藥物穩定性試驗統計分析方法

在確定有效期的統計分析過程中，一般選擇可以定量的指標進行處理，通常根據藥物含量變化計算，按照長期試驗測定數值，以標示量％對時間進行直線回歸，獲得回歸方程，求出各時間點標示量的計算值（y'）,然後計算標示量（y'）95％單側可信限的置信區間為y'±z，其中：

（12-21）

式中，tn-2—概率0.05，自由度n-2的t單側分布值（見表12-4），n為陣列；x0—給定自變數；—自變數x的平均值；

12-22）

式中，；lyy—y的離差平方和，；lxy—xy的離差乘積之和；b—直線斜率。

將有關點連線可得出分布於回歸線兩側的曲線。取質量標準中規定的含量低限（根據各品種實際規定限度確定）與置信區間下界線相交點對應的時間，即為藥物的有效期。根據情況也可擬合為二次或三次方程或對數函式方程。

此種方式確定的藥物有效期，在藥物標籤及說明書中均指明什麼溫度下儲存，不得使用「室溫」之類的名詞。

例：某藥物在溫度25±2℃，相對溫度60±10%的條件下進行長期實驗，得各時間的標示量如表12-4。

表12-4 供試品各時間的標示量

以時間為自變數（x），標示量%（y）為因變數進行回歸，得回歸方程

y= 99.18－0.26x，r=0.8970，查t單側分布表，當自由度為4，p=0.05得

tn-2=2.132

當x0=0時，（即0月）

= 2.132×0.9297×

= 1.356

按回歸方程計算0月時的y'值得99.18%，則y'值置信區間y'±z，即：

99.18 + 1.356=100.54

99.18－1.356=97.82

其他各時間（3、6、9、12、18月）的y'及置信區間按同法計算，結果見表12-5。

表12-5 穩定性資料表

用時間與y、y'、y'－z、y'＋z作圖，得，從標示量90%處劃一條直線與置信區間下界線相交，自交點作垂線於時間軸相交處，即為有效期，本例有效期為25.5個月。

經典恆溫法

前述實驗方法主要用於新藥申請，但在實際研究工作中，也可考慮採用經典恆溫法，特別對水溶液的藥物製劑，**結果有一定的參考價值。

經典恆溫法的理論依據是前述arrhenius的指數定律k=ae-e/rt，其對數形式為

12-23）

以logk對1/t作圖得一直線，此圖稱arrhenius圖，直線斜率為-e/（2.303r），由此可計算出活化能e。若將直線外推至室溫，就可求出室溫時的速度常數（k25）。

由k25可求出分解10%所需的時間（即t0.9）或室溫貯藏若干時間以後殘餘的藥物的濃度。

實驗設計時，除了首先確定含量測定方法外，還要進行預試，以便對該藥的穩定性有乙個基本的了解，然後設計實驗溫度與取樣時間。計畫好後，將樣品放入各種不同溫度的恆溫水浴中，定時取樣測定其濃度（或含量），求出各溫度下不同時間藥物的濃度變化。以藥物濃度或濃度的其他函式對時間作圖，以判斷反應級數。

若以logc對t作圖得一直線，則為一級反應。再由直線斜率求出各溫度的速度常數，然後按前述方法求出活化能和t0.9。

要想得到預期的結果，除了精心設計實驗外，很重要的問題是對實驗資料進行正確的處理。化學動力學引數（如反應級數、k、e、t1/2）的計算，有**法和統計學方法，後一種方法比較準確、合理，故近來在穩定性的研究中廣泛應用。下面介紹線性回歸法。

例如某藥物製劑，在40℃、50℃、60℃、70℃四個溫度下進行加速實驗，測得各個時間的濃度，確定為一級反應，用線性回歸法求出各溫度的速度常數，結果見表12-6。

表12-6 動力學資料表

將上述資料（logk對1/t）進行一元線性回歸，得回歸方程：

logk=－47.65.98/t+10.64

e=－（－4765.98）×2.303×8.319

=91309.77（j/mol）=91.31（kj/mol）