高中新課標選修（1-2）直接證明與間接證明測試題
一、選擇題
1．下列說法不正確的是（ ）
ａ．綜合法是由因導果的順推證法
ｂ．分析法是執果索因的逆推證法
ｃ．綜合法與分析法都是直接證法
ｄ．綜合法與分析法在同一題的證明中不可能同時採用
答案：ｄ
2．用反證法證明乙個命題時，下列說法正確的是（ ）
ａ．將結論與條件同時否定，推出矛盾
ｂ．肯定條件，否定結論，推出矛盾
ｃ．將被否定的結論當條件，經過推理得出的結論只與原題條件矛盾，才是反證法的正確運用
ｄ．將被否定的結論當條件，原題的條件不能當條件
答案：ｂ
3．若是不全相等的實數，求證：．
證明過程如下：
，，，，
又不全相等，以上三式至少有乙個「」不成立，將以上三式相加得，．此證法是（ ）
ａ．分析法綜合法分析法與綜合法並用反證法
答案：ｂ
4．求證：．
證明：要證，只需證，即證，，，原不等式成立．
以上證明應用了（ ）
ａ．分析法綜合法分析法與綜合法配合使用 ｄ．間接證法
答案：ａ
5．以下數列不是等差數列的是（ ）
答案：ｃ
6．使不等式成立的條件是（ ）
ｃ．，且且
答案：ｄ
二、填空題
7．求證：乙個三角形中，至少有乙個內角不小於，用反證法證明時的假設為「三角形的
答案：三個內角都小於
8．已知，則與的關係為 ．
答案：9．當時，①；②；
③；④．
以上4個不等式恆成立的是 ．（填序號）
答案：①②③
10．函式的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，則的取值範圍是 ．
答案：11．設函式，若，且，則 ．
答案：12．已知平面滿足，則與的位置關係為 ．
答案：三、解答題
13．已知．求證：不能同時大於．
證明：假設三式同時大於，即，，，
三式同向相乘，得． ①
又，同理，．
所以，與①式矛盾，即假設不成立，故結論正確．
14．已知數列為等差數列，公差，數列滿足．判斷數列是否為等差數列，並證明你的結論．
答案：是．證明：由條件，
則．所以，
所以數列為等差數列．
15．若下列方程：，，，至少有乙個方程有實根，試求實數的取值範圍．
解：設三個方程均無實根，則有
解得即．
所以當或時，三個方程至少有乙個方程有實根．
22直接證明與間接證明
目標認知 學習目標 1 結合已經學過的數學例項，了解直接證明的兩種基本方法 綜合法和分析法，了解間接證明的一種基本方法 反證法 2 了解綜合法 分析法和反證法的思考過程 特點.重點 根據問題的特點，結合綜合法 分析法和反證法的思考過程 特點，選擇適當的證明方法或把不同的證明方法結合使用.難點 根據問...
數學 2 2《直接證明與間接證明》測試 蘇教版選修1 2
高中蘇教選修 1 2 2.2直接證明與間接證明水平測試 一 選擇題 1 用反證法證明乙個命題時，下列說法正確的是 a 將結論與條件同時否定，推出矛盾 b 肯定條件，否定結論，推出矛盾 c 將被否定的結論當條件，經過推理得出結論只與原題條件矛盾，才是反證支的正確運用 d 將被否定的結論當條件，原題的條...
直接證明與間接證明
教學過程 課堂匯入 已知，運用分析法和綜合法證明不等式成立。下面進入我們今天的學習！複習預習 1 綜合法從已知出發，以已知的定義 公理 定理為依據，逐步下推，直到推出要證明的結論為止 2 分析法從問題的結論出發，追溯導致結論成立的條件，逐步上溯，直到使結論成立的條件和已知條件或已知事實吻合為止 3 ...