第一單元 【大數的認識】
1、億以內數的認識：
10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
2、一（個）、十 、百、千、萬........億都是計數單位。
3、在用數字表示數的時候，這些計數單位要按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數字。
4、位數：乙個數含有幾個數字，就是幾位數，如652100是個六位數。
5、按照我國的計數習慣，從右邊起，每四個數字是一級。
6、億以上數的讀法：
① 先分級，從高位開始讀起。先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。
② 億級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加上乙個「億」字。萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在後面加上乙個「萬」字。
③ 每級末尾不管有幾個0，都不讀。其他數字有乙個「0」或連續幾個「0」，都唯讀乙個「0」。
7、億以上數的寫法：
① 從最高位寫起，先寫億級，再寫萬級，最後寫個級。
② 哪個數字上乙個單位也沒有，就在那個數字上寫0。
8、比較數的大小：
① 位數不同的兩個數，位數多的數比較大。
② 位數相同的兩個數，從最高位開始比較。
9、求近似數：
省略萬位後面的尾數，要看千位上的數；省略億位後面的尾數，要看千萬位上的數。
這種求近似數的方法叫「四捨五入法」，是「舍」還是「入」，要看省略的尾數最高位上的數是小於5 還是等於或大於5 。小於5就捨去尾數，等於或大於5就向前一位進1，再捨去尾數。
10、表示物體個數：1，2 ，3， 4， 5 ，6 ，7 ，8 ，9 ，10， ……. 都是自然數。乙個物體也沒有，用0來表示， 0也是自然數。所有的自然數都是整數。
11、最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
12、每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進位制計數法。
13、on╱ce：開關及清除屏鍵，清除顯示屏上的內容。
ac: 清除鍵，清除所有內容。
第二單元 【公頃和平方千公尺】
1、邊長是100公尺的正方形面積是1公頃。 1公頃 = 10000平方公尺
2、邊長是1千公尺的正方形面積是1平方千公尺。 1平方千公尺 = 1000000平方公尺
1平方千公尺=100公頃
3、從大單位變到小單位，乘以進率。如6公頃平方公尺。
從小單位變到大單位，除以進率。如600公頃平方千公尺。
4、國土面積（中國、省、市、區等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千公尺。如香港特別行政區的面積約1100
廣場、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門廣場的占地面積大約是44
操場、教室等較小的面積適合用平方公尺。如乙個教室的面積約60
5、長方形面積 = 長 × 寬正方形面積 = 邊長 × 邊長
第三單元 【角的度量】
1、直線：可以向兩端無限延伸，沒有端點。
射線：可以向一端無限延伸，只有乙個端點。
線段：不能延伸，有兩個端點，線段是直線的一部分。
2、直線、射線與線段有什麼聯絡和區別？
① 直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
② 線段可以量出長度。
③ 線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有乙個端點。
3、從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
4、角的計量單位是「度」，用符號「 °」表示。
將圓平均分成360 份，每乙份所對的角的大小是l 度，記做1°。
5、角的大小與角兩邊的長短沒關係。角的大小與叉開的大小有關係，叉開得越大，角越大。
6、度量角的工具叫量角器。
7、量角的步驟：
①把量角器的中心與角的頂點重合，0°刻度線與角的一條邊重合。
②角的另一條邊所對的量角器上的刻度，就是這個角的度數。
8、角可以看作由一條射線繞著它的端點，從乙個位置旋轉到另乙個位置所成的圖形。
9、一條射線繞它的端點旋轉半周，形成的角叫做平角。1平角=180°
10、一條射線繞它的端點旋轉一周，形成的角叫做周角。1周角=360°
1周角=2平角=4直角 1直角=90°
11、小於90度的角叫做銳角，大於90度而小於180度的角叫做鈍角。
銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角
12、畫角的步驟：
（1）畫一條射線，使量角器的中心和射線的端點重合，0°刻度線和射線重合。
（2）在量角器上找到要畫的角的度數（如65°）的地方，並點乙個點。
（3）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點再畫一條射線。
13、經過一點可以畫無數條直線；經過兩個點，只能畫一條直線。
14、用三角板可以畫的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
第四單元 【三位數乘兩位數】
1、三位數乘兩位數的筆算方法：
先用兩位數個位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的個位對齊；再用兩位數十位上的數去乘三位數，積的末位和兩位數的十位對齊；最後把兩次乘得的積加起來。
2、積的變化規律：
乙個因數不變，另乙個因數乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。
3、每件商品的價錢，叫做單價；買了多少，叫做數量；一共用的價錢，叫做總價。
單價 × 數量 = 總價
單價 ＝ 總價 ÷ 數量
數量 ＝ 總價 ÷ 單價
4、一共行了多長的路，叫做路程；每小時（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時（或幾分鐘等），叫做時間。
速度 × 時間 = 路程
速度 ＝路程 ÷ 時間
時間 ＝路程 ÷ 速度
5、速度單位通常有：千公尺/時、公尺/分、公尺/秒等。
第五單元 【平行四邊形和梯形】
1、在同乙個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
記作：a∥b 讀作：a平行於b
2、兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。記作：a⊥b 讀作：a垂直於b
3、從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
4、與兩條平行線互相垂直的線段長度都相等。或者說：兩條平行線之間的距離處處相等。
經過直線上一點（或外一點）作垂線，可以畫一條。
5、同一平面內，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。
6、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
7、乙個長方形，用兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長不變。
8、平行四邊形的特點：容易變形。例如：伸縮門、公升降機
9、平行四邊形和梯形有無數條高。
10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。 特點：兩腰相等，兩底角相等。
11、有乙個角是直角的梯形叫做直角梯形。 特點：有一條腰就是梯形的高。
12、從梯形上底任取乙個點，向下底引一條垂線，
這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
13、兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個平行四邊形。
兩個完全一樣的梯形可以拼成乙個平行四邊形。
兩個完全一樣的直角梯形可以拼成乙個長方形或平行四邊形。
14、長方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
15、三角形三個內角的和是180°，四邊形四個內角的和是360°。
16、四邊形小結：
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；
只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有乙個角是直角的梯形叫做直角梯形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，並且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
第六單元 【除數是兩位數的除法】
1、去0法：被除數和除數的末尾同時去掉相同個數的0，商不變。
2、除數是兩位數的除法的計算方法：
從被除數的高位除起，先用除數試除被除數的前兩位數，如果它比除數小，再試除前三位數。
除到被除數的哪一位，就在那一位上寫商。
求出每一位商，餘下的數必須比除數小。
3、商的變化規律：
被除數和商的變化相同。
除數和商的變化相反。
商不變的性質：被除數和除數同時乘（或除以）乙個相同的數（0除外），商不變。
4、除數 × 商 + 餘數 = 被除數 （被除數－餘數）÷ 商 = 除數
第七單元 【條形統計圖】
1、條形統計圖的特點：能直觀的看出各種數量的大小，便於比較。
2、在繪製條形統計圖時，條形圖一格表示幾，要根據具體情況來確定。
第八單元 【數學廣角---優化】
1、沏茶問題：
合理安排時間的過程：（1）明確完成一項工作要做哪些事情;(2)明確每項事情各需要多少時間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什麼，後做什麼，哪些事情可以同時做。
2、烙餅問題：烙餅的最優方案是每一次盡可能的讓鍋裡按要求放最多的餅，這樣既沒有浪費資源，又節省時間。
3、對策論問題：解決同乙個問題有不同的策略，要學會尋找最優方案。可以用列舉法選擇最優方案。
人教版四年級數學上冊
人教版四年級數學上冊 數學廣角 教學案例 許麗教材分析 數學課程標準 指出 當學生 面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋找解決問題的策略。本課所學內容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應用，...
新課標人教版四年級數學上冊教學計畫
四年級上冊數學教學計畫 一 學情分析 1 本班現有學生68人，其中男同學39人，女同學29人，大多數來自外村，父母外出打工，跟著爺爺 奶奶 或外公 外婆 的有35人。2 知識掌握情況 從上學期及本期開學分班質量檢測來看，在計算方面，學生的差別比較大，多數學生對於口算，能做到脫口而出，但由於部分學生對...
小學四年級數學上冊人教版教材分析
小學四年級數學人教版教材是由盧江 楊剛主編，向鶴梅 梁秋蓮，袁玉霞等人編寫的。編者基於小學四年級學生通過三年的學習在數學上有了一定的收穫，學會了很多知識並且能用數學解決一些問題對數學也更有信心和興趣的基礎編寫了這本教材，旨在學生能夠再接再厲，學會 學會合作，為今後的學習打下良好的基礎，讓學生更加努力...