第一單元【四則運算】
1、加法、減法、乘法、除法統稱四則運算。
2、四則運算法則：
①在沒有括號的算式裡，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算。
②在沒有括號的算式裡，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。
③算式有括號，要先算括號裡面的，再算括號外面的；括號裡面的算式計算順序遵循以上的計算順序。
3、關於「0」的運算
①乙個數加上0還得原數字母表示：a＋0= a
②乙個數減去0還得原數字母表示：a－0= a
③被減數等於減數，差是0字母表示：a－a =0
④乙個數和0相乘，仍得0字母表示：a ×0 =0
⑤0除以任何非0的數，還得0字母表示：0÷a=0（a≠0）
0÷0得不到固定的商； 5÷0得不到商，因此「0」不能做除數。
第二單元【位置與方向】
1．常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2．根據方向和距離確定或者繪製物體的具體地點。（會看、會畫）
注意：1、方向 2、角度（標出來） 3、距離（分格）
3．確定方向時：
a、先確定觀測點 （1）從**出發，那裡就是觀測點。
（2）「在」字後面的為觀測點。
b、站在觀測點來看方向。
例如：①東偏南25°（標25°的那個角就靠近東）
②西偏北35°（標35°的那個角就靠近西）
4．位置間的相對性。方向相反、角度不變、距離不變。(觀測點的確定)
第三單元【運算定律及簡便運算】
一、運算定律：
1、加法交換律：兩個加數交換位置，和不變。a+b = b+a
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
(a+b)+c = a+(b+c)
3、乘法交換律：交換兩個因數的位置，積不變。a×b = b×a
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積不變。
(a×b)×c = a×(b×c)
5、乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
6、連減的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。a-b-c = a-(b+c)
7、連除的性質：乙個數連續除以兩個數，等於這個數除以那兩個數的積。a÷b÷c = a÷(b×c)
二、其他方法。
1．關於數的移動。
交換位置的時候要帶著符號交換。
2．關於添、去小括號。
前面是+或×，添、去括號不變號。
前面是-或÷，添、去括號要變號。
第四單元【小數的意義和性質】
1、小數的產生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數的結果，這時常用小數來表示。
2、分母是10、100、1000……的分數可以用小數來表示。因此小數是十進位制分數的另一種表現形式。
3、小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……每相鄰兩個計數單位間的進率是10。
4、小數的數字是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。整數部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。
5、小數的數字順序表
6、6.378中有6個一，3個十分之一(0.1)，7個百分之一(0.01)，8個千分之一(0.001)
也可以表示有（6378）個千分之一（0.001）。（最低位的計數單位是整個數的計數單位）
7、小數的讀法：先讀整數部分（按照原來的讀法），再讀小數點，再讀小數部分。小數部分要依次讀出每個數字，而且有幾個0就讀幾個0
8、小數的寫法：先寫整數部分（按照原來的寫法），再寫小數點，再寫小數部分。小數部分要依次寫出每個數字，而且有幾個0就寫幾個0。
9、小數的性質：小數的末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。運用小數的性質可以化簡小數。
注意：小數中間的「0」不能去掉。取近似數時有一些末尾的「0」不能去掉。
10、小數的大小比較：（1） 先比較整數部分；（2）如果整數部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位；（4）以此類推，直到比較出大小。
11、小數點的移動
小數點向右移：
移動一位，小數就擴大到原數的10倍；
移動兩位，小數就擴大到原數的100倍；
移動三位，小數就擴大到原數的10 00倍；……
小數點向左移：
移動一位，小數就縮小10倍，即小數就縮小到原數的；
移動兩位，小數就縮小100倍，即小數就縮小到原數的；
移動三位，小數就縮小1000倍，即小數就縮小到原數的；……
12、常用單位間的進率：
1000 10 10 10
長度單位：千公尺———公尺——分公尺——厘公尺——公釐
100 10000 100 100100
面積單位：平方千公尺——公頃———平方公尺——平方分公尺——平方厘公尺——平方公釐
1000 1000
質量單位：噸———千克———克
10 10
人民幣單位：元——角——分
60 60
時間單位：時——分——秒 （一般不會要求轉化）
13、單位換算：
（1）高階單位轉化成低階單位*****==乘進率，小數點向右移動。
（2）低階單位轉化成高階單位*****==除以進率，小數點向左移動。
14、小數的近似數（用「四捨五入」的方法）：
（1）保留整數，表示精確到個位，要看十分位，如果十分位的數字大於或等於5則向前一位進一。如果小於五則舍。保留一位小數，表示精確到十分位，要看小數點後第二位。
保留兩位小數，表示精確到百分位，要看小數點後第三位。以此類推。
注意：在表示近似數時，起到佔位作用的，小數末尾的「0」不能去掉。
（2）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。
改寫成「萬」作單位的數就是小數點向左移4位，即在萬位的右邊點上小數點，在數的後面加上「萬」字。
改寫成「億」作單位的數就是小數點往左移8位即在億位的右邊點上小數點，在數的後面加上「億」字。
注意：帶上單位。一般寫成最簡小數。
第五單元《三角形》
1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點相連）叫做三角形。
2、三角形的特點：三角形有三條邊、三個角、三個頂點、三條高。
3、從三角形的乙個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。（畫高的方法：虛線、垂足、寫上「高」）
4、三角形的特性：（1）三角形具有穩定性。
（2）三角形任意兩邊的和大於第三邊。
（較短的兩條邊之和大於第三邊一定能圍成乙個三角形）
5、三角形按角分為：銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形。
三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有乙個角是直角的三角形叫做直角三角形；
有乙個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。
三角形至少有兩個銳角。
銳角三角形的兩個銳角之和大於90度。
直角三角形的兩個銳角之和等於90度。
鈍角三角形的兩個銳角之和小於90度。
6、三角形按邊分類：普通三角形、等邊三角形、等腰三角形。
7、有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
等腰三角形相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫底；
底邊上的兩個角叫做底角，兩腰的夾角叫做頂角。
等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。
三條邊相等的三角形叫做等邊三角形，也叫正三角形，還是銳角三角形。
等邊三角形三條邊相等，三個角相等，都是60°。等邊三角形是特殊的等腰三角形。
8、三角形的內角和是180°。
9、用兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形。
用兩個完全一樣的直角三角形可以拼成乙個長方形。
用兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼成乙個正方形。
用三個完全一樣的三角形可以拼成乙個梯形。
第六單元《小數加減法》
1．小數加減法要注意：（1）小數點對齊，也是把數字對齊。（2）從最低位算起。（3）得數的末尾有0，一般要把0去掉。（寫成最簡小數）
2．小數加減法的驗算跟整數加減法一樣。
3．整數的運算定律在小數運算中同樣適用。（加法交換律、加法結合律、減法性質）
第七單元《統計》
1、要表示數量的多少一般使用條形統計圖，要表示數量的增減變化一般使用折線統計圖。
（如乙個小隊7位同學的體重如1位同學近6年的體重變化）
2、折線統計圖不但清楚反映數量的多少；還可以反映數量增減變化情況。（主要是反應增減變化）
3、畫折線統計圖的方法：先點，後連，寫上資料。
4、提問：要提有意義的問題，一般都是比較求差。
第八單元《數學廣角》
1、數量關係式：全長=段數×每段距離
段數=全長÷每段距離
2、植樹問題的各種情況。
①兩端都種棵數=段數＋1 例1
②兩端不種棵數=段數－1 例2
③只種一端棵數=段數
封閉圖形棵數=段數練習十二第4題。
3、方陣問題：
最外層數量=（每邊數量－1）×邊數
每邊數量×邊數－邊數
整個方陣數=每邊數量×邊數
4、特殊：鋸木頭、走樓梯、敲鐘、排桌子……
小學四年級數學下冊知識點小結
四年級下冊知識點 一 運算順序 在沒有括號的算式裡如果只有加減法或只有乘除法有依次計算。在沒有括號的算式裡，有加減法又有乘除法，要先乘除法，後算加減法。算式裡有括號時，要先算括號裡面的。加減乘除法統稱四則運算。乙個數加0得原數任何乙個數乘0得00不能做除數，0除以乙個非0的數等於0。0除0得不到固定...
人教版小學四年級數學下冊知識點
小數的加減法和統計 小數的加減法 1 計算法則 相同數字對齊 小數點對齊 按照整數計算方法進行計算，得數的小數點要和橫線上的小數的小數點對齊。結果是小數的要依據小數的性質進行化簡。2 豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。3 整數的四則運算順序和運算定律在小數中同樣適用。簡算 ...
四年級數學下冊知識點概括
第一單元 小數的意義 1 小數的意義 把單位 1 平均分成10份 100份 1000份 取其中的1份或幾份，表示十分之幾 百分之幾 千份之幾 的數，叫小數。2 分母是10 100 1000 的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數 表示百分之幾的小數是兩位小數 表示千分之幾的小數是三位小數...