1．為了解某裝置的工作情況，對該裝置進行工作抽樣。經過200次的抽樣觀測，得到該裝置的停機率為20%，按95%的可靠度和±5%的相對精度，該抽樣觀測是否有效？
次故需追加200次
2．根據下表的觀測資料制定該操作單元的標準時間。假設該單元的評定係數為110%，寬放率為15%。
觀測時間
標準時間
3．某操作單元需手工操作，雙手同時動作，左手動作m3g3m**5，右手動作m4g1m4p5，當兩手均需要注意力時左手先做。試用進行mod分析，並計算該操作單元的正常時間。（1mod=0.
129s）
m3g3m**5m2p5
mod數：21
操作時間值：21*0.129=2.709s
4．某產品連續生產100件時，平均單件工時消耗正好滿足該產品的單件標準工時要求。已知生產第1件產品的工時消耗為50小時，如果該產品的學習率是80%，則該產品的單件標準工時是多少？
; =0.8 ；
=11.353小時
五.計算題:
1.某車間通過工作抽樣調查操作工人的工時利用率。事先設定的抽樣可靠性為95%，工作抽樣獲得的抽樣資料為：
通過200次觀察，其中正在作業的有160次，其它為停工與非作業活動。試計算該車間操作工人的工時利用率。如果事先設定容許的抽樣相對誤差為±5%，問已有的抽樣觀察次數是否足夠？
若不夠還需追加多少次觀測？(可靠性為95%時,z=2)
解：①根據抽樣結果，計算操作工人工時利用率p
工時利用率p=160/200=80%
②計算需要的抽樣觀察次數n。當抽樣相對誤差s為±5%，可靠性為95%時，抽樣觀察次數
n=(1-p)z2/ps2 =400
③需要追加的觀察次數為
400-200=200次
2．通過測時已掌握某工序的實測作業時間為2.4min，工作評比係數為120％。另外從標準資料中獲得，該工序的作業寬放率為15%，個人需要與休息寬放率為5％，工序的準備與結束時間為50min。
該工序的加工批量為50件。試計算該工序單件時間及一批零件的時間定額。
解(1)工序單件時間t = 2.4 min×1.2(1+o.15+o.05) min = 3.46 min
(2)一批零件的時間定額t = 3.46 min×50 + 50 min = 223 min
3.某班組有關資料如下：試計算表中各要素的靜態生產率和動態生產率指數。
第乙個月第二個月
產量（件） 400 500
投入工時（h） 800 800
投入材料（元） 100 000 125 000
解：①計算各要素靜態生產率。資料給出的生產要素只有兩項，即投入人工和材料，故應分別計算此兩項生產要素的靜態生產率
第乙個月：
人工生產率=400件/800h=0.5件/h
材料生產率=400件/100 000元=0.004件/元
第二個月：
人工生產率=500件/800h=0.625件/h
材料生產率=500件/125 000元=0.004件/元
②計算兩要素動態生產率
工時生產率指數
=（0.625件/h）/（0.5件/h）=125%
單位材料生產率動態指數
=（0.004件/元）/（0.004件/元）=100%
4．通過現場實測獲得在車床上用三爪卡盤工件的時間和零件重量之間關係資料如表所示。試根據實測資料，用最小平方法建立在車床上用三爪卡盤裝卸工件時間標準數學模型。
解首先利用實測資料在直角等分座標圖中描點作圖，判別函式線形。經判別函式線形呈直線(作圖從略)。
直線函式方程為y=ax+b由最小平方法建立的標準方程求解係數a和常數b，即：
式中x——工件重量；
y——實測裝卸時間；
a——測定次數，本例n=10。 。
將表中有關資料代人標準方程，分別求得a和b.即：
a=(10×46.86—62.5×5．79)／10×612.25一(62.5) =o.048
b=5.79／10一0.048×62.5／10=o.28
由此得到車床上裝卸工件標準時間數學模型為：
t=(o.048p+0.28)
式中p——裝卸工件的重量，單位kg。
5．根據實測資料已知某工序的實測作業時間為1.42min，經過工作評比，該工序的工作評比係數為90％。通過標準資料查得該工序的作業寬放率為16％，個人需要與休息寬放率為5％，工序準備與結束時間為60min，零件加工批量為100件。
試根據上述資料計算該工序的單件時間與單件核算時間。
解單件時間=作業時間*評比係數*(1+寬放率)
1.42*90%*(1+16%+5%)
1.55 (min)
單件核准時間=單件時間+準備與結束時間／每批產品的數量
1.55+60／100
2.15 (min)
6.已知某大量生產工序單件作業時間為1.2min，工作班內規定的個人需要與休息寬放時間為25min，作業寬放時間為40min，工作班制度工作時間為8h。
試根據上述資料計算該工序的產量定額。
解總的寬放率=(25+40) ／8*60
13.5%
標準時間=作業時間*(1+寬放率)
1.2*(1+13.5%)
1.36 (min)
產量定額=8*60／1.36
3527.某車間採用工作抽樣方法觀測某班組的工作情況。該班組有10名人，他們的工作比率為70%，規定的可靠度為95%，絕對精度為±3%，準備每日觀測8次。
試計算實際的觀測次數和所需要的觀測日數。
解觀測次數：n=[4×0.7×（1-0.7）]/（0.03）2=933（次）
實際應觀測次數：k=933/10=93（次）
觀測日數：r=93/8=12（天）
8.某操作需要兩手同時動作，且左手需要集中注意力，其操作的模特表示式分別為m4g3m4p2（左手）、m4g1m**0（右手）。試進行模特分析，並計算mod數及操作的時間值（s）
解模特分析：m4g3m4p2
mod數：13
操作時間值：13×0.129=1.68（s）
9.某企業現已生產a產品300臺，根據過去資料得知，第300臺的工時消耗為100h，同時已知學習率為80%時，學習係數為-0.322，現打算再生產150臺。
試**這150臺的平均工時為多少？
解根據教材公式y=axm（係數m是產品的學習率，可以通過查表或計算獲得）已知，累計生產到第x台時的單台產品工時y是累計產量的函式。若已知生產第一台產品的工時為a，則第x臺的工時為
a=y/xm=100/300－0.322=627.5h
①在第300臺工時已知的情況下，可以推算出生產第一台產品的工時；②**追加生產150臺的平均工時。根據上述公式可以計算出從第301到450臺（即300+150）各個產量上的工時，即可算出這150臺的平均工時。該計算方法太笨，可以用y=axm在301～450區段上積分，相當於從301～450臺各個產量的工時
累計，然後再被150臺產量相除，便得到平均工時
三、 計算題
1.已知如下資料，計算多要素生產率及生產率指數。
解：多要素生產率計算如下：
人工工時消耗=消耗工時×人工單價
元月份多要素生產率=產值÷（耗材+人工工時消耗）=1000000÷（8000+1000×20）=35.71
2月份多要素生產率=產值÷（耗材+人工工時消耗）=1200000÷（10000+1100×20）=37.5
生產率指數：
所以2月份生產率比元月份生產率提高5%。
2.對完成某項工作的四個動作進行觀測，得平均觀測值如下：
若評比係數為110%，寬放率為12%，試確定完成該工作的標準時間。
解：四個動作觀測總時間=45秒
正常時間=45*1.1=49.5秒
完成該工作的標準時間t=49.5*1.2=59.4秒。
3.對某工人進行觀察，已知其工作比率為90%，若取相對精度為0.05，每日觀測10次，試求觀察次數和觀察日數。（可靠度取95%）
解：當工作抽樣的相對精度定為0.05，可靠度定為95%時，計算應觀測的次數為：
若每日觀測10次則需觀察178/10=18天。
4.某車間有關資料如下表。試計算這兩個月的生產率及生產率指標。
解：計算這兩個月的生產率及生產率指標
11月生產率=1000/10000=0.10（臺/小時）
12月生產率=1200/10900=0.11（臺/小時）
12月對11月生產率指標=0.11/0.10=1.1
即12月對11月生產率提高了10%
5.對某作業組中的某台裝置觀測80次，其中68次處於開動狀態。如果工作抽樣的相對精度為，可靠度為95%，試求應觀測的次數n。
解：裝置觀測80次，其中68次處於開動狀態則：裝置開動率=68/80=85%
當工作抽樣的相對精度為，可靠度為95%，則應觀測的次數是：
又題知已觀測80次還應觀測202次。
6.對某一操作單元觀測16次，所觀測的資料如下：10、9、8、8、9、11、8、9、11、15、10、9、10、8、9、8，試用三倍標準偏差法判斷有無異常值。
解：計算觀測16次記錄的時間值的平均值為：
計算觀測8次記錄的時間值的標準差為：
按照三倍標準差法計算界限值如下：
所以從觀測16次記錄的時間值中有乙個15超出界限值。即判斷存在異常值。
7.某一操作的mod式為m3g1m**5，試求該操作的時間值（秒）。
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