第一單元：大數的認識
一、 億以內數的認識
例1：使學生明白一萬一萬地數，10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。一（個）、十、百、千、萬……都是計數單位。
每相鄰兩個計數單位之間是十進關係。我國的計數習慣，每四個數字是一級，個級，萬級，億級。
例2：多位數的讀法：讀數時，先分級，然後從高位到低位先讀億級，再讀萬級，最後讀個級，每級末尾不管有幾個，都不讀。
例3：多位數的寫法：先寫萬級，在寫個級，哪一位上乙個單位也沒有，就寫0佔位。
例4：億以內數的比較：位數不同，位數多的數就大；位數相同；左起第一位上的數大的那個數就大；如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數，直到比較出大小為止。
例5：為了讀寫方便，把整億、整萬地數改寫成用「億」、「萬」做單位的數。
例6:四捨五入法：求乙個數的近似數，主要是看它省略的最高位上的數，是小於，大於還是等於。
如果省略的尾數最高位上的數是或比小，把尾數都捨去。如果省略的尾數最高位上的數是或比大，把尾數省略後向前一位進一。
1. 關於近似數的問題：
⑴在實際問題中，有些資料是與實際完全符合的準確數。如：三班有12個男同學，27個女同學。這裡的「12」「27」都是準確數。
⑵還有些資料，只是與實際大體符合的近似數。我們在測定物體的長度、質量時，由於測量工具的限制，必然會產生誤差，所得的結果都是近似數。如：
小明身高140厘公尺，體重35千克。這裡的「140」、「35」都是近似數。
⑶在對大的數目在進行統計時，一般也只需要用它的近似數來表示。如：平常說乙個城市有人，乙個鋼鐵廠去年產鋼萬噸。這裡的「萬」、「萬」都是近似數。
二、 數的產生
古時人們是通過「實物」、「結繩」「刻道」等方法來記數的。
表示物體個數的都是自然數。乙個物體也沒有，用0表示。0也是自然數，0也是偶數。最小的自然數是1，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
三、十進位制計數法
每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進位制計數法。
四、 億以上數的認識
例1：億以上數的讀法
①從高位讀起，一級一級往下讀。
②讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在後面加上乙個「億」字或「萬」字。
③數中間有乙個0或連續有幾個0，都唯讀乙個零；每級末尾的零都不讀。
例2：寫數時先寫高階，再寫哪低階，哪乙個數字上沒有單位，就用0佔位。
例3：不是整億數的用「四捨五入」法省略億位後面的尾數。
五、計算工具的認識
為了方便計算，人們發明了各種各樣的計算工具。早在世紀，中國就發明了算盤，現在比較常見的計算工具是電子計算器。了解計算器上常見的功能鍵名稱，學會用計算器進行計算。
六、 用計算器計算
例1：使學生能夠利用電子計算器進行簡單的計算，使學生知道用電子計算器計算順序和筆算順序是一樣的。
例2：讓學生善於觀察發現數學的秘密，能夠對一些有規律的數進行口算。
第二單元：角的度量
一、直線、射線和角
像手電筒、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似的看成是射線。射線只有乙個端點，可以向一端無限延伸。直線、射線、線段的區別和聯絡，過一點可以畫無數條直線，兩點確定一條直線。
從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
二、角的度量
量角的大小，要用量角器，角的計量單位是「度」，用符號「°」表示。把半圓分成等份，每乙份所對的角的大小是度，記作「1°」。
用量角器度量角的方法：
（1）把量角器放在角的上面；使量角器的中心點和角的頂點重合
（2）零刻度線和角的一條邊重合；
（3）從與邊重合的零刻度往上看，角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
例1：比較角大小的方法：
角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關係，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
三、角的分類
例2：認識平角和周角的概念，能依據角的度數正確區分直角、平角、銳角、鈍角和周角。
例3：小於90°的角是銳角；大於90°而小於180°的角是鈍角；平角等於180°，等於兩個直角，了解對頂角相等。
五、 畫角
畫角的步驟：畫一條射線，是量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合；在量角器60°刻度線的地方點乙個點；以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，在畫一條射線。
一幅三角板能拼出的角有：15°，75°，105°，120°，135°，150°，165°。三角形的內角和是180°。
第三單元：三位數乘兩位數
一、口算乘法
例1：讓學生經歷探索口算方法的過程，使學生會口算兩位數、幾百幾十乘一位數（積在1000以內的進製乘法）。
二、筆算乘法
例1：讓學生經歷三位數乘兩位數筆算的過程，掌握筆算的方法。重點讓學生明白：
先算什麼？再算什麼？怎樣寫積？
最後算什麼？使學生感受數學在生活中的應用及數學與生活的密切聯絡。
例2：通過教學三位數乘兩位數的特殊筆算—因數中間或末尾有零的乘法，學生進一步認識「0」在乘法運算中的特性。使學生能夠運用合適的方法計算，鼓勵演算法多樣化。
例3：使學生知道速度的表示法：一輛汽車每小時行的路程叫做速度，可以寫成千公尺時。
使學生理解和掌握行程問題中速度、時間、路程三個數量的關係：
路程=速度×時間，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間
例4：使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。讓學生掌握：
兩數相乘，乙個因數不變，另乙個因數乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
例5：使學生經歷實際生活中運用估算的過程，掌握乘法的估算方法，並養成估算的習慣。乘法估算，關鍵在於如何對兩個因數進行估算。
什麼時候應估大些，什麼時候應估小些，應視實際情況而定，不能機械地採用「四捨五入」法來取近似數。估算過程中要注意兩點：一是要方便計算，二是要接近準確值，符合實際。
第四單元：平行四邊形和梯形
一、 垂直與平行
例1：認識同一平面內兩條直線的特殊位置關係：平行和垂直。
在同乙個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。也可以說這兩條直線互相平行。兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
例2：使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學會用三角板準確的畫垂線，從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
例3：會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。平行線間的距離是相等的，會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。
二、平行四邊形和梯形
例1：使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特徵。使學生了解學過的所有四邊形之間的關係，並會用集合圖表示。通過操作活動，使學生經歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特徵。
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
四邊形之間的關係可以用右面的圖來表示。
例2：使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義並會畫梯形的高。知道什麼叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關係。
理解平行四邊形的特徵，並會畫高。掌握平行四邊形易變形，具有不穩定性。
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
第五單元除數是兩位數的除法
一、口算除法
例1：使學生在理解的基礎上，掌握用整十數除商是一位數的口算方法。培養學生類推遷移的能力和抽象概括的能力，通過觀察，引導學生發現規律，發展學生的思維。
結論：口算整十數除商是一位數的口算，可從除法意義上想得數，也可用乘法去想，算後要驗算一下，必免出現120÷30=40的情況，驗算時可以用乘法來驗算：30×40=1200
除數是兩位數的除法，先看被除數前兩位，如果被除數前兩位比除數小，就看被除數的前三位，看到哪位商就寫在哪位。
二、 筆算除法
例1：學生掌握除數是整十數除法方法，讓學生學會除法豎式的書寫格式。使學生經歷筆算除法計算的全過程，幫助學生理解算理。
除數是整十數的除法，筆算方法是：
先看被除數的前兩位，不夠除看前三位，除到哪一位商就寫在哪一位上面。
例2：使學生學會「四捨」「五入」的試商方法，正確的計算除數是兩位數的除法，知道在什麼情況下需要調商，初步掌握調商的方法，培養學生的遷移能力和抽象概括能力，使學生經歷筆算除法試商的全過程，掌握試商的方法。
小結：用「四捨五入」的方法，把除數看作整十數來試商，初商容易大，大了要調小（小了要調大）。
例3：讓學生學會把除數、被除數看作是125、25的特殊數進行試商的方法，使學生經歷筆算除法試商的全過程，掌握靈活試商的技巧，提高試商速度。如例題中的除數26：
可以把26看作25，用口算試商，5個25是125，接近140，所以商5。把24、25、26都看作25來試商。
例4：學習商是兩位數的除法，總結除數是兩位數的除法計算方法，鞏固除法的估算及驗算方法。使學生經歷筆算除法計算的全過程，掌握兩位數除法的筆算方法:
從被除數的高位數起，先看被除數的前兩位；如果前兩位比除數小，就要看前三位；除到被除數的哪一位，商就寫在那一位的上面；餘下的數必須比除數小。
第六單元統計
例1：經歷簡單的收集、整理、描述和分析資料的過程，使學生初步了解資料的收集和整理過程，學會整理簡單的資料，會看簡單的統計表和統計圖，會根據統計圖表中的資料回答一些簡單的問題。知道複式條形統計圖與單式條形統計圖的區別。
例2：使學生認識橫向複式條形統計圖，會繪製橫向複式條形統計圖，會根據統計圖表中的資料回答一些簡單的問題。複式條形統計圖有縱向的，也有橫向的，當資料的種類不多，但是每類資料又比較大時，用橫向統計圖更方便。
第七單元數學廣角
例1、例2：討論烙餅時怎樣操作最省時間；分析家裡來客人需要沏茶時，怎樣安排各種事情能讓客人盡快喝上茶，使學生通過簡單的例項，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用，使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
例3：安排的是在碼頭卸貨時，按照怎樣的順序卸貨能讓三艘船總的等候時間最少，接下來的「做一做」是醫務室的就診順序問題。通過這些生活中常見的這些簡單事例，讓學生從中體會運籌思想在解決問題中的作用。
使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
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