2010—2011學年第2學期
《材料力學》試卷
專業班級
姓名學號
開課系室工程力學系
考試日期2011.6.10
一、選擇題（每題2分，共10分）
1．一等直拉桿在兩端受到拉力作用，若拉桿的一半為鋼，另一半為鋁，則兩段的。
a．應力相同，變形相同b．應力相同，變形不同
c．應力不同，變形相同d．應力不同，變形不同
2．圖示梁ab，若材料為鑄鐵時，應選 c 截面比較合理。
3．圖示簡支梁上作用有集中力f和均布載荷q，則c截面處。
a．剪力圖有突變，彎矩圖光滑連續
b．剪力圖有尖角，彎矩圖光滑連續
c．剪力圖有尖角，彎矩圖有尖角
d．剪力圖有突變，彎矩圖有尖角
4．圖示梁上a點的應力狀態有下列四種答案，正確的是。
5. 材料和柔度都相同的兩根壓桿。
a．臨界應力一定相等，臨界載荷不一定相等
b．臨界應力不一定相等，臨界載荷一定相等
c．臨界應力和載荷都一定相等
d．臨界應力和臨界載荷都不一定相等
二、填空題（共15分，將正確答案寫在橫線上）
1．（2分）一受扭圓軸如圖示，其截面m-m上的扭矩t等於-me。
2．（4分，每空1分）在拉伸試驗中，低碳鋼材料試件屈服時試件表面會出現與軸線約成45`的滑移線，這是因為該面上作用有最大切應力；鑄鐵材料試件將沿著橫截面被拉斷，斷裂發生在最大正應力作用面。
3．（2分）如圖所示結構，梁ab的抗彎剛度為ei，杆cd的拉壓剛度為ea。則求解該超靜定問題的變形協調方程為。（簡支梁在跨距**受集中力p作用時，力作用處的撓度為。
4．（4分，每空1分）梁在發生對稱彎曲時，橫截面上正應力沿截面高度按分布；中性軸上點的正應力為；矩形截面梁橫截面上的切應力沿截面高度按分布；截面邊緣上點的切應力為；
5．（3分）如圖所示等截面組合梁，在確定梁的撓度和轉角方程時，光滑連續條件為：。
三、計算題（共45分）
1．（5分）已知外伸梁ab的載荷圖、彎矩圖和截面圖，c為截面形心。b截面上邊緣處的應力為，求（1）全梁上的最大拉應力；(2)全梁上的最大壓應力。
12060
2．（10分）繪製ab梁的剪力圖和彎矩圖，並給出和的表示式。
3. （10分）如圖所示一理想圓截面細長直杆，在溫度t時安裝，初始狀態時杆不受力。已知杆的線膨脹係數為，彈性模量為e，橫截面面積為a，慣性矩為i，桿長為l，求溫度公升高多少度時，杆將喪失穩定性？
（已知彈性桿件受熱伸長變形量為）
4.（10分）如圖所示圓軸，已知直徑，，，，屈服極限，安全係數，試求：
（1）指出危險點並畫出相應微單元體的應力狀態圖；
（2）按第三強度理論校核軸的強度。
題3-4圖
5.（10分）在受集中力偶me作用的矩形截面簡支樑中，k點到a支座距離為a。在k點處貼圖中黑線所示的應變片，測得該方向上的線應變為。
已知材料的彈性模量e，泊松比為μ，梁的橫截面尺寸為b×h，梁的長度為l，集中力偶me到b點距離為a，求集中力偶me。
題 3－5 圖
試卷a標準答案與評分標準
一、 選擇題（每題2分，共10分）
bcdca
二、 填空題（共15分，將正確答案寫在橫線上）
1. （2分）
2. （4分，每空1分） 45切橫截面拉
3. （2分）
4. （4分，每空1分）線性 0 拋物線 0
5. （共3分）（2分），（1分）（注：寫邊界條件不扣分。）
三、計算題（共45分）
1. （5分）
解：b截面處的彎矩，b截面上邊緣處有最大拉應力，
b截面下邊緣處的最大壓應力的為
（2分）
c截面處的彎矩，c截面上邊緣處的最大壓應力，
c截面上邊緣處的最大拉應力
（2分）
所以，全梁上的最大拉應力，出現在b截面的上邊緣；全梁上的最大壓應力，出現在c截面的上邊緣。（1分）
2. （10分）繪製ab梁的剪力圖和彎矩圖，並給出和的表示式。
a、d兩處的支座反力為
剪力圖（4分）彎矩圖（4分）
（1分）（1分）
3.（10分）
解：（1）兩端固定的桿件在溫度公升高之後，僅在軸線方向受壓，解開約束，以支反力代替。 (2分)
變形協調條件
，軸力為（4分）
（2）兩端固定壓桿，發生失穩的臨界載荷為
令（4分）
4.（10分）
（1）判斷危險點，繪製危險點的微單元體（7分）
將各力向橫截面形心簡化（1分）
繪製內力圖
扭矩圖橫截面邊緣有最大扭轉切應力
軸力圖橫截面上有軸力產生的拉應力均勻分布
彎矩圖橫截面上下邊緣處有最大壓拉正應力
危險點位於任一橫截面下邊緣（1分）
（2分）
2分 )
（1分）
（4）按第三強度理論校核軸的強度
（1分）
（1分）
（1分）
軸的強度不滿足要求。
5.（10分）
（1）受力分析（2分）
，k點所在截面的彎矩為，剪力
（2）計算k點橫截面應力
k點位於中性層，彎曲正應力為0，彎曲切應力，處於純剪下狀態。（3分）
（3）求-45°方向的正應力（2分）
（4）應用廣義胡克定律（3分）代入得
中國石油大學材料力學試題及答案
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材料力學複習題
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