數學建模之心得體會

2021-03-14 12:14:18 字數 2438 閱讀 8227

西南交通大學劉盾

一年一度的全國數學建模大賽在今年的9月22日上午8點拉開戰幕,各隊將在3天72小時內對乙個現實中的實際問題進行模型建立,求解和分析,確定題目後,我們隊三人分頭行動,一人去圖書館查閱資料,一人在網上搜尋相關資訊,一人建立模型,通過三人的努力,在前兩天中建立出兩個模型並程式設計求解,經過艱苦的奮鬥,終於在第三天完成了**的寫作,在這三天裡我感觸很深,現將心得體會寫出,希望與大家交流。

1. 團隊精神:

團隊精神是數學建模是否取得好成績的最重要的因素,一隊三個人要相互支援,相互鼓勵。切勿自己只管自己的一部分(數學好的只管建模,計算機好的只管程式設計,寫作好的只管**寫作),很多時候,乙個人的思考是不全面的,只有大家一起討論才有可能把問題搞清楚,因此無論做任何板塊,三個人要一起齊心才行,只靠乙個人的力量,要在三天之內寫出一篇高水平的文章幾乎是不可能的。

2. 有影響力的leader:

在比賽中,leader是很重要的,他的作用就相當與計算機中的cpu,是全隊的核心,如果乙個隊的leader不得力,往往影響乙個隊的正常發揮,就拿選題來說,有人想做a題,有人想做b題,如果爭論一天都未確定方案的話,可能就沒有足夠時間完成一篇**了,又比如,當隊中有人信心動搖時(特別是第三天,人可能已經心力交瘁了),leader應發揮其作用,讓整個隊伍重整信心,否則可能導致隊伍的前功盡棄。

3. 合理的時間安排:

做任何事情,合理的時間安排非常重要,建模也是一樣,事先要做好乙個規劃,建模一共分十個板塊(摘要,問題提出,模型假設,問題分析,模型假設,模型建立,模型求解,結果分析,模型的評價與推廣,參考文獻,附錄)。你每天要做完哪幾個板塊事先要確定好,這樣做才會使自己游刃有餘,保證在規定時間內完成**,以避免由於時間上的不妥,以致於最後無法完成**。

4. 正確的**格式:

**屬於科學性的文章,它有嚴格的書寫格式規範,因此一篇好的**一定要有正確的格式,就拿摘要來說吧,它要包括6要素(問題,方法,模型,演算法,結論,特色),它是一篇**的概括,摘要的好壞將決定你的**是否吸引評委的目光,但聽閱卷老師說,這次有些**的摘要裡出現了大量的圖表和程式,這都是不符合**格式的,這種**也不會取得好成績,因此我們寫**時要端正態度,注意書寫格式。

5. **的寫作:

我個人認為**的寫作是至關重要的,其實大家最後的模型和結果都差不多,為什麼有些隊可以送全國,有些隊可以拿省獎,而有些隊卻什麼都拿不到,這關鍵在於**的寫作上面。一篇好的**首先讀上去便使人感到邏輯清晰,有條例性,能打動評委;其次,**在語言上的表述也很重要,要注意用詞的準確性;另外,一篇好的**應有閃光點,有自己的特色,有自己的想法和思考在裡面,總之,**寫作的好壞將直接影響到成績的優劣。

6. 演算法的設計:

演算法的設計的好壞將直接影響運算速度的快慢,建議大家多用數學軟體(mathematice,matlab,maple, mathcad,lindo,lingo,sas等),這裡提供十種數學建模常用演算法,僅供參考:

1、 蒙特卡羅演算法(該演算法又稱隨機性模擬演算法,是通過計算機**來解決問題的演算法,同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性,是比賽時必用的方法)

2、資料擬合、引數估計、插值等資料處理演算法(比賽中通常會遇到大量的資料需要處理,而處理資料的關鍵就在於這些演算法,通常使用matlab作為工具)

3、線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類問題(建模競賽大多數問題屬於最優化問題,很多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述,通常使用lindo、lingo軟體實現)

4、圖論演算法(這類演算法可以分為很多種,包括最短路、網路流、二分圖等演算法,涉及到圖論的問題可以用這些方法解決,需要認真準備)

5、動態規劃、回溯搜尋、分治演算法、分支定界等計算機演算法(這些演算法是演算法設計中比較常用的方法,很多場合可以用到競賽中)

6、最優化理論的三大非經典演算法:模擬退火法、神經網路、遺傳演算法(這些問題是用來解決一些較困難的最優化問題的演算法,對於有些問題非常有幫助,但是演算法的實現比較困難,需慎重使用)

7、網格演算法和窮舉法(網格演算法和窮舉法都是暴力搜尋最優點的演算法,在很多競賽題中有應用,當重點討論模型本身而輕視演算法的時候,可以使用這種暴力方案,最好使用一些高階語言作為程式設計工具)

8、一些連續離散化方法(很多問題都是實際來的,資料可以是連續的,而計算機只認的是離散的資料,因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的)

9、數值分析演算法(如果在比賽中採用高階語言進行程式設計的話,那一些數值分析中常用的演算法比如方程組求解、矩陣運算、函式積分等演算法就需要額外編寫庫函式進行呼叫)

10、圖象處理演算法(賽題中有一類問題與圖形有關,即使與圖形無關,**中也應該要不乏**的,這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題,通常使用matlab進行處理)

以上便是我這次參加這次數學建模競賽的一點心得體會,只當貽笑大方,不過就數學建模本身而言,它是魅力無窮的,它能夠鍛鍊和考查乙個人的綜合素質,也希望廣大同學能夠積極參與到這項活動當中來。

【作者簡介】

作者系西南交通大學理學院資訊與計算科學本科生,現任西南交通大學數學建模協會辦公室主任,曾獲2023年全國數學建模大賽全國一等獎,2023年西南交通大學數學建模一等獎。

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