如果s表示一連串特定順序排列的詞w1，w2，…，wn，換句話說，s可以表示某乙個由一連串特定順序排練的詞而組成的乙個有意義的句子。現在，機器對語言的識別從某種角度來說，就是想知道s在文字中出現的可能性，也就是數學上所說的s的概率用p(s)來表示。利用條件概率的公式，s這個序列出現的概率等於每乙個詞出現的概率相乘，於是p(s)可展開為：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w1w2)…p(wn|w1w2…wn-1)
其中p(w1)表示第乙個詞w1出現的概率；p(w2|w1)是在已知第乙個詞的前提下，第二個詞出現的概率；以次類推。不難看出，到了詞wn，它的出現概率取決於它前面所有詞。從計算上來看，各種可能性太多，無法實現。
因此我們假定任意乙個詞wi的出現概率隻同它前面的詞wi-1有關(即馬爾可夫假設），於是問題就變得很簡單了。現在，s出現的概率就變為：
p(s)=p(w1)p(w2|w1)p(w3|w2)…p(wi|wi-1)…
(當然，也可以假設乙個詞又前面n-1個詞決定，模型稍微複雜些。）
接下來的問題就是如何估計p(wi|wi-1)。現在有了大量機讀文字後，這個問題變得很簡單，只要數一數這對詞（wi-1,wi)在統計的文字中出現了多少次，以及wi-1本身在同樣的文字中前後相鄰出現了多少次，然後用兩個數一除就可以了,p(wi|wi-1)=p(wi-1,wi)/p(wi-1)。
也許很多人不相信用這麼簡單的數學模型能解決複雜的語音識別、機器翻譯等問題。其實不光是常人，就連很多語言學家都曾質疑過這種方法的有效性，但事實證明，統計語言模型比任何已知的借助某種規則的解決方法都有效。比如在google的中英文自動翻譯中，用的最重要的就是這個統計語言模型。
去年美國標準局(nist)對所有的機器翻譯系統進行了評測，google的系統是不僅是全世界最好的，而且高出所有基於規則的系統很多。
這就是數學的美妙之處了，它把一些複雜的問題變得如此的簡單。
看到《數學之美》，在感嘆數學的美妙與神奇之處時，自然而然聯絡到自己專業（地質工程而或岩土工程）中的數學應用。
現在找文獻，搜尋期刊一大堆基於數學的專業文獻，灰色數學的、模糊數學的、非線性的、系統的，等等，這麼多的數學的使用，促進了一大批的文章，但這些數學方法的應用究竟是發現了哪些問題？還是解決了實際問題嗎？還是僅發了文章，滿足了需求？
現實是文章好發，用著難用，解決問題還得傳統的方法，那麼是這些數學方法不行，還是用的太膚淺，根本沒發揮其威力來？如果沒有發揮出威力來，那怎麼用？怎麼發揮？
數學之美讀後感
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談美讀後感
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談美 讀後心得 讀完朱光潛先生的 談美 感覺這部書不像是在談深奧的美學，而更像是一部介紹美 鼓勵年輕人去發現美 創造美的書。朱光潛先生在這部書裡面所提到的美，也並非完全是哲學意義上的 審美 而是更多的在 自然美 藝術美 人生美，這些我們在生活中看得見 摸得著的美的事物。朱光潛先生開篇就開始談如何發現...