[1]描述切應力互等定理，並判斷圖中所示的各單元體上的切應力是否正確。
解：切應力互等定理：在單元體相互垂直的兩個平面上，切應力必然成對出現，且數值相等，兩者都垂直於兩平面的交線，其方向則共同指向或共同背離該交線。
下面根據切應力互等定理判斷各單元體上的切應力是否正確：
（a）正確
（b）錯誤，切應力方向錯誤
（c）錯誤，切應力不成對
（d）錯誤，切應力數值不等
（e）正確
[2]描述右手定則，並畫出圖示圓軸1－1截面和2－2截面上的扭矩圖，已知輪上的轉矩分別為ma＝4kn·m， mb＝10kn·m, mc＝6kn · m。
解：右手定則：右手四指內屈，與扭矩轉向相同，則拇指的指向表示扭矩矢的方向，若扭矩矢方向離開截面時，規定扭矩為正，反之為負。
如圖圓軸的扭矩圖如下所示：
[3] 由兩種不同材料組成的圓軸，裡層和外層材料的切變模量分別為g1和g2，且g1=2g2。圓軸尺寸如圖所示。圓軸受扭時，裡、外層之間無相對滑動。
關於橫截面上的切應力分布，有圖中（a）、（b）、（c）、（d）所示的四種結論，請判斷哪一種是正確的。
解：圓軸受扭時，裡、外層之間無相對滑動，這表明二者形成乙個整體，同時產生扭轉變形。根據平面假定，二者組成的組合截面，在軸受扭後依然保持平面，即其直徑保持為直線，但要相當於原來的位置轉過一角度。
因此，在裡、外層交界處二者具有相同的切應變。由於內層（實心軸）材料的剪下彈性模量大於外層（圓環截面）的剪下彈性模量（g1=2g2），所以內層在二者交界處的切應力一定大於外層在二者交界處的切應力。據此，答案（a）和（b）都是不正確的。
在答案（d）中，外層在二者交界處的切應力等於零，這也是不正確的，因為外層在二者交界處的切應變不為零，根據剪下胡克定律，切應力也不可能等於零。
根據以上分析，正確答案是（c）。
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