上冊相關知識回憶
1.數字：數字是指寫數時，把數字並列排成橫列，乙個數字占有乙個位置，這些位置，都叫做數字。
從右端算起，第一位是「個位」，第二位是「十位」，第三位是「百位」，第四位是「千位」，第五位是「萬位」，等等。這就說明計數單位和數字的概念是不同的。
計數單位：一（個）、
十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數單位。「個位」上的計數單位是「一（個），「十位」上的計數單位是「十」，「百位」上的計數單位是「百」，「千位」上的計數單位是「千」，「萬位」上的計數單位是「萬」等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。
「位數」是指乙個自然數中含有數字的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字佔了乙個數字，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是乙個九位數。
「數字」與「位數」不能混淆。
2. 線段性質：
（1）兩點之間線段最短。
（2）連線兩點間線段的長度叫做這兩點間的距離。
3.角 (1).角的大小
角的大小與邊的長短沒有關係；角的大小決定於角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。
(2).角的種類：
①銳角：大於0°，小於90°。 ②直角：等於90°。
③鈍角：大於90°而小於180°。 ④平角：等於180°
⑤周角：一條射線繞著它的端點旋轉一周形成的角，周角=360°
銳角《直角《鈍角《平角《周角； 1個周角=2個平角=4個直角
互餘和互補：兩角之和為90°則兩角互為餘角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的餘角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交後所得的只有乙個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
16.平行：在同乙個平面上,不相交的兩條直線互相平行。直線ab平行於直線cd，記作ab∥cd。 平行線永不相交。 平行線之間的距離處處相等。
（1）如果兩條直線同時與第三條直線平行，那麼這兩條直線互相平行。
（2）如果兩條直線同時垂直於第三條直線，那麼這兩條直線互相平行。
17.垂直：兩條直線相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
(1)在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連線直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
18.平行四邊形：在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
19.梯形：梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊，其中長邊叫下底，短邊叫上底；也可以單純的認為上面的一條叫上底，下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰；夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。
（1）把兩個數合併成乙個數的運算叫做加法。
（2）在加法裡，相加的數叫做加數，加得的數叫做和。加數是部分數，和是總數。
(3)加數+加數=和，乙個加數=和－另乙個加數
（4）數字對齊，（小數加法要保證小數點對齊，數字不一樣時可在小數末尾添0），滿十進一。
(1)已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算叫做減法。
(2)在減法裡，已知的和叫做被減數，已知的加數叫做減數，未知的加數叫做差。被減數是總數，減數和差分別是部分數。
(3)加法和減法互為逆運算。
差=被減數-減數； 減數=被減數-差； 被減數=減數+差
（4）數字對齊，（小數減法要保證小數點對齊，數字不夠在小數末尾添0），不夠減時向它的前一位借一當十。注意退位。
(1)求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法。
(2)在乘法裡，相同的加數和相同加數的個數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
(3)在乘法裡，0和任何數相乘都得0.
(4)1和任何數相乘都的任何數。
(5)因數×因數 =積； 乙個因數=積÷另乙個因數
（6）整數乘法計算法則
先用乙個因數每一位上的數分別去乘另乙個因數各個數字上的數，用因數哪一位上的數去乘，乘得的數的末尾就對齊哪一位，然後把各次乘得的數加起來。
（7）（1）已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算叫做除法。
（2）在除法裡，已知的積叫做被除數，已知的乙個因數叫做除數，所求的因數叫做商。
（3）乘法和除法互為逆運算。
（4）在除法裡，0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0，所以任何乙個數除以0，均得不到乙個確定的商。
（5）被除數÷除數=商 ，除數=被除數÷商被除數=商×除數。
（6）整數除法計算法則
先從被除數的高位除起，除數是幾位數，就看被除數的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補「0」佔位。每次除得的餘數要小於除數。
餘數要比除數小，如果商是小數，商的小數點要和被除數的小數點對齊。
小數除法：如果除數是小數，要化成除數是整數的除法再計算。(根據商不變性質，被除數和除數同時擴大相同倍數，商不變。)12÷0.5=120÷5
5.運算順序
小數四則運算的運算順序和整數四則運算順序相同。
同級運算從左往右依次運算；兩級運算， 先算乘、除法，後算加減法。
（3）有括號的混合運算：先算小括號裡面的，再算中括號裡面的，最後算括號外面的。
（4）第一級運算（低階運算）：加法和減法叫做第一級運算。
（5）第二級運算（高階運算）：乘法和除法叫做第二級運算。
加法交換律的概念為：兩個加數交換位置，和不變。字母公式：a+b =b+a
加法結合律的概念為：先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
字母公式：（a+b）+c=a+(b+c)
乘法交換律
乘法交換律的概念為：兩個因數交換位置，積不變。字母公式：a×b=b×a
乘法結合律的概念為：先乘前兩個數，或者先乘後兩個數，積不變。
字母公式：（a×b）×c=a×(b×c)
乘法分配律
乘法分配律的概念為：兩個數與乙個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。字母公式：(a+b)×c=a×c + b×c 或a×（b+c）= a×b +a×c
連減的性質：
（1）乙個數連續減去兩個數，可以用這個數減去這兩個數的和。簡單說成：連減減等於減兩數之和。 a-b-c= a-(b+c)
（2）在連減運算中，任意交換減數的位置，差不變。a-b-c= a-c-b
連除的性質：
乙個數連續除以兩個數，可以用這個數除以這個兩的積。簡單說成：連除除等除以兩數之積。a÷b÷c= a÷(b×c)
6.小數：
小數由整數部分、小數部分和小數點組成。當測量物體時往往會得到的不是整數的數，古人就發明了小數來補充整數，小數是十進位制分數的一種特殊表現形式。
⑴小數基本性質
小數末尾添上0或去掉0，小數的大小不變，但計數單位變了。
小數點向左移動一位、兩位、三位，這個數就縮小到原數的或者說原數就縮小10倍、100倍、1000倍；小數點向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍。
⑵小數的寫法
整數部分寫在小數點前，小數部分寫在小數點後，中間用小數點隔開。
⑶小數的讀法
整數部分仍按整數的讀法來讀，小數點讀作「點」，小數部分順次讀出每個數字上的數字，若幾個零重複，不可唯讀乙個0。例如：0.
45讀作零點四五；56.032讀作五十六點零三二；1.0005讀作一點零零零五。
⑷小數的比較
小數大小的比較方法與整數基本相同，即從高位起，依次把相同數字上的數加以比較。因此，比較兩個小數的大小，先看它們的整數部分，整數部分大的那個數大；如果整數部分相同，十分位上的數大的那個數大；如果十分位上的數也相同，百分位上的數大的那個數大……
⑸小數的近似值：
保留小數：先看保留幾位小數或精確到哪一位，再看它後一位上的數字進行四捨五入後省略即可。如：3.185精確到百分位(保留兩位小數)≈3.19
7.小數與單位換算
(1)看單位，想進率；移圓點，分左右；左縮小，右擴大；位不夠，就添0。高變低，數擴大；低變高，數縮小。
低階單位名數÷進率=高階單位名數 20平方分公尺=0.2平方公尺
高階單位名數×進率=低階單位名數 1.04噸=1040千克
(2)各單位間的進率
①長度單位： 千公尺(km) 公尺(m) 分公尺(dm) 厘公尺(cm) 公釐(mm)
1千公尺=l公里； 1千公尺=1000公尺； l公尺=10分公尺 ；1分公尺=10厘公尺； l厘公尺=10公釐
②面積單位： 平方千公尺(km) 平方公尺 (m) 平方分公尺(dm) 平方厘公尺(cm)
1平方千公尺=100公頃； l平方千公尺=1000000平方公尺
l公頃=10000平方公尺 ；1平方公尺=100平方分公尺 ；1平方分公尺=100平方厘公尺
③質量單位：噸(t) 千克(kg) 克(g)
1噸=1000千克 ；1千克=1000克
④人民幣單位：
1元=10角； 1角==10分； 1元=100分時間單位：
⑤時間單位：
l世紀=100年 ；1年=4個季度（每個季度有3個月）
1年=12個月；1天=24小時； 1小時=60分； 1分=60秒
8.三角形
由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
由三條線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫做三角形。
(1).組成：三個頂點，三條邊，三個角。
表示：三角形abc (a、b、c為三角形的三個頂點)
(2).三角形的高
①高：從三角形的乙個頂點向其對邊所作的垂線段，叫做三角形的高。
②三角形都有三條高。銳角三角形三條高都在三角形內部；直角三角形的兩條直角邊互相為高，斜邊上的高在內部；鈍角三角形只有最長邊上的高在三角形內部，其餘兩上邊(底)上的高都須要先把底向乙個方向延長，再從相對的角的頂點引這條底的垂直線段。
(3)三角形三個內角之和是180度。
四邊形的內角和=兩個三角形的內角和=180×2=360度；
小學四年級數學知識點歸納
四年級上冊 知識點概括總結 1.大數的認識 1 億以內的數的認識 十萬 10個一萬 一百萬 10個十萬 一千萬 10個一百萬 一億 10個一千萬 2.數級 數級是為便於人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法，在位值制 數字順序 的基礎上，以三位或四位分級的原則，把數讀，寫出來。通常在阿拉伯數的書寫上，以小數...
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四年級數學上冊重難點梳理 除數是整十數的除法 1 在沒有餘數的除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商的大小不變 2 在有餘數的除法中，被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數，商的大小不變，但餘數隨之變化。三位數除以兩位數 1 三位數除以兩位數的商可能是1位或2位數 2 如何判斷商是幾位數 比...
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第一單元 大數的認識 一 億以內數的認識 例1 使學生明白一萬一萬地數，10個一萬是十萬 10個十萬是一百萬 10個一百萬是一千萬 10個一千萬是一億。一 個 十 百 千 萬 都是計數單位。每相鄰兩個計數單位之間是十進關係。我國的計數習慣，每四個數字是一級，個級，萬級，億級。例2 多位數的讀法 讀數...