考點簡單的線性規劃
1.(2014課標ⅰ,9,5分)不等式組的解集記為d.有下面四個命題:
p1:(x,y)∈d,x+2y≥-2, p2:(x,y)∈d,x+2y≥2,
p3:(x,y)∈d,x+2y≤3, p4:(x,y)∈d,x+2y≤-1.
其中的真命題是( )
a.p2,p3b.p1,p2c.p1,p4d.p1,p3
答案 b
2.(2014課標ⅱ,9,5分)設x,y滿足約束條件則z=2x-y的最大值為( )
a.10b.8c.3d.2
答案 b
3.(2014天津,2,5分)設變數x,y滿足約束條件則目標函式z=x+2y的最小值為( )
a.2b.3c.4d.5
答案 b 作出可行域,如圖所示.由z=x+2y得y=-x+,故將直線y=-x向上平移,當過a(1,1)時,z有最小值3.
4.(2014廣東,3,5分)若變數x,y滿足約束條件,且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n,則m-n=( )
a.5b.6c.7d.8
答案 b
5.(2014安徽,5,5分)x,y滿足約束條件若z=y-ax取得最大值的最優解,則實數a的值為( )
a. 或-1b.2或c.2或1d.2或-1
答案 d
6.(2014北京,6,5分)若x,y滿足且z=y-x的最小值為-4,則k的值為( )
a.2b.-2cd.-
答案 d
7.(2014山東,9,5分)已知x,y滿足約束條件當目標函式z=ax+by(a>0,b>0)在該約束條件下取到最小值2時,a2+b2的最小值為( )
a.5b.4cd.2
答案 b
8.(2014福建,11,4分)若變數x,y滿足約束條件則z=3x+y的最小值為 .
答案 1
9.(2014大綱全國,14,5分)設x、y滿足約束條件則z=x+4y的最大值為 .
答案 5
10.(2014湖南,14,5分)若變數x,y滿足約束條件且z=2x+y的最小值為-6,則k= .
答案 -2
11.(2014陝西,18,12分)在直角座標系xoy中,已知點a(1,1),b(2,3),c(3,2),點p(x,y)在△abc三邊圍成的區域(含邊界)上.
(1)若++=0,求||;
(2)設=m+n (m,n∈r),用x,y表示m-n,並求m-n的最大值.
解析 (1)解法一:∵++=0,
又++=(1-x,1-y)+(2-x,3-y)+(3-x,2-y)=(6-3x,6-3y),
∴解得x=2,y=2,
即=(2,2),故||=2.
解法二:∵++=0,
則0,∴= (++)=(2,2),
∴||=2.
(2)∵=m+n,∴(x,y)=(m+2n,2m+n),
∴兩式相減得,m-n=y-x,
令y-x=t,由圖知,當直線y=x+t過點b(2,3)時,t取得最大值1,故m-n的最大值為1.
2019高考全國卷複習
你好，很高興為你解答。我是去年考上的北京大學，針對高考衝刺，特別是還有3個月左右的時間，給你介紹下我的衝刺秘訣 速讀，通過學習快速閱讀短時間內總結知識點，提高學習效率和學習成績。希望對你有用。1 快速閱讀 速讀 的方法需要訓練，是一種眼腦相互協調的高效率學習方法，一般情況下，培養閱讀者直接把視覺器官...
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