第四章1、函式在處的留數為 0
2、若為的可去奇點，則res 0 。
3、已知為的階極點，均為正整數，若，這表明 ( c )。
4、已知為的階極點，均為正整數，若有，這表明( b )。
ab．cd．以上都不對
5、是函式的( d )極點。
6、名詞解釋：留數、留數定理
留數：洛朗級數的f(z)=（z-z0）-1項的係數a-1，稱為函式f(z)在點z0的留數.
留數定理：
設函式在迴路所圍區域上除有限個孤立奇點，，…，外解析，在閉區域上除外連續，則沿正向積分之值等於在所圍區域內各奇點的留數和的倍，即
7、，其中：。
解：＝=
c包含乙個奇點：（1,0） 原式＝2│z=1=
8． 解：resf(z)│z=1=│z=1= resf(z)│z=2=│z=2=-
原式＝（ －）
9． 解：先析出分母的因式，並與分子約去公因式，得
===2i.│z=2i= 2i. =-
10．＝│z==
積分符號少了乙個圓圈啦。補上太難改了
11．解、f(z)=
在上半平面上有兩個單位點z0＝ z0＝
resres
原式=2 (+)=
12、，其中，。
13、，其中，。
解： -
= 在上半平面所有奇點留數之和）
resf(ia)=.
原式)第五章傅利葉變換
1．函式的複數形式的傅利葉積分形式為
2．若是區間上一點，是該區間上的連續函式，則 f(x0) 。
3．函式的複數形式的傅利葉積分形式為，其中傅利葉變換
4．週期為的週期函式是奇函式，則其傅利葉級數展開為( a )。
a．，其中
b．，其中
c．，其中
d．，其中
5．下列函式不是函式的是 ( b )。
6、將鋸齒波展為傅利葉級數。在(0,t)這個週期上，該鋸齒波可表為。
7、在區間上定義了函式，試根據條件將f(x)展開為傅利葉級數。
解：根據邊界條件應將延拓成週期為的偶函式，然後展開為傅利葉級數，所以
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