五年級上冊
知識點概念總結
先按照整數乘法的計算法則算出積，再看因數中共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點；如果位數不夠，就用「0」補足。
小數除法的意義與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中乙個因數，求另乙個因數的運算。
先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添「0」，再繼續除。
先移動除數的小數點，使它變成整數，除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的補「0」），然後按照除數是整數的除法法則進行計算。
6.積的近似數：
四捨五入是一種精確度的計數保留法，與其他方法本質相同。但特殊之處在於，採用四捨五入，能使被保留部分的與實際值差值不超過最後一位數量級的二分之一：假如0～9等概率出現的話，對大量的被保留資料，這種保留法的誤差總和是最小的。
原來有幾位小數，就在1的後面寫幾個零作分母，把原來的小數去掉小數點作分子，能約分的要約分。
用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數，有的不能除盡，不能化成有限小數的，一般保留三位小數。
乙個最簡分數，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2和5 以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數。
只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數)，再把小數化成百分數。
先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
（1）有限小數：小數部分的數字是有限的小數，叫做有限小數。 例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
（2）無限小數：小數部分的數字是無限的小數，叫做無限小數。 例如： 4.33 …… 3.1415926 ……
（3）無限不迴圈小數：乙個數的小數部分，數字排列無規律且位數無限，這樣的小數叫做無限不迴圈小數。
（4）迴圈小數：乙個數的小數部分，有乙個數字或者幾個數字依次不斷重複出現，這個數叫做迴圈小數。 例如：
3.555 …… 0.0333 …… 12.
109109 ……；乙個迴圈小數的小數部分，依次不斷重複出現的數字叫做這個迴圈小數的迴圈節。 例如： 3.
99 ……的迴圈節是「 9 」 ，0.5454 ……的迴圈節是「 54 」 。
9. 迴圈節：如果無限小數的小數點後，從某一位起向右進行到某一位止的一節數字迴圈出現，首尾銜接，稱這種小數為迴圈小數，這一節數字稱為迴圈節。
把迴圈小數寫成個別項與乙個無窮等比數列的和的形式後可以化成乙個分數。
10.簡易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常數）叫做簡易方程。
方程和算術式不同。算術式是乙個式子，它由運算符號和已知數組成，它表示未知數。方程是乙個等式，在方程裡的未知數可以參加運算，並且只有當未知數為特定的數值時 ，方程才成立 。
使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。
如果兩個方程的解相同，那麼這兩個方程叫做同解方程。
13.方程的同解原理：
（1）方程的兩邊都加或減同乙個數或同乙個等式所得的方程與原方程是同解方程。
（2）方程的兩邊同乘或同除同乙個不為０的數所得的方程與原方程是同解方程。
用方程式去解答應用題求得應用題的未知量的方法。
（1）弄清題意，確定未知數並用x表示；
（2）找出題中的數量之間的相等關係；
（3）列方程，解方程；
（4）檢查或驗算，寫出答案。
先把應用題中已知數（量）和所設未知數（量）列成有關的代數式，再找出它們之間的等量關係，進而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。
先找出等量關係，再根據具體建立等量關係的需要，把應用題中已知數（量）和所設的未知數（量）列成有關的代數式進而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。
（1）一般應用題；
（2）和倍、差倍問題；
（3）幾何形體的周長、面積、體積計算；
（4）分數、百分數應用題；
（5）比和比例應用題。
19.平行四邊形的面積公式：
底×高（推導方法如圖）；如用「h」表示高，「a」表示底，「s」表示平行四邊形面積，則s平行四邊=ah
20.三角形面積公式：
s△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）
（1）梯形的面積公式：（上底+下底）×高÷2。
用字母表示：（a+b）×h÷2
（2）另一計算公式： 中位線×高
用字母表示：l·h
（3）對角線互相垂直的梯形：對角線×對角線÷2
擴充套件資料
1.小數分類
（1）純小數：整數部分是零的小數，叫做純小數。例如： 0.25 、 0.368 都是純小數。
（2）帶小數：整數部分不是零的小數，叫做帶小數。 例如： 3.25 、 5.26 都是帶小數。
（3）純迴圈小數：迴圈節從小數部分第一位開始的，叫做純迴圈小數。 例如： 3.111…… 0.5656 ……
（4）混迴圈小數：迴圈節不是從小數部分第一位開始的，叫做混迴圈小數。 3.
1222…… 0.03333……寫迴圈小數的時候，為了簡便，小數的迴圈部分只需寫出乙個迴圈節，並在這個迴圈節的首、末位數字上各點乙個圓點。如果迴圈節只有乙個數字，就只在它的上面點乙個點。
2.迴圈節的表示方法
小數化分數分成兩類。
一類：純迴圈小數化分數，迴圈節做分子；連寫幾個九作分母，迴圈節有幾位寫幾個九。
另一類：混迴圈小數化分數（問題就是這類的），小數部分減去不迴圈的數字作分子；連寫幾個9再緊接著連寫幾個0作分母，迴圈節是幾個數就寫幾個9，不迴圈（小數部分）的數是幾個就寫幾個0。
3.平行四邊形的面積
平行四邊形的面積等於兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值；
4.三角形的面積
(1)s△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所對應的高）
(2)s△=1/2acsinb=1/2bcsina=1/2absinc（三個角為∠a∠b∠c，對邊分別為a,b,c，參見三角函式）
(3)s△=abc/(4r) (r是外接圓半徑)
(4)s△=[(a+b+c)r]/2 (r是內切圓半徑)
(5)s△=c2sinasinb/2sin(a+b)
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知識點概括總結
1.軸對稱：
如果乙個圖形沿一條直線摺疊,直線兩側的圖形能夠互相重合,這個圖形就叫做軸對稱圖形，這時，我們也說這個圖形關於這條直線（成軸）對稱。
對稱軸:摺痕所在的這條直線叫做對稱軸。如下圖所示：
2.軸對稱圖形的性質
把乙個圖形沿著某一條直線摺疊，如果它能夠與另乙個圖形重合，那麼就說這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點。軸對稱和軸對稱圖形的特性是相同的，對應點到對稱軸的距離都是相等的。
3.軸對稱的性質
經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質：
（1）如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（2）類似地，軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。
（3）線段的垂直平分線上的點與這條線段的兩個端點的距離相等。
（4）對稱軸是到線段兩端距離相等的點的集合。
4.軸對稱圖形的作用
（1）可以通過對稱軸的一邊從而畫出另一邊；
（2）可以通過畫對稱軸得出的兩個圖形全等。
5.因數
整數b能整除整數a，a叫作b的倍數，b就叫做a的因數或約數。在自然數的範圍內例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因數。
6.自然數的因數（舉例）
6的因數有：1和6，2和3。
10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
25的因數有：1和25，5。
7.因數的分類
除法裡，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
我們將乙個合數分成幾個質數相乘的形式，這樣的幾個質數叫做這個合數的質因數。
8.倍數：對於整數m，能被n整除（n/m）,那麼m就是n的倍數。如15能夠被3或5整除，因此15是3的倍數，也是5的倍數。
乙個數的倍數有無數個,也就是說乙個數的倍數的集合為無限集。注意：不能把乙個數單獨叫做倍數，只能說誰是誰的倍數。
9.完全數：完全數又稱完美數或完備數，是一些特殊的自然數。它所有的真因子（即除了自身以外的約數）的和（即因子函式），恰好等於它本身。
10.偶數：整數中，能夠被2整除的數，叫做偶數。
11.奇數：整數中，能被2整除的數是偶數，不能被2整除的數是奇數，
12.奇數偶數的性質
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