高效測試37：直接證明與間接證明
一、選擇題
1．下列表述：①綜合法是由因導果法；②綜合法是順推法；③分析法是執果索因法；④分析法是逆推法；⑤反證法是間接證法．其中正確的有( )
a．2個 b．3個
c．4個 d．5個
2．命題「對於任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ」的證明：「cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ」的過程應用了( )
a．分析法 b．綜合法
c．綜合法、分析法綜合使用 d．間接證明法
3．若a，b，c為實數，且a＜b＜0，則下列命題正確的是( )
a．ac2＜bc2 b．a2＞ab＞b2
c.＜ d.＞
4．若p＝＋，q＝＋(a≥0)，則p、q的大小關係是( )
a．p＞q b．p＝q
c．p＜q d．由a的取值確定
5．已知a，b，c∈r，那麼下列命題中正確的是( )
a．若a＞b，則ac2＞bc2
b．若＞，則a＞b[z
c．若a3＞b3且ab＜0，則＞
d．若a2＞b2且ab＞0，則＜
6．函式y＝f(x)在(0,2)上是增函式，函式y＝f(x＋2)是偶函式，則f(1)，f(2.5)，f(3.5)的大小關係是( )
a．f(2.5)＜f(1)＜f(3.5) b．f(2.5)＞f(1)＞f(3.5)
c．f(3.5)＞f(2.5)＞f(1) d．f(1)＞f(3.5)＞f(2.5)
二、填空題
7．設a，b，c∈(－∞，0)，則a＋，b＋，c＋三個數中小於－2.
8．如果a＋b＞a＋b，則a、b應滿足的條件是
9．在不等邊三角形中，a為最大邊，要想得到∠a為鈍角的結論，三邊a，b，c應滿足
三、解答題
10．已知a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，求證：＜a.
11．在銳角三角形中，求證：sina＋sinb＋sinc＞cosa＋cosb＋cosc.
12．已知a，b，c均為正數，證明：a2＋b2＋c2＋2≥6，並確定a，b，c為何值時，等號成立．
數學22《直接證明與間接證明》素材新人教A版選修22
例說綜合法與分析法 所謂綜合法，是指 由因導果 的思維方法，即從已知條件出發，不斷地展開思考，去探索結論的方法。綜合法的思維過程的全貌可概括為下面形式 已知 可知 可知 結論 所謂分析法，是指 執果索因 的思維方法，即從結論出發，不斷地去尋找需知，直至達到已知事實為止的方法。分析法的思維過程的全貌可...
數學 2 2《直接證明與間接證明》素材 新人教A版選修2 2
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2019屆新人教B版直接證明與間接證明課時作業
一 選擇題 1 命題 對於任意角 cos4 sin4 cos2 的證明 cos4 sin4 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 sin2 cos2 過程應用了 a 分析法 b 綜合法 c 綜合法 分析法綜合使用 d 間接證明法 解析 因為證明過程是 從左往右 即由條件結論 答案 b 2...