4.1 材料力學的研究內容
材料力學是土木工程專業的一門重要的承先啟後的技術基礎課程。它在基礎課與專業課之間起橋梁作用，為學習後續課程（如：結構力學）打下基礎。
工程實際中，結構物或機械一般由各種零件（稱為工程構件）組成。當結構物或機械工作時，這些構件就會承受一定的載荷，即力的作用。
任何物體當其受到力作用時都會產生變形。材料力學正是要研究物體在外力作用下將產生什麼樣的變形；物體的承受能力怎樣；力與變形之間有什麼關係？------研究力與物體的變形及破壞規律。
4.2 桿件的受力與變形形式
實際桿件受力後的變形可歸納為4種基本形式：
1、 拉伸或壓縮
當桿件兩端受到沿軸線方向的拉（壓）力作用時，桿件將產生軸向伸長或壓縮變形。
承受拉伸的桿件稱為拉桿；承受壓縮的桿件稱為壓桿或柱。
2、剪下
當桿件受到一對相距很近、大小相等、方向相反的橫向外力作用時，桿件的橫截面將沿外力作用方向發生的相對錯動。
3、扭轉
當桿件受到一對大小相等、方向相反、作用面都垂直於杆軸的力偶作用時，桿件的任意兩個橫截面將繞杆軸線相對轉動。
承受扭轉的桿件統稱為軸。
4、彎曲
當桿件受到一對大小相等、方向相反，位於杆的縱向平面內的力偶所引起的，桿件的軸線由直線變為曲線。
承受彎曲的桿件稱為梁。
組合受力與變形：由兩種或兩種以上基本受力和變形形式疊加所共同形成的受力與變形形式。
4.3 工程構件靜力學設計的主要內容
結構物要正常工作，要求組成它們的構件有足夠的承擔載荷的能力——承載能力 。
衡量構件承載能力的三個主指標：
工程設計的任務之一就是保證構件具有足夠的強度、剛度和穩定性。
1、 強度：構件在外力作用下所具有的抵抗破壞的能力。
破壞 ：構件在外力作用下斷裂或產生過大的塑形變形。
強度要求：構件必須具有足夠的強度。
2、 剛度： 構件在外力作用下所具有的抵抗變形的能力。
剛度要求：構件必須具有足夠的剛度。
3、穩定性：構件所具有的保持其原有平衡形態的能力。
穩定性要求：構件必須具有足夠的穩定性。
即構件在軸向壓力作用下其平衡形式不會突然喪失。
構件的強度、剛度和穩定性與構件的材料、截面形狀與尺寸、成本有關。
材料力學的主要任務：研究構件的強度、剛度和穩定性；為構件設計提供有關的基本理論、基本計算方法和試驗技術，使能合理的確定構件的材料和形狀尺寸，以達到安全經濟的要求。
4.4 關於材料的基本假設
材料力學模型→變形固體：在外力作用下可發生變形的固體。
完全按實際物體去研究，第一不可能，第二也沒必要。因此，需要對實際物體進行抽象簡化。
4.4.1 各向同性假設
各向同性假設：認為材料在各個方向上具有完全相同的物理和力學性質。
這種材料稱為各向同性材料。
如果材料在不同方向上具有不同的物理和力學性質，這種材料稱為各向異性材料。
4.4.2 均勻連續性假設
均勻連續性假設：認為組成物體的物質毫無空隙、均勻地充滿了整個物體的幾何容積。
在這一假設的前提下，構件內各處的力學性質完全相同。
4.4.3 小變形假設
小變形假設：認為構件的變形限於小變形範圍。
小變形：構件在載荷作用下所產生的變形遠小於構件的幾何尺寸。
由於變形是微小的，我們可以認為：
變形是彈性的；
彈性變形——解除安裝後能自動恢復的變形。
塑性變形——解除安裝後不能恢復的變形。
在研究構件的平衡問題時刻忽略其變形而按變形前的原始尺寸進行計算；在計算中變形的高次方項可忽略不計。
例如小變形前提保證疊加法成立。
疊加法指構件在多個載荷作用下產生的變形—— 可以看作為各個載荷單獨作用產生的變形之代數和。疊加法是材料力學中常用的方法。
材料力學中所研究的構件均為連續、均勻、各向同性的變形固體，其變形限於材料的彈性階段，且變形是微小的。
4.5 彈性體受力與變形特徵
1、內力構件因受外力作用而變形，其內部各部分之間因相對位置改變而引起的各部分之間的相互作用力。
內力特點：
連續分布於截面上各處；隨外力的變化而變化。
如果構件整體受力平衡，則對於截開的每一部分則必須是平衡的，即作用在每一部分上的外力必須與截面上分布的內力相平衡。
彈性體受力、變形特徵：彈性體由變形引起的內力不能是任意的。
2、截面法用截面假象地把構件分成兩部分，以顯示並確定內力的方法。
截面法步驟：①欲求某一截面上的內力時，用一假象的平面將構件截為兩部分。②棄掉一部分，留下一部分作為研究物件，並用作用於截面上的內力代替棄去部分對留下部分的作用。
③建立留下部分的平衡方程，確定未知內力。
分布內力可以簡化為主矢和主矩,用fr 和 m表示。工程計算中有意義的是內力的主矢和主矩在確定座標系上的分量——內力分量。
例題4-1 等截面直杆兩端固定，截面處承受沿桿件軸線方向的力，如圖所示。關於兩端的約束力有、、、四種答案，請判斷哪一種是正確的。
4.7 應力、應變及其相互關係
4.7.1 應力-----分布內力集度
內力是整個截面上分布力系的合力和合力偶，用它們可以說明左段（或右段）內力與外力的平衡關係，但因內力系不是均勻分布在截面上的，因此內力並不能說明分布力系在截面上某一點處的強弱程度。
例如構件的強度與內力在截面上的分布和在某點處的聚集程度有關。
應力的概念:
應力定義： 截面上一點處內力的聚集程度
是反映一點處內力的強弱程度的基本量。
全應力向量，其大小反映出點處內力的強弱。
正應力： 剪應力（切應力）：
應力的單位：帕斯卡（pa兆帕（mpa）
4.7.3 應變----各點變形程度的度量
在構件中圍繞點擷取一微小的正六面體。在外力作用下，正六面體的邊長和夾角都將發生變化，變為斜六面體。
1、線應變 a點處沿軸方向的線應變
a點處沿軸方向的線應變
表明了一點處沿某一方向長度改變的程度。
是一及其微小量。
2、剪應變（切應變角度的改變量。
是一及其微小量無量綱。
第4章材料力學概述
4.1 材料力學的研究內容 材料力學是土木工程專業的一門重要的承先啟後的技術基礎課程。它在基礎課與專業課之間起橋梁作用，為學習後續課程 如 結構力學 打下基礎。工程實際中，結構物或機械一般由各種零件 稱為工程構件 組成。當結構物或機械工作時，這些構件就會承受一定的載荷，即力的作用。任何物體當其受到力...
材料力學第3章
第三章工程材料的基本力學行為 第一節概述 力學性質 材料受到外力作用時，在強度和變形方面表現出的性質。常溫 靜載拉伸試驗 在室溫下，按一般變形速度平穩載入的拉伸試驗。試件 製成一定尺寸的桿件。標距 測量變形的計算長度。第二節低碳鋼的拉伸力學行為 低碳鋼大致有以下各項性質 一 強度性質 拉伸圖 曲線 ...
材料力學第6章
第六章基本變形計算與剛度設計 第一節軸向拉伸 或壓縮 變形 變形後長度的改變量 是杆的絕對伸長或縮短。單位 mm或m。軸向線應變 橫向線應變 都無量綱。線應變的符號規定 拉應變為正，壓應變為負。泊松比，無量綱。二 虎克定律 f n ea 抗拉 壓 剛度或 當桿內應力不超過彈性極限時，杆的正應力與線應...