1．直流電的方向不隨時間的變化而變化；交流電的方向隨時間的變化而變化，正弦交流電則是大小和方向按正弦規律變化。
2．交流電的週期是指交流電每重複變化一次所需的時間，用符號t表示，其單位為秒（s）；交流電的頻率是指交流電在1秒內重複變化的次數，用符號f表示，其單位為赫茲（hz）。它們的關係是t=。
3．我國動力和照明用電的標準頻率為50hz，習慣上稱為工頻，其週期是0.02s，角頻率是314rad/s。
4．正弦交流電的三要素是最大值（有效值）、頻率（週期、角頻率）和初相角。
5．有效值與最大值之間的關係為，有效值與平均值之間的關係為有效值=1.11平均值。在交流電路中通常用有效值進行計算。
6．已知一正弦交流電流i=sin (314t-)a，則該交流電的最大值為1a，有效值為a，頻率為50hz，週期為0.02s，初相位為-。
7．阻值為r的電阻接入2v的直流電路中，其消耗功率為p，如果把阻值為r的電阻接到最大值為2v的交流電路中，它消耗的功率為p/2。
1．用交流電壓表測得交流電壓是220 v，則此交流電壓的最大值是380 v
2．乙隻額定電壓為220 v的白熾燈，可以接到最大值為311 v的交流電源上。 ( √ )
3．用交流電表測得交流電的數值是平均值
1．交流電的週期越長，說明交流電變化得( b )。
a．越快 b．越慢， c．無法判斷
2．已知一交流電流，當t=0時的值i0 =1 a，初相位為300，則這個交流電的有效值為(b)a。
a．0.5 b．1. 414 c．1 d．2
3．已知乙個正弦交流電壓波形如圖5-1所示，其瞬時值表示式為(c)v。
a．u=10sin (ωt-) b．u=-10sin (ωt-) c．u=10sin (ωt+π)
4．已知u1=20sin sin (314t+)v，u2=40sin (314t-)v，則( c )。
a．ul比u2超前300 b．ul比u2滯後300
c．ul比u2超前900 d．不能判斷相位差
5．已知i1=10sin (314t-900)a,i2=10sin(628t-300)a,則( d )。
a．i1比i2超前600 b．i1比i2滯後600
c．i，比/。超前900 d．不能判斷相位差
1．讓8a的直流電流和最大值為10 a的交流電流分別通過阻值相同的電阻，在相同時間內，哪個電阻發熱最大？為什麼？
答：8a的直流電流發熱最大，因為10 a的交流電流的有效值為10/=7.07a<8a。
2．乙個電容器只能承受1000 v的直流電壓，能否將它接到有效值為1000 v的交流電路中使用？為什麼？
答：不能。因為有效值為1000 v的交流電的最大值為：1000=1414.2v>1000v，會擊穿。
3．有三個交流電，它們的電壓瞬時值分別為u1=311sin 314t v, u2=537sin (314t+)v，u3=156sin (314t-)v。
(1)這三個交流電有哪些不同之處？又有哪些共同之處？
(2)在同一座標平面內畫出它們的正弦曲線。
(3)指出它們的相位關係。
答：(1)這三個交流電有最大值、初相位不同。頻率相同。
(3)指出它們的相位關係。u2超前u1為90°，u3滯後u1為90°。
1．手電鑽的電源是單相交流電，為什麼用三根導線？它們各有什麼作用？
答：手電鑽的電源是單相交流電，它用了一根相線，一根零線，一根地線。相線和零線構成用電迴路，保障手電鑽的正常工作。地線為保護接地，保障用電安全。
2．某使用者將電冰箱的三芯插頭接粗腳的導線與一根接細腳的導線連線起來，通電後，發現冰箱帶電，這是為什麼？
答：三芯插頭粗腳為接地腳，若與相線相接，則送電後，若插座有接地線，則直接短路；若插座沒有地線，則冰箱外殼直接帶有220v電壓；若和零線相連，則冰箱送電後，通過用電器使冰箱外殼帶電。
1．圖5-2所示為乙個按正弦規律變化的交流電流的波形圖，試根據波形圖指出它的週期、頻率、角頻率、初相、有效值，並寫出它的解析式。
解：由圖可見:t=0.2s
f=1/t=5hz
ω=2πf
=2×3.14×5=31.4rad/s
φ0=90° im=10a
i=im/=10/=7.07a
∴i=10sin(31.4t+90°)a
答：它的週期為0.2s、頻率為5hz、角頻率31.4rad/s、初相為90°、有效值為7.07a，它的解析式為：i=10sin(31.4t+90°)a。
2．已知一正弦電動勢的最大值為220 v，頻率為50 hz，初相位為300，試寫出此電動勢的解析式，繪出波形圖，並求出t=0. 0l s時的瞬時值。
解：此電動勢的解析式為：e=220sin(314t+30°)v
t=0. 0l s時的瞬時值
e=220sin(314×0.01+30°)= 220sin(3.14+30°)= 220sin(π+30°)=-110（v）
答：此電動勢的解析式e=220sin(314t+30°)v，t=0. 0l s時的瞬時值為-110v。
3．某正弦交流電的最大值為100 ma，頻率為50 hz，初相角為零，求：(1)電流在經過零值後多長時間才能達到50 ma?(2)電流在經過零值後多長時間達到最大值？
解：i=100sin(2π×50t) ma
(1) 50=100sin(2π×50t) t=(sin-1(0.5))/( 2π×50)=1/600(s)=0.0017s
(2)sin(2π×50t)=1時，即φ=90°2π×50t=π/2 t=0.005s
答：電流在經過零值後0.0017s時間才能達到50 ma；電流在經過零值後0.005s時間達到最大值。
1．常用的表示正弦量的方法有波形圖、相量圖和瞬時值表示式，它們都能將正弦量的三要素準確地表示出來。
2．作相量圖時，通常取逆（順、逆）時針轉動的角度為正，同一相量圖中，各正弦量的頻率應相同。
3．用相量表示正弦交流電後，它們的加、減運算可按平行四邊形法則進行。
1．圖5-3所示相量圖中，交流電壓ul和u2的相位關係是( a )。
a．ul比u2超前750
b．ul比u2滯後750
c．ul比u2超前300
d．無法確定
2．同一相量圖中的兩個正弦交流電，( c )必須相同。
a．有效值 b．初相 c．頻率
1．試分別畫出下列兩組正弦量的相量圖，並求其相位差，指出它們的相位關係。
(1) u1=20sin (314t+)v, u2=40sin (314t-)v
(2) (2)i1=4sin (314t+) a,i2=8sin (314t-) a
解：（1）u1、u2正弦量的相量圖如下：
u1比u2超前90°。
（2）i1、i2正弦量的相量圖如下：
i1比i2超前180°，i1與i2反相。
2．已知正弦交流電流i1=3sin (100πt+)a,i2=4sin (100πt-)a，在同一座標上畫出其相量圖，並計算i1+i2和i1-i2。
解：在同一座標上畫出其相量圖如下：
i1+i2的相位角=60-tan-1（4/3）=83.1°
i1-i2的相位角=30+tan-1（3/4）=23°
i1+i2的有效值=i1-i2的有效值==5
i1+i2=5sin（100π-23°）a
i1-i2=5sin（100π+83°）a。
1．純電阻正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關係為i=，電壓與電流在相位上的關係為同相。
2．在純電阻電路中，已知端電壓u=311sin (314t+300)v，其中r=l000ω，那麼電流i=0.311 sin (314t+300)a，電壓與電流的相位差φ=0°，電阻上消耗的功率p=48.4 w。
3．平均功率是指交流電乙個週期內消耗的功率的平均值，平均功率又稱有功功率。
1．正弦電流通過電阻元件時，下列關係式正確的是( b )。
a. im= b．i= c．i= d．i=
2．已知乙個電阻上的電壓u=10 sin (314t-)v，測得電阻上所消耗的功率為20 w，則這個電阻的阻值為( a )ω。
a．5 b．10 c．40
1．乙個220 v／500 w的電爐絲，接到u=220 sin (ωt-)v的電源上，求流過電爐絲的電流解析式，並畫出電壓、電流相量圖。
解：r= ==96.8ω
i=× sin (ωt-)v=2.3sin (ωt-)a
2．乙個220 v／25 w的燈泡接在u=220sin (314t+600)v的電源上，試求：(1)燈泡的工作電阻；(2)電流的瞬時值表示式；(3)電壓、電流的相量圖。
解：(1)燈泡的工作電阻 r===1936ω
(2)電流的瞬時值表示式為：u=×sin (314t+600)=0.114sin (314t+600)a
(3)電壓、電流的相量圖如下：
1．在純電感正弦交流電路中，電壓有效值與電流有效值之間的關係為i=，電壓與電流在相位上的關係為電壓超前電流90°。
2．感抗是表示電感對電流的阻礙作用的物理量，感抗與頻率成正比，其值xl=2πfl，單位是ω；若線圈的電感為0.6 h，把線圈接在頻率為50 hz的交流電路中，xl=188.4ω。
3．在純電感正弦交流電路中，有功功率p=0w，無功功率ql與電流i、電壓ul感抗xl的關係為：ql=ui=u2/xl=i2xl。
4．乙個純電感線圈若接在直流電源上，其感抗xl=0ω，電路相當於短路。
5．在正弦交流電路中，已知流過電感元件的電流i=10 a，電壓u=20sin(1 000t)v，則電流i=10sin(1 000t-90°)a，感抗xl=2ω，電感l=0.002h，無功功率ql=200var。
1．在純電感電路中，已知電流的初相角為- 600，則電壓的初相角為( a )。
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