《建築結構》第五章習題答案

2021-03-04 09:35:23 字數 4777 閱讀 5206

第五章受彎構件正截面承載力計算

《建築結構》第五章習題:共用條件:一類環境使用,結構安全等級為二級。

5-25 一鋼筋混凝土矩形梁截面尺寸200mm×500mm,彎矩設計值m=120kn·m。混凝土強度等級c25,試計算其縱向受力鋼筋截面面積:①當選用hpb235級鋼筋時;②改用hrb400級鋼筋時;最後畫出相應配筋截面圖。

解:依題意查得引數:γ0=1,fc=11.9n/mm2,ft=1.27n/mm2,c=25mm,

fy=210n/mm2,ξb=0.614;as=65mm。h0=500-65=435mm

先按單筋矩形截面計算,

as=m/[fyh0(1-0.5ξ)]=1560.65mm2,

選520,as=1571mm2> min=0.45ftbh/fy=0.45×1.27×200×500*210=272mm2

>0.02bh=0.002×200×500=200mm2,

fy=360n/mm2,ξb=0.517;as=40mm,h0=500-40=460mm

先按單筋矩形截面計算,

as=m/[fyh0(1-0.5ξ)]=120×106/[360×460×(1-0.5×0.28)]=842.61mm2,

選3#20,as=941mm2,或4#18,as=1018mm2> min=272 mm2

5-26 某大樓中間走廊單跨簡支板,計算跨度2.18m,承受均布荷載設計值g+q=6kn/m2(包括自重),混凝土強度等級c20,hpb235級鋼筋。試確定現澆板厚度h及所需受拉鋼筋截面面積,選配鋼筋,並畫配筋圖。

取b=1000mm,as=25mm。

解:依題意查得引數:γ0=1,fc=9.6n/mm2,ft=1.10n/mm2,c=20mm,

fy=210n/mm2,ξb=0.614;

板厚≥2180/35=62.3mm,取h=70mm,h0=70-25=45mm

,選8/10@150 as=429mm2,或選10@180 as=436mm2

> min=0.45×1000×70×1.1/210=136.37mm2>0.0015×1000×70=105 mm2,

5-27 一鋼筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm,混凝土強度等級c20,配有hrb335級鋼筋(2φ18,as=509mm2),試計算梁上承受彎矩設計值m=80kn·m時是否安全。

解:依題意查得引數:γ0=1,fc=9.6n/mm2,ft=1.10n/mm2,c=30mm,

fy=300n/mm2,ξb=0.55;as=40mm,h0=460mm

0.45ft/fy=0.0016<0.002

a**in=ρminbh=0.002×200×500=200mm2<as=509mm2

<ξb=0.55

<m=80kn·m

承載力不足,不安全

5-28 一鋼筋混凝土舉行截面梁b×h=250mm×600mm,配有4ф25的hrb335級鋼筋,分別採用c20,c25,c30強度等級混凝土,試計算樑能承受的最大彎矩設計值,並對結果進行分析。

解:依題意查得引數:γ0=1,fy=300n/mm2,ξb=0.55;as=40mm,h0=560mm;

0.45ft/fy=0.0016<0.002;a**in=ρminbh=0.002×250×600=300mm2<as=1964mm2

1 c20:fc=9.6n/mm2,ft=1.10n/mm2,c=30mm,

<ξb=0.55

2 c25: fc=11.9n/mm2,ft=1.27n/mm2,c=25mm,

3 c30: fc=14.3n/mm2,ft=1.43n/mm2,c=25mm,

結論:在截面尺寸和配筋一定時,隨混凝土強度等級的提高,構件承接能力提高,截面延性增加。

29.已知一鋼筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm,承受彎矩設計值m=216kn·m混凝土強度等級c25,在受壓區配有3φ20的hpb235級鋼筋,試計算受拉鋼筋截面面積(採用hrb400鋼筋)。

解:依題意查得引數:γ0=1,fy,=210n/mm2,as,=942mm2,fy=360n/mm2,ξb=0.517;as=65mm,as,=,35mm,h0=435mm

c25: fc=11.9n/mm2,ft=1.27n/mm2,c=25mm,

受拉鋼筋選6根直徑20mm (as=1884mm2)的hrb400鋼筋,。或選3根直徑20mm+2根直徑22mm(1702mm2)的hrb400鋼筋

a**in=ρminbh=0.002×200×500=200mm2<as=1884mm2

0.45ft/fy=0.0016<0.002

30.已知一鋼筋混凝土矩形截面梁200mm×500mm,承受彎矩設計值m=216kn·m混凝土強度等級c25,已配有hrb335級鋼筋6φ20的,試複核此梁是否安全。若不安全,則重新設計,但不改變截面尺寸和混凝土強度等級。(a三=60mm)

解:依題意查得引數:γ0=1, as=1884mm2,fy=300n/mm2,ξb=0.517; h0=440mm

c25: fc=11.9n/mm2,ft=1.27n/mm2,c=25mm,

重新設計取hrb400

選受壓鋼筋2根直徑16mm(as,=402mm2)的hrb400

選受拉鋼筋5根直徑22mm(as,=1900mm2)的hrb400

或6根直徑20mm(as,=1884mm2)的hrb400

31.已知一雙筋矩形截面梁200mm×450mm,混凝土強度等級c20,hrb335級鋼筋,承受彎矩設計值m=216kn·m ,配有2φ12受壓鋼筋,配有3φ25+2φ22受拉鋼筋,試求該截面所能承受的最大彎矩設計值。

解:依題意查得引數:γ0=1,fy,=300n/mm2,as,=226mm2,fy=300n/mm2,as=2233mm2,ξb=0.

55;as=70mm,as,=40mm,h0=380mm

c20: fc=9.6n/mm2,ft=1.10n/mm2,

取取該樑能承受的最大彎矩為133.6kn·m

32.某連續梁中間支座處截面尺寸b×h=250mm×650mm,承受支座負彎矩設計值m=239.2knm,混凝土強度等級c25,hrb335級鋼筋,①現由跨中正彎矩計算鋼筋中彎起2ф18伸入支座承受負彎矩,試計算支座負彎矩所需鋼筋截面面積;②如果不考慮彎起鋼筋的作用,支座需要鋼筋截面面積是多少?

解:依題意查得引數:γ0=1, as1=500mm2,fy=300n/mm2,ξb=0.55; h0=440mm

c25: fc=11.9n/mm2,ft=1.27n/mm2,c=25mm,(a三=60mm)

應按單筋矩形截面設計

②不考慮彎起鋼筋的作用時,

1 由跨中正彎矩鋼筋中彎起2ф18(as1=509mm2)伸入支座承受負彎矩時,

as2=as-as1=1579.73-509=1070.73mm2

33.某t形截面梁b=250mm,bf,=500mm,h=600mm,hf,=100mm,混凝土強度等級c30,hrb400級鋼筋,承受彎矩設計值m=256.kn·m,試求受拉鋼筋截面面積,並繪配筋圖。

解:依題意查得引數:γ0=1, fy=360n/mm2,ξb=0.517;as=40mm, h0=560mm

c30: fc=14.3n/mm2,ft=1.43n/mm2,c=25mm,

>m=256kn·m

為ⅰ類t形截面

選4根直徑22mm的(as=1520mm2)或3根直徑25mm的(as=1473mm2)

34. 某t形截面梁b=200mm,bf,=1200mm,h=600mm,hf,=80mm,混凝土強度等級c20,配有4ф20 hrb335級鋼筋,承受彎矩設計值m=131.kn·m,試複核截面是否安全?

解:依題意查得引數:γ0=1, fy=300n/mm2,ξb=0.55;as=1256mm2 as=40mm, h0=560mm

c20: fc=9.6n/mm2,ft=1.1n/mm2,c=30mm,

為ⅰ類t形截面

<ξb=0.55

35. 某t形截面梁b=200mm,bf,=400mm,h=600mm,hf,=100mm,as=60mm,混凝土強度等級c25,配有hrb335級鋼筋6ф20,試計算該樑能承受的最大彎矩設計值。

解:依題意查得引數:γ0=1, fy=300n/mm2,ξb=0.55;as=1884mm2

c20: fc=11.9n/mm2,ft=1.27n/mm2,c=25mm,as=60mm, h0=540mm

為ⅱ類t形截面

<ξb=0.55

36.已知某承受均布荷載的矩形截面梁b×h=250mm×600mm,採用c20混凝土,箍筋為hpb235級鋼筋,若已知剪力設計值v=150kn,試求採用φ6雙肢箍的箍筋間距s。

解:fc=9.6n/mm2,ft=1.10n/mm2,fyv=210n/mm2,asv1=28.3mm2,n=2,

取as=65mm,h0=600-65=535mm

h0/b=535/250<4,

0.25fcbh0=0.25×9.6×250×535=321kn>v=150kn 截面尺寸滿足要求

0.7ftbh0=0.7×1.1×250×535=102987.5n=103kn<v=150kn 需配置箍筋

0.94 ftbh0=0.94×1.1×250×535=138297.5n=138.3kn<v=150kn 按 svmin不可

∴, 取s=130mm

37.圖5-54所示一鋼筋混凝土簡支梁,集中荷載設計值f=120kn,均布荷載設計值(含梁自重)q=100kn/m。選用c20混凝土,hpb235級鋼筋。

試選擇梁的箍筋(注:圖中為淨跨ln=4000mm)

解:fc=9.6n/mm2,ft=1.10n/mm2,fyv=210n/mm2,

支座邊緣剪力vmax=120+10*4/2=140kn,h0=550-40=510mm。

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