·教學目標
知識目標: 了解勾股定理的「無字證明」法，能通過拼圖並根據面積等驗證勾股定。
能力目標: 通過拼圖活動，嘗試驗證勾股定理，培養學生的動手實踐和創新能力。
情感目標: 讓學生經歷查詢資料、自主**、合作交流、觀察比較、計算推理、動手操作等過程，獲得一些研究問題的方法，取得成功和克服困難的經驗，培養學生良好的思維品質，增進他們數學學習的信心。
· 教學重點: 了解勾股定理的「無字證明」法，分析和欣賞幾種常見的驗證勾股定理的方法。
·教學難點: 通過拼圖，探求驗證勾股定理的「無字證明」法。
·教學方法: 啟發、合作交流和直觀演示。
·教學過程:
（一）創設情境，引入新課
在精彩的幾何學世界中，有著無數條定理，畢達哥拉斯定理（勾股定理）是其中最耀眼的乙個。畢達哥拉斯定理被發現到至今已有五千多年的歷史了，其證明方法至少有370多種，其中包括大物理學家愛因斯坦和大畫家達文西及美國**詹姆士阿加菲爾德（james abram garfield,1831–1881）的證法.這真是科學史上的一大奇蹟！
它是人類科學發現中的一條基本定理，對科技的進步起了不可估量的作用。
在勾股定理的學習過程中，我們已經學會運用以下圖形，驗證著名的勾股定理：
整個大正方形的面積可以表示為裡面小正方形的面積與四邊上的４個直角三角形的面積之和，即為
(a+b)=c+4（ab）,
由此可以推出勾股定理
a+b=c。
注意：這種根據圖形可以極其簡單地直觀推論或驗證數學規律和公式的方法，簡稱為「無字證明」。
對於勾股定理，我們還可以找到一些用於「無字證明」的圖形．昨天已布置同學們，查閱課本和其他有關書籍，上網查詢各種相應的資料，現在我們進行交流。
（二） 自主探索、合作交流
方法二： 整個大正方形的面積可以表示為裡面小正方形的面積與四邊上的４個直角三角形的面積之和，即為
(a-b) + 4（ab）=c,
由此可以推出勾股定理
a+b=c．
方法三：美國**詹姆士阿加菲爾德的證法
如圖所示，在直角梯形abcd中，∠a=90,e是ab上一點,ae=bc=a,eb=ad=b，
梯形的面積sabcd=s△aed+s△ebc+s△dce
而sabcd=（bc+ad）ab=(a+b)(a+b)
s△aed=aead=ab
s△ebc=ebbc=ab
s△dce=deec=c2
於是(a+b)(a+b) =ab+ ab+c2
化簡成：a2+2ab+b2=2ab+ c2
即：a2+b2= c2,由此證明了畢達哥拉斯定理。
方法四：劉徽的「出入相補法」
約公元 263 年，三國時代魏國的數學家劉徽為古籍《九章算術》作注釋時，用「出入相補法」證明了勾股定理. 如圖，證明時不需用任何數學符號和文字，更不需進行運算，隱含在圖中的勾股定理便清晰地呈現，整個證明單靠移動幾塊圖形而得出，被稱為最美的「無字證明」法。
（三）自我評價、形成知識
我最大的收穫
我表現較好的方面
我學會了哪些知識
我還有哪些疑惑
勾股定理無字證明
初二數學 第十八章勾股定理 18.2 勾股定理的 無字證明 學習目標 1.了解勾股定理的其它證明方法 2.加強運用勾股定理解決一些簡單問題 課前訓練 1 直角三角形兩直角邊分別為6和8，則斜邊為 2 在rt abc中，c 90 bc 12，ab 20，則ac 3 若一直角三角形兩邊長為12和5，則第...
32 勾股定理
內容概述 1.勾股定理 畢達哥拉斯定理 直角三角形中的兩直角邊平方後的和等於斜邊的平方 西元前500年古希臘的畢達哥拉斯發現了勾股定理後,曾宰牛百頭,廣設盛筵以示慶賀 2.西元前11世紀的 周髀算經 中提到 故折矩,以為句廣三,股修 四 徑修五 既方之.外半卿一矩,環而共盤.得成 三 四 五 三國時...
第3章《勾股定理3 2勾股定理的逆定理
第3章 勾股定理 3.2 勾股定理的逆定理 解答題1 已知某開發區有一塊四邊形的空地abcd，如圖所示，現計畫在空地上種植草皮，經測量 a 90 ab 3m，bc 12m，cd 13m，da 4m，若每平方公尺草皮需要200元，問要多少投入？1 2 如圖所示的一塊地，ad 12m，cd 9m，adc...