一、問題的提出
1．問題提出的背景
新課改以來，數學老師都有一種困惑：面對配有各種情境圖的教材不知道該如何去把握？知識點到底在**？
特別是對於重點難點的把握，更是讓很多新教師摸不著北。往往是覺得已經講透，可做起作業來學生的錯誤還是一大堆！事後想去補課但又苦於時間的問題只能作罷的現象普遍存在。
如何在事前就能對學生的易出現錯誤的地方有乙個較早的認識和及早的預防，是我們每乙個數學老師都在思考的問題。在小學數學課堂教學過程中，對於錯誤資源利用的研究已經有很多，有的學校還對學生的錯誤進行了收集，製成了「錯題集」。但把「錯題集」作為教師課堂教學的素材，進行分析並反思錯誤形成的原因，並與其他教師合作共享的還不多。
2．問題研究的意義
每一節課的教學過程中和學生的作業中，學生總會有這樣那樣的錯誤出現，這是不可避免的，也是很正常的。正視兒童在課堂上出現問題並加以利用，是以人為本的教育觀。將學生的典型錯誤當成一種很好的教學資源，製成《典型錯題共享集》，讓前後任教師合作共享有如下作用：
（1）通過前一任教師對教學過程中的「學生典型錯誤」的分析以及反思，研究各種錯誤作為教學資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學效率。
（2）針對前任教師提供的錯誤分析及反思，後任教師在備課過程中對教材的難點的把握有一定的依據，避免了教師走彎路。
（3）通過後任教師針對學生典型錯題的教學之後所取得的教學效果，再次形成分析與反思，給下一任的教師又一次提供範例。
（4）通過幾任教師的共同努力與合作，形成一本有價值的《典型錯題共享集》。
二、研究背景（實踐、理論背景）
1．實踐背景：
教育部指出：要建立以校為本的促進教師專業發展的機制，創造有利於教師研究的氛圍，使教師有機會對教育教學中遇到的問題進行公開而自由的討論。與學生一樣，教師之間在知識結構、智慧型水平、思維方式、認知風格等方面也存在著種種差異，在教學內容處理、教學方法選擇、教學整體設計等方面的差異也是明顯的。
這種差異是一種寶貴的教學資源。教師之間只有通力合作,才能適應新課程改革的需要。教師職業的乙個很大的特點是單兵作戰。
在日常教學活動中,教師大多數是靠乙個人的力量解決課堂裡面的所有問題。而新課程的綜合化特徵,需要教師與更多的人、在更大的空間、用更加平等的方式從事工作,教師之間將更加緊密地合作。可以說,新課程增強了教育者之間的互動關係。
基於此，我校在傳統校本教研的基礎上，提出了構建校本教研合作共享平台——「小學數學典型錯題共享的行動研究」，構築教學合作、成果分享的平台。
2．理論依據：
（1）《教育——財富蘊藏其中》一書中指出了未來教育的四大支柱，其中之一便是學會共同生活，以便與他人一道參與活動，並在這些活動中進行合作。在當今的學習化社會中，每個人必須學會與他人合作，共同生活及工作。隨著「大科學」、「大技術」的出現，交流與合作逐漸成為人們成功的必要條件。
在資訊社會，這一素質尤為重要。合作能發揮優勢，取長補短，能提高學校組織的效率及效益。學者卡耐基曾提出乙個著名的觀點：
在現代社會裡，乙個人事業上的成功，只有15％是基於他的專業技術，另外的85％要靠人際關係，即與他人相處和合作的品德與能力。所以，合作對於現代人的成功來說，具有非常重要的意義。就教師而言，合作無論對其個人進步還是學校發展，都有重要的促進作用。
（2）英國心理學家貝恩布里奇說：「錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的。」課堂是學生出錯的地方，出錯是學生的權力。
心理學家蓋耶認為：誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻。
（3）葉瀾教授在《重建課堂教學過程》一文中提到：「學生在課堂活動中的狀態，包括他們的學習興趣、注意力、合作能力、發表的意見和觀點、提出的問題與爭論乃至錯誤的回答等，都是教學過程中的生成性資源。」課堂教學是乙個動態生成的過程，學生的學習錯誤具有不可預見性，而這樣的錯誤又往往是學生思維的真實反映，蘊含著寶貴的「亮點」，讓學生充分展示思維過程，探求其產生錯誤的內在因素，則能有針對性地展開教學，有利於學生的自主建構。
三、研究的內容（1）前任教師研究學生產生錯誤的原因、確定錯誤的型別，進行分析與對策研究。
（2）典型錯題集對教學的影響及其地位的研究。
（3）對典型錯題集的利用及對策研究。
四、研究具體操作過程
本課題的研究歷時一年半,從2023年4、5月至2023年5月分四個階段進行。
第一階段(2010.3—2010.5)課題申報階段
1、課題準備、論證階段:課題組成員查閱大量資料,利用書本和網路進行學習,並借鑑同類課題研究的現狀,結合本校學生的基本情況,從課題研究目標、理論假設、基本內容、重點和難點、同類課題研究的現狀、課題的理論意義和實踐意義等多方面進行了反覆論證,做好了充分準備工作。
2、課題申報及開題:課題組成員做好了前期工作,本課題於2023年4月成功申報並按期開題。
3、制定課題實施方案:
(1)本階段準備在三到五年級三個年級段，由各年級的一線數學教師為主，負責課題實施和研究。
(2)進行調查訪談:對中高段的學生進行一次問卷調查,如你知道錯題集對提高數學成績有什麼幫助嗎?你認為自己數學成績不理想是哪幾方面的原因？哪幾種題目你最容易出錯？
第二階段(2010.7—2010.10)初步實施階段
1、收集並學習與本課題有關的理論知識:課題組所有成員學習建立錯題集的方法、建立典型錯題共享作用等理論知識。
2、制定具體的課題組研究計畫。
第三階段(2010.11—2011.3全面開展研究階段
1、教師著手蒐集學生錯誤題型。
2、記錄、歸納學生容易出錯的典型題型，記錄學生對待錯誤題型的態度和錯誤的原因；反思學生出錯的原因，探索運用錯誤資源指導學生學習。
3、收集課題研究的各項資料，建立《典型錯題共享集》，課題組成員積極撰寫心得體會,及時總結經驗。第四階段(2011.5)總結結題階段
1、 對課題實施全過程反思總結
經過三個階段的研究,重點對學生的錯題進行歸類並進行原因分析，發現教學問題，改進教學方法，及時調整教學策略和指導學生改進學習方法。
2、 建立各年級易錯題庫
各班的數學教師收集學生平時容易出錯的題型，歸納、匯**訂成冊，為將來本年級教師的教學提供研究依據。
3、 撰寫相關**及心得體會
每個班級都要寫好各階段的班級實施計畫與小結,另外課題組負責寫心得體會的老師則寫一些課題實施取得的成績及存在問題方面的**。
五、研究成效
本課題自立項以來，圍繞著文獻資料的檢索與學習，課題方案的確立與論證，研究內容的實施與思考，研究成果的整理與提煉等中心工作，本著求真務實的研究態度進行了認真地實踐，並取得了一些初步的成效。
（一）《小學數學典型錯題共享的行動研究》的研究，建立了錯題本，廣泛收集學生的學習中的錯題，進行原因分析；將錯誤資源化；加強反饋與矯正，培養了學生各方面的能力等；提高了學生學習的主動性、積極性。
1、學生課上學習熱情高、情趣濃
課堂上當學生答題遇阻或非自己期望的答案時，教師為了急於獲得結論，採取不當的措施，這種做法在很大程度上挫傷了學生答題的積極性，甚至會對學生造成嚴重的傷害。「成功的教學所需要的不是強制，而是激發興趣」。而「學習的最好刺激乃是對學習材料的興趣」。
錯題是一種**於學習活動本身，具有特殊教育作用的學習材料，它來自於學生、貼近學生，教學時回到學生的學習活動中，對激發學生的**興趣，喚醒學生的求知慾具有特殊的作用，當教師把學生的錯誤及時捕捉並經提煉成為全班學生新的學習材料時，學生的**興趣被大大激發。
2、幫助學生樹立了正確的錯誤觀。人非聖賢，孰能無過。即使是再偉大的人也不可能不犯錯誤，所以作為教師我們所能做的不是一再苛求學生，也不是對學生的錯誤視而不見，而是幫助學生樹立正確的錯誤觀。
我們班學生在課題研究前後，對待自己在學習過程中出現的「錯誤」有了根本的認識，對「錯誤」的辯析能力有了提高，同時也養成了良好的學習習慣。
3、發展了學生的各方面能力。
①主動引錯——通過示錯培養學生的思維能力
學生只要照搬老師的例題，沒有真正形成科學的概念。教師在教學中如果不重視這種現象，學生就會在新授課上把數學學習簡單化。這種簡單化的學習一旦進入綜合練習，學習障礙就凸現出來，成為影響學生思維發展的主要原因。
所以教師在教學活動中，要通過主動的引導，充分暴露學生的思維過程，特別是要暴露錯誤的思維過程。教師主動引錯的優點就在於將學生潛在的錯誤及時呈現，然後通過比較、思辯，可以幫助學生從對錯誤的反思中引出對知識更為深刻的理解。同時在這糾錯和再思考的過程中，也給學生提供了更豐富的素材，促進學生思維能力的發展。
②自主糾錯——通過找錯提高學生的辨析能力
「教師的任務是引導和幫助學生去進行這種再創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生。」對待糾錯這一學習過程，教師的態度也應同樣如此。在教學過程中，教師要引導學生自己對自己的解題思路進行認真的回顧和分析，讓學生明白為何出錯，才能使學生避免重蹈覆轍。
當學生受習慣思維的干擾時，教師不要馬上對錯誤進行糾正，可以不動聲色的出示另外一題讓學生對比後，自己糾正思維上的誤區，有效地糾正錯誤，排除思維干擾，撥正解題思路，提高辨析能力。 ③引導評錯——通過議錯加強驗證能力
有時學生在學習中產生的錯誤是非常可笑的，例如他們算出我們班級同學的平均身高是2公尺卻無動於衷，計算出參加興趣小組的同學是0人還全然不知自己錯了。可見學生對結果的驗證能力的薄弱，所以在教學中要加強驗證習慣的培養，將數學與生活實際聯絡起來，讓學生通過判斷結果的合理性來知道解題的對錯。多通實際操作，使學生不僅找到了錯誤的原因，實現了糾錯的目的，而且還能夠培養學生聯絡實際、利用實踐操作來檢驗結果的學習習慣，也加強了學生學習驗證能力的培養。
④將錯就錯——通過用錯激發創新能力
對於學生在學習中出現的錯誤，教師要巧妙利用，因勢利導，讓學生在**、嘗試中溝通新舊知識的聯絡和區別，發現規律、掌握方法，這樣不但能保護學生的自尊心和學習數學的積極性，而且能培養學生的思維能力和創新精神。例如：計畫做360套衣服，已經做了2天，每天60套。
照這樣計算，再做幾天完成任務？學生一般都習慣於這種方法：（360－60×2）÷60。
有的學生卻出現360÷60這樣的錯誤。我不是簡單的否定，而是引導學生：你覺得只要把問題怎樣改一下你這樣做就是對的？
通過引導，學生很容易就得出「完成任務一共需要多少天？」同樣還可以繼續引導：你覺得在你所列算式的基礎上，只要怎樣處理，就能夠解答原先的問題了？
啟發學生得出另一種比較簡便的方法：360÷60－2。通過比較兩種演算法的方便程度後問全體學生：
這樣簡便的方法是誰幫我們發現的？同學們把羨慕的眼光投向出錯的同學。
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