2019考研數學高數證明題必考的6大題型

2021-03-13 18:21:48 字數 739 閱讀 8097

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一、數列極限的證明

數列極限的證明是數

一、二的重點,特別是數二最近幾年考的非常頻繁,已經考過好幾次大的證明題,一般大題中涉及到數列極限的證明,用到的方法是單調有界準則。

二、微分中值定理的相關證明

微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點,其考試特點是綜合性強,涉及到知識面廣,涉及到中值的等式主要是三類定理:

1. 零點定理和介質定理;

2. 微分中值定理;

包括羅爾定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理和泰勒定理,其中泰勒定理是用來處理高階導數的相關問題,考查頻率底,所以以前兩個定理為主。

3. 微分中值定理

積分中值定理的作用是為了去掉積分符號。

在考查的時候,一般會把三類定理兩兩結合起來進行考查,所以要總結到現在為止,所考查的題型。

三、方程根的問題

包括方程根唯一和方程根的個數的討論。

四、不等式的證明

五、定積分等式和不等式的證明

主要涉及的方法有微分學的方法:常數變異法;積分學的方法:換元法和分布積分法。

六、積分與路徑無關的五個等價條件

這一部分是數一的考試重點,最近幾年沒設計到,所以要重點關注。

2019考研數學高數必考的定理證明

文都圖書 高數是考研數學考察的重要科目,也是比較難的一門,其中有4個定理是高數的高頻考點,我們一起來學習一下該如何運用這幾個定理。一 求導公式的證明 2015年真題考了乙個證明題 證明兩個函式乘積的導數公式。幾乎每位同學都對這個公式怎麼用比較熟悉,而對它怎麼來的較為陌生。實際上,從授課的角度,這種在...

高數證明題的提綱

一 極限存在準則 1 準則 夾逼準則 如果數列及滿足下列條件 1 2 那末數列的極限存在,且 思路提示 1 利用夾逼準則求極限,關鍵是構造出與,並且與的極限相同且容易求.2 一般通過放大或縮小分母來找出兩邊數列的通項 右邊取分母最小,左邊取分母最大 例題1 證明 解 因為,而。例題2 計算 解 因為...

考研數學證明題

四證明題 每題10分 第十章多元函式微分學 1.10分 中等 證明 函式在處可導但不可微。解 因為 所以當沿直線趨向時,上式 所以在處可導但不可微。2.10分 中等 設,證明。解 故 3 10分 中等 試證在點處不連續,但一階偏導數存在 證 因為,所以不存在,進而在點不連續。但,因此,在不連續但可導...