光束發散，則為凹透鏡；乙圖光束會聚，則是凹鏡。
c. 連線入射光線，出射光線，畫出所確定鏡子。
解：如圖所示說明這類題目在確定了「黑匣」中該填什麼鏡子時，不要急於填上鏡子。而是先將入射光線、出射光線延長相交．因交點一定在鏡子上，這樣就確定了「黑匣」中鏡子的準確位置，否則鏡子位置與光路就不能有機結合，成為乙個完整的連續的光路圖。
[例3] 下面四個圖畫出了光線通過透鏡（圖中未畫出）的情形，其中凸透鏡是（ ）
a. a b. b和d c. c d. a、b、c、d都是凸透鏡
分析：從圖示分析可知，光線通過a、b、d三個透鏡均發散，只有通過c透鏡會聚，故只有c是凸透鏡
答案：c
說明：我們不僅要熟記特殊光線經透鏡折射的光路圖，還應能辨別一般光線的變化情況。其標誌是：與入射光線相比較，折射光線靠攏主光軸，則光線被會聚；折射光線遠離主光軸則光線被發散。
[例4] 測繪人員繪製地圖時常常需要從飛機上拍攝地面的**。若使用相機鏡頭的焦距是50厘公尺，則底片與鏡頭距離應該在（ ）
a. 100公釐以外 b. 50公釐以內
c. 恰為50公釐 d. 略大於50公釐
分析：本題不僅要考慮到凸透鏡成像規律；物距大於2倍焦距，像距大於1倍焦距，小於2倍焦距。而且要考慮到凸透鏡成像變化規律；物距變大，像距變小，若物距趨近無窮大，像距接近於焦距。
故本題中底片向鏡頭距離略大於焦距即可。
答案：d
說明：在運用定理、規律解題時不僅要全面系統了解與之相關的定律、規律，還應加以適當分析推理。
[例5] 小明拿著乙個直徑比較大的放大鏡伸直手臂**遠處的物體，可以看到物體的像，下面說法中正確的是（ ）
a. 射入眼中的光一定是由像發出的
b. 像一定是虛像
c. 像一定是倒立的
d. 像一定是放大的
分析：本題乙個干擾條件「放大鏡」極易將我們引入思維定勢：放大鏡成正立放大的虛像。
其實只要認真審題，抓住本題「題眼」即「直徑比較大」、「**遠處物體」便可排除干擾，明確實質：物距大於二倍焦距在眼睛的視網膜成像。所以一定成倒立的縮小實像。
又因像直接成在眼睛的視網膜上，那麼射入眼睛的光線是由物體直接發出的。
答案：c
說明：解題時我們絕對不能被「字眼」所迷惑，必須認真審題，抓住「題眼」。
二. 兩種解題技巧
1. 利用光的可逆性作圖
光的可逆性適用於一切光路情況。與光的反射一樣，有時已知入射光線作折射光線或已知折射光線作入射光線，如果利用常規方法很難作出或非常繁瑣，我們也可以假設光線逆著原光路射出，利用光的可逆性得出結果。
[例6] 如圖3所示，把乙個反射面向上的凹鏡放在容器內，在凹鏡的焦點f處放乙個點光源s。然後在容器內注入水，使水面處於焦點f和凹鏡之間，要使光源s射到凹鏡的光線仍平行射入空氣中，則光源s的位置（ ）
圖3a. 保持不變 b. 適當提高 c. 適當降低 d. 無法確定
分析：如果順著光源射出的光的傳播方向去考慮，比較複雜，可從光路可逆角度去考慮。設想垂直水面的平行光射入水中，作出它們被凹鏡反射、再在水而發生折射的光路，如圖所示。
從圖中可以看出它們交點q在焦點f下方。故根據光的可逆性可知：應把點光源放在q點，才能達到目的。
答案：c
2. 特殊光線輔助法
在初中我們只能作出幾條特殊光線經透鏡折射的準確光路圖，而一般光線則無法準確畫出。我們可作出一些特殊光線的光路圖，利用一般光線與特殊光線的聯絡，輔助確定一般光線的光路情況。
[例7] 如圖4，f是凸透鏡的焦點，從主光軸上的a、b兩點發出兩條相互平行的光線射向凸透鏡，經折射後在另一側的光路是（ ）
圖4a. a的折射光線和主光軸相交，b的折射光和主光軸不相交
b. a的折射光線和主光軸不相交，b的折射光和主光軸相交
c. 兩條折射光線都能和主光軸相交，b的交點離透鏡較遠
d. 兩條折射光線都不和主光軸相交
分析：如圖本題靈活運用兩個規律便町清楚a、b的折射光線情況：一是平行光線被凸透鏡折射後會聚一點，二是從焦點發出光線平行於主光軸。
我們先引入一條經過焦點f且與a、b平行光線c，c折射後折射光線平行於主光軸，那麼a、b的折射光線要與c的折射光線相交，a的折射光線靠攏主光軸，將與主光軸相交，b的折射光線遠離主光軸，無法與主光軸相交。
答案：a
說明：本題採用的是由特殊光線輔助確定一般光線法。若再引入一條經過光心且與a、b平行的光線d，還可進一步確定a、b折射光線的準確位置。
因為如圖所示c、d折射光線交點a點，則a、b的折射光線也必交於a點。
[例8] 作圖題
1. 圖為光線從空氣斜射到空氣與玻璃分介面時的光路圖，在圖5中畫出介面mm』和法線nn』的位置。
圖52. 請在圖中的方框中填入適當的光學器件：
3. 完成圖所示的光路圖
4. 圖中入射光線ab經過凸透鏡l後沿bc方向射出。用作圖法確定此凸透鏡的焦點位置，並用最小刻度為公釐的刻度尺測得此凸透鏡焦距。
5. 如圖所示，一條光線對著凸透鏡另一側的焦點射去，試確定它經凸透鏡折射後傳播的方向。
6. 在凸透鏡l的左側有一光源ab，在凸透鏡右側的光屏s上可得到光源清晰的像。在圖中畫出由a點發出的光線ap經凸透鏡折射後的光路圖。
解答：1.
2. 3.
4. 5.
6. [例9] 綜合題
視覺的產生是乙個很複雜的過程，在眼球內部，各種器官和組織組成了眼球的折光系統，整個折光系統相當於乙個其中起主要作用的是若來自遠方物體的光，經眼折光系統折射後成像情況如圖。
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