二、填空題
8.橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交於點、，當的周長最大時，的面積是*9. 已知點，，，若平面區域由所有滿足（，）的點組成，則的面積為*10.
設為實常數,是定義在r上的奇函式,當時,,若對一切成立,則的取值範圍為________
11. 已知數列滿足下面說法
①當時，數列為遞減數列；②當時，數列不一定有最大項③當時，數列為遞減數列；④當為正整數時，數列必有兩項相等的最大項. 正確的是
12．若，且當時，恒有，則以為座標的點所形成的平面區域的面積等於*13.拋物線的焦點為，準線為ｌ，是拋物線上的兩個動點，且滿足．設線段ａｂ的中點在ｌ上的投影為，則的最大值是
三、解答題
14.設,分別是橢圓：的左、右焦點，過點的直線交橢圓於兩點，(1) 若的周長為16，求；
(2) 若，求橢圓的離心率.
15. 已知函式，．
（1）求證：；
（2）若在上恆成立，求的最大值與的最小值．*16.設橢圓動直線與橢圓只有乙個公共點，且點在第一象限.
(1)已知直線的斜率為，用表示點的座標；
(2)若過原點的直線與垂直，證明：點到直線的距離的最大值為.
*17. 設函式
(ⅰ)求f(x)的單調區間
(ⅱ)若a=1，k為整數，且當x>0時，，求k的最大值(選做題) *設函式。
（1） 若，求的單調區間；
（2） 若當時，求的取值範圍
高校教師崗前培訓真題
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