2012—2013學年第2學期
《材料力學》試卷
專業班級
姓名學號
開課系室工程力學系
考試日期 2013.6.10
一、選擇題（每題2分，共 10分）
1. 圖中所示三角形微單元體，已知兩個直角截面上的切應力為，則斜邊截面上的正應力和切應力分別為 。
a、； b、；
c、； d、。
2. 構件中危險點的應力狀態如圖所示，材料為低碳鋼，許用應力為，正確的強度條件是
a、； b、；
c、； d、。
3. 受扭圓軸,當橫截面上的扭矩不變而直徑減小一半時,該橫截面上的最大切應力原來的最大切應力是 d 。
a、2倍 b、4倍 c、6倍 d、8倍
4. 兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁i、ii如圖示，下列結論中正確的是 c 。
梁和ii梁的最大撓度相同
梁的最大撓度是i梁的2倍
梁的最大撓度是i梁的4倍
梁的最大撓度是i梁的1/2倍
題1-4 圖
5. 現有兩種壓桿，一為中長桿，另一為細長杆。在計算壓桿臨界載荷時，如中長桿誤用細長杆公式，而細長杆誤用中長桿公式，其後果是 d 。
a、兩桿都安全b、兩桿都不安全；
c、中長桿不安全，細長杆安全； d、中長桿安全，細長杆不安全。
二、填空（每題4分，共20分）
1. 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時，需分3段進行積分。
位移邊界條件是
光滑連續條件是
題 2-1 圖
2.圖中所示的t形截面梁，若已知a-a截面上、下表面沿x方向的線應變分別為，則此截面的中性軸位置yc與截面高h之間的關係為＝ 2/3 h。
題 2-2 圖
3.材料力學中，對變形固體作了三個基本假設，並且是在範圍內研究的。
4.兩塊相同的板由四個相同的鉚釘鉚接，若採用圖示兩種鉚釘排列方式，則兩種情況下板的最大拉應力擠壓應力填寫》 = 或<）
題 2-4 圖
5.某合金材料的拉伸曲線如圖所示。已知圓試件的直徑，標距，彈性模量，材料的名義屈服極限。
則當圓試件的應力到達時，其對應的彈性應變 0.003 ，塑性應變 0.002 ，相應的拉力為 47kn 。
三、計算題（共5題，共70分）
1. （14）圖示為由五根直徑的圓形鋼桿組成邊長為的正方形結構，材料為鋼，比例極限，屈服應力，彈性模量，中柔度杆的臨界應力公式為。試求該結構的許用載荷。
2. （12分）繪製圖示梁的剪力圖和彎矩圖
3. （12分）如圖所示矩形截面梁ab，在中性層點k處，沿著與x軸成方向上貼有一電阻應變片，在載荷作用下測得此處的應變值為。已知，，求梁上的載荷的值。
4. （16分）圓杆ab受力如圖所示，已知直徑，，，屈服應力，安全係數。求：（1）繪製危險點處微單元體的應力狀態；（2）利用第三強度理論進行強度校核。
題3-4圖
5. （16分）圖示abc為剛性梁，未受載荷作用時處於水平位置。在系統溫度公升高後，為了保持abc梁的水平位置，在c端作用一載荷f，求此時載荷f的大小？
已知ad杆是銅杆，其彈性模量、線膨脹係數、橫截面面積分別為，，；be杆是鋼桿，其彈性模量、線膨脹係數、橫截面面積分別為，，。
題 3-5 圖
2006～2007學年第1學期
材料力學期末考試試卷a答案及評分標準
一、選擇題（每題2分，共 10分）
1、d； 2、b； 3、d； 4、c； 5、d。
二、填空（每題4分，共20分）
1、3段；位移邊界條件；光滑連續條件，，。
2、3、連續性假設；均勻性假設；各向同性假設；線彈性；小變形。
4、< ；= 。
5、0.003；0.002；47.12kn。
三、計算題（共5題，共70分）
1、（14分）圖示為由五根直徑的圓形鋼桿組成邊長
為的正方形結構，材料為鋼，比例極限，屈服應力，彈性模量，中柔度杆的臨界應力公式為。試求該結構的許用載荷。
解：（1）求ab、bd和ad杆的內力（共4分）
繪製節點a和b的受力圖如圖所示。 （2分）
ab杆和ad桿為受壓杆，bd杆受拉。其內力分別為：
2分）（2）根據杆ab和ad的壓桿穩定確定許可載荷（共7分）
圓杆，杆ab和ad的柔度均為。 （2分）
，，屬中柔度杆2分）
1分）1分）
1分）（3）根據杆bd的拉伸強度確定許可載荷（共2分）
2分）（4）確定結構的許可載荷（共1分）
比較兩種計算的結果可知，結構的許可載荷為
2、 （12分）繪製圖示梁的剪力圖和彎矩圖。
解：（1）求支座約束反力。（共2分）
外伸梁的受力圖如圖3-2（a）所示，列寫靜力平衡方程：
， 解之得：，
（2）繪製剪力圖（共5分）
（3）繪製彎矩圖（共5分）
3、（12分）如圖所示矩形截面梁ab，在中性層點k處，沿著與x軸成方向上貼有一電阻應變片，在載荷作用下測得此處的應變值為。已知，，求梁上的載荷的值。
解：（1）計算a、b支座約束反力（共2分）
，，則ac段的剪力為
（2）圍繞k點取微單元體並繪製單元體應力狀態（共4分）
在k處取用橫截面及其垂直截面擷取單元體如圖3-3（a）所示，其中。（2分）
則。（2分）
（3）利用廣義胡克定律計算切應力（共4分）
（2分）
因此1分）
於是1分）（4）求解力f的大小（共2分）
因為， 所以。
4、（16分）圓杆ab受力如圖所示，已知直徑，，，屈服應力，安全係數。求：（1）繪製危險點處微單元體的應力狀態；（2）利用第三強度理論進行強度校核。
解：（1）外力分析並確定組合變形形式（共4分）
將向截面c形心簡化，得橫向力和外力偶矩（1分）
將向截面b形心簡化，得橫向力和外力偶矩（1分）
梁ab處於彎拉扭組合變形，簡化後的受力圖如圖3-4（a）所示。（2分）
（2）內力分析，確定危險截面，繪製危險點單元體並確定應力狀態（共8分）
軸力圖（1分）
扭矩圖（1分）
彎矩圖（1分）
危險截面位於固定端，危險點位於固定端截面上邊緣。（1分）
軸向拉力產生的拉應力，（1分）
最大彎曲拉應力，（1分）
最大扭轉切應力，（1分）
因此，繪製危險點處單元體應力狀態如圖3-4（b）所示。（1分）
其中，（3）利用第三強度理論進行強度校核（共4分）
（2分）
，，滿足強度要求。（2分）
5、（16分）圖示abc為剛性梁，未受載荷作用時處於水平位置。在系統溫度公升高後，為了保持abc梁的水平位置，在c端作用一載荷f，求此時載荷f的大小？已知ad杆是銅杆，其彈性模量、線膨脹係數、橫截面面積分別為，，；be杆是鋼桿，其彈性模量、線膨脹係數、橫截面面積分別為，，。
解：（1）列寫靜力平衡方程（共6分）
以剛性橫樑為研究物件進行受力分析，兩桿均受壓力作用，受力圖如圖3-5（a）所示。（2分）
靜力平衡方程：
， （2分）
（2）判定問題的靜定性（共2分）
由於未知約束力的數目為3個，而獨立的靜力平衡方程只有兩個，因此該問題屬於靜不定問題。
（3）建立變形協調條件（共4分）
在力f作用下，橫樑仍處於水平狀態，繪製結構的變形圖如圖3-5（b）所示。（2分）
根據圖（b）建立變形協調條件，即：
（2分）
（4）建立物理方程（共4分）
由於溫度變化，兩桿的受熱伸長量為：
鋼桿伸長： （1分）
銅杆伸長： （1分）
由於桿件軸力作用，兩桿的壓縮變形量分別為
銅杆縮短1分）
鋼桿縮短1分）
（5）確定補充方程，計算力f（共3分）
將上述變形量代入變形協調條件得補充方程1分）
中國石油大學材料力學複習題3含答案
2010 2011學年第2學期 材料力學 試卷 專業班級 姓名學號 開課系室工程力學系 考試日期2011.6.10 一 選擇題 每題2分，共10分 1 一等直拉桿在兩端受到拉力作用，若拉桿的一半為鋼，另一半為鋁，則兩段的。a 應力相同，變形相同b 應力相同，變形不同 c 應力不同，變形相同d 應力不...
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中國石油大學大地構造學試題
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