西南交通大學2014全日制碩士研究生
招生入學考試
試題代號：923
試題名稱：材料力學
1．單項選擇題（30分，共10題，每題3分)
(1) . 圖示連線件，描述正確的是
a 計算時螺栓的擠壓面積為400
b 計算時螺栓的剪下面積取為
c 螺栓的切應力為
d 螺栓的擠壓應力為
解析：選 a
此題考查連線件的知識，在上冊書本第八章，擠壓面積
剪下面積： =200（因為此題有兩個剪下面）
切應力：
擠壓應力
（2）圖示應力狀態，下列描述正確的是
a . b
c. d.
解析：此題選d
此為空間應力狀態，但是已知了乙個主應力，可以化為平面應力求解
(3）關於圖示截面的形心主慣性矩，如下描述正確的是
a 對於過形心的任意軸必有互不相等的最大慣性矩值和最小慣性矩值。
b 對任意一條不過形心的軸其慣性矩有可能小於最大的形心主慣性矩。
c 對過形心的任意軸，其慣性矩隨軸的角度不同而不同。
d 對於任何一條不過形心的軸，其慣性矩必然大於最大的形心主慣性矩。
解析：此題選 d
此題考查截面的幾何性質，
改截面有三條對稱軸，故通過截面形心的任意一條軸均為形心主慣性軸，且有過形心的任意一對相互垂直的軸的慣性矩相等，且最小。
（4）圖示處於純彎曲的矩形截面鋼筋混凝土梁段，鋼筋位於混凝土的下端，設混凝土不能承受拉應力，拉應力只由鋼筋來承受，已知鋼筋的截面面積之和為，混凝土受壓部分的面積為，彎矩，設平面假設成立，對於梁橫截面正應力描述錯誤的是
a 梁橫截面上的正應力滿足
b 梁橫截面上的正應力滿足
c 一般情況下，梁的中性軸不位於處
d y軸仍為對稱軸
解析：此題選a
因為此梁為純彎曲，故軸力應該為0，彎矩不為0
由於鋼筋的彈性模量大於混凝土的彈性模量，導致中心軸一般不在截面對稱軸處。
（5）對於材料的拉伸試驗，如果獲得的應力應變曲線沒有明顯的屈服階段，則材料的屈服強度一般用來描述，下列關於描述正確的是
a 應變為時，應力應變曲線的縱座標值
b 應變為時，應力應變曲線的縱座標值
c 應變為時,平行於（應力應變曲線）的線彈性段的直線與應力應變曲線交點的縱座標值
d 應變為時,平行於（應力應變曲線）的線彈性段的直線與應力應變曲線交點的縱座標值
解析：此題選c
此題考查材料的力學性質，取殘餘應變為時，平行於（應力應變曲線）的線彈性段的直線與應力應變曲線交點的縱座標值
（6）灰口鑄鐵在扭轉試驗中表現為螺旋狀的斷面，其出現的主要原因，正確的是
a 灰口鑄鐵在扭轉過程中發生剪下破壞
b 灰口鑄鐵在扭轉過程中發生拉伸破壞
c 灰口鑄鐵處於純剪下應力狀態下，先發生屈服，然後斷裂
d 灰口鑄鐵的主應力狀態僅為拉伸，故發生拉伸破壞
解析：此題選 b
鑄鐵抗拉最差，所以發生扭轉鑄鐵是受拉破壞，扭轉實驗中鑄鐵的主應力既有拉應力也有壓應力
（7）梁的純彎曲試驗的主要目的是
a 測定梁上彎曲正應力的分布
b 測定梁上的切應力分布
c 驗證梁純彎曲的平面假設
d 驗證梁純彎曲正應力公式的正確性
解析：此題選 d
本題考查實驗
梁純彎曲的實驗目的：驗證平面假設的正確性
（8）關於金屬構件的疲勞破壞，如下描述錯誤的是
a 疲勞破壞斷口具有光滑區和粗糙區
b 疲勞裂紋可形成於構件表面也可形成於構件內部
c 疲勞破壞斷口的粗糙區是裂紋緩慢擴張造成的
d 在交變應力作用下，構件可能發生疲勞破壞
解析：此題選c
粗糙區是構件突然斷裂造成的，不是緩慢擴張造成的
（9）一懸臂梁在自由端承受集中力作用，在下圖所示四種截面形式下，當集中力延y軸作用時，會發生彎曲和扭轉組合變形的是
abcd
解析：此題選b
因為槽鋼的彎曲中心在截面外，力沿y軸時，不過彎曲中心，故要發生扭轉，其餘的均過彎曲中心，不發生扭轉
(10）確定截面核心是需要假設很多中性軸的位置，然後來確定產生該中性軸的橫向偏心力的作用位置，對於t形截面，在如圖所示的直線中，不可以作為截面核心邊界的中性軸的是ab
cd解析：此題選b
找截面核心，必須作截面的切線。
2．填空題 （每空3分，共30分）
2.1 如圖所示，簡單超靜定直樑，（圖a），為常量，在處切開，出現多與約束為（圖b），則該直樑的變形協調條件為對圖b按疊加法進行求解，在單獨作用下處的位移為在的單獨作用下處的位移為最終解的 =
解析：懸臂梁在均布荷載作用下在自由端的撓度為，在端部集中力作用下，端部的撓度為
2.2 ( 本題計算可取, )，如圖所示桁架，除桿外，其餘各桿的長度均為3m，杆垂直於杆， ，除桿外，其餘各桿的直徑均為,
，在圖示荷載作用下，該桁架拉桿的最大軸力為（用f表示由拉桿的強度可以確定最大載荷為 13175n 該桁架壓桿的最大軸力為 (用f表示） ，壓桿的120由壓桿的穩定承載力可確定該桁架的承載力=43.6n綜合確定該桁架所能承受的最大載荷=43.6n
解析：此題考察壓桿穩定
由節點法可以求出各桿的內力。，，由穩定性確定的力
由強度確定的載荷：
以下為計算題
3．圖示處於水平平面內的結構，有直徑為的圓截面杆構成，鉛垂向下，， 校核該杆的強度(計算中可取=3.1）
解析：先求鉸b處的反力
把鉸b開啟，變形協調條件：
解得：杆： 估滿足
杆桿合格
桿用第三強度理論校核：
故杆強度滿足
4．如圖所示矩形截面等直樑受均布荷載作用，在梁段**處距下底面處，沿方向貼有兩個應變片，其應變為和，畫出該梁的剪力圖和彎矩圖（10分），並求的表示式。（用表示）（10分）
解析：此題考查基本原理，作彎矩圖，剪力圖，都是考查基礎知識
（1）（2）**處的剪力為：
靜矩：5．（20分）圖示等截面鋼架，中午自高度處自由下落，衝擊到鋼架的點處，計算鋼架內的最大衝擊應力。重物p的重力為，，不計鋼架的質量。且不計剪力和軸力對鋼架變形的影響。
解析：本題考查動力學的有關知識，在教材下冊第六章
動荷因素：
p點引起的a點的靜位移：
鋼架的最大動應力發生在點
處的靜應力為
處的動應力大小為
代入資料解得：
6．（20分） 求圖示變剛度梁的跨中截面的撓度。已知梁的，段的彎曲剛度為，段的彎曲剛度為。
解析：本題考查卡氏第二定理
該知識在下冊教材第三章
段：段：
段：處的撓度：
7．（10分） 一矩形截面懸臂梁如圖，在處的上，下表面貼有應變片和（其應變可分別用和表示），在梁的處作用有豎直向下的集中力f，在考慮自動溫度補償的要求下，試進行如下的分析：
1） 畫出應變片和的電橋連線方式，並給出電阻應變計的輸出表示式（3分）
2） 如應變片和的貼片均出現一微小角度的偏差（如下圖），給出相應的電阻應變計的輸出表示式，並用表示出來（7分）。
解析：（1）本題考查電測法的有關知識，在下冊課本第五章
由電阻應變計的有關原理：
其中：所以電阻應變計的輸出表示式為：
（2）貼應變片處為單軸應力狀態
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