黃岡市2001--2023年中考圓證明題
2001
2002
2003
已知點c為半圓上一點，且弧ac=弧ce，過點c作直徑ab的垂線cp，p為垂足，弦ae分別交pc、cb於點d、f．
（1） 求證：ad=dc； （2）若df=，tan∠ecb=，求pb的長．
解：2004
如圖①， ab是⊙o的直徑，ab垂直於cd，垂足為m，弦ae與cd交於f則有結論ad2＝ae·af成立（不要求證明）
⑴ 若將cd向下平移至與⊙o相切於b點時，如圖②，則ae·af是否等於ag2？如果不相等，請求ae·af等於哪兩條線段的積？並給出證明.
⑵ 當cd繼續向下平移至與⊙o相離時，如圖③，在⑴中探求的結論是否還成立，並說明理由.
2005
如圖，已知⊙o的弦ab垂直於直徑cd，垂足為f，點e在ab上，且ea = ec。
⑴ 求證：ac 2 = ae·ab；
⑵ 延長ec到點p，鏈結pb，若pb = pe，試判斷pb與⊙o的位置關係，並說明理由。
2006調研
如圖，ab、ac分別是⊙o的直徑和弦，d為劣弧上一點，de⊥ab於點h，交⊙o於點e，交ac於佔f，p為ed的延長線上一點。
（1）點d在劣弧的什麼位置時，才能使，為什麼？
（2）當pc=pf時，求證：pc與⊙o相切。
2006中考
如圖，ab、ac分別是⊙o的直徑和弦，點d為劣弧ac上一點，弦ed分別交⊙o於點e，交ab於點h，交ac於點f，過點c的切線交ed的延長線於點p。
（1）若pc=pf，求證：ab⊥ed；
（2）點d在劣弧ac的什麼位置時，才能使ad2=de·df，為什麼？
2007調研
2008調研
如圖，已知ab，ac分別為⊙o的直徑和弦。d為弧bc的中點，de⊥ac於e，求證：de是⊙o的切線。
2008中考
如圖，ab是⊙o的直徑，bc是⊙o的切線，切點為點b，點d是⊙o上的一點，且ad∥oc.
求證：ad·bc=ob·bd
2009調研
如圖，pa，pb是⊙o的兩條切線，切點分別為a，b，ac為⊙o的直徑，∠p=60。求證：4ab2=3ac2
2009中考
2010調研
已知，如圖：ab是⊙o的直徑，ac的中點d在⊙o上，de切⊙o於點d，de交bc於點e．求證：de⊥bc．
2010中考
如圖，點p為△abc的內心，延長ap交△abc的外接圓於d，在ac延長線上有一點e，滿足ad＝ab·ae，求證：de是⊙o的切線.
圓的證明題
1 已知，ab是 o的弦，d是ab的中點，過點b作ab的垂線交ad的延長線於點c。1 如圖 求證ad dc 2 如圖 過點d作 o的切線交bc於點e，若de ec,求的值。2 如圖所示，在rt abc中，c 90 bc 3,ca 4,abc的平分線bd交ac於點d。點e是線段ab上的一點，以be為直...
圓證明題集錦
圓的複習題 一 例題 例1如圖，ab是 o的弦 非直徑 c d是ab上兩點，並且oc od，求證 ac bd 例2已知 如圖，在 abc中，ab ac，以ab為直徑的 o與bc交於點d，與ac 交於點e，求證 dec為等腰三角形 例3如圖，ab是 o的直徑，弦ac與ab成30 角，cd與 o切於c，...
2023年圓證明題集錦
例1如圖，ab是 o的弦 非直徑 c d是ab上兩點，並且oc od，求證 ac bd 例2已知 如圖，在 abc中，ab ac，以ab為直徑的 o與bc交於點d，與ac 交於點e，求證 dec為等腰三角形 例3如圖，ab是 o的直徑，弦ac與ab成30 角，cd與 o切於c，交ab 的延長線於d，...