第一節直線的方程
知識點歸納
1、傾斜角：一條直線l向上的方向與x軸的正方向所成的最小正角，叫做直線的傾斜角，範圍為.
2、斜率：當直線的傾斜角不是900時，則稱其
正切值為該直線的斜率，即k=tan;當直線
的傾斜角等於900時，直線的斜率不存在。
過兩點p1(x1,y1),p2(x2,y2)(x1≠x2)的直線的斜率公式:k=tan若x1＝x2，則直線p1p2的斜率不存在，此時直線的傾斜角為900.
3.直線方程的種形式：
二、考試要求
理解直線的傾斜角和直線的斜率的概念;掌握過兩點的直線的斜率公式;掌握已知一點和斜率匯出直線方程的方法;掌握直線方程的點斜式、兩點式和一般式;能靈活運用條件求出直線的方程.
題型全歸納：
題型直線的傾斜角和斜率
1、設則直線y＝xcos＋m的傾斜角的取值範圍是（ ）
a、() b、 c、
2、已知a（－2，3）b（3，0），直線l過o（0，0）且與線段ab相交，則
直線l的斜率的取值範圍是（ ）
a、－≤k≤0 b、k≤－或k≥0 c、k≤0或k≥d、0≤k≤
3、，則直線xcos+ysin+1=0的傾斜角為
(abcd)
題型直線的方程
1、下面命題中正確的是（ ）
（a）經過定點p0(x0,y0)的直線都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示.
（b）經過任意兩個不同的點p1(x1,y1),p2(x2,y2)的直線都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示
（c）不經過原點的直線都可以用方程表示
（d）經過點a(0,b)的直線都可以用方程y=kx+b表示
2、a為非零實數，直線（a＋2）x＋(1－a)y－3＝0恆過點。
3.若直線滿足如下條件，分別求出其方程
（1）斜率為，且與兩座標軸圍成的三角形面積為6；
（2）經過兩點a（1，0）、b（m，1）。
（3）將直線l繞其上一點p沿順時針方向旋轉角（00<<900）所得直線方程是x-y-2=0；若繼續旋轉角900-.所得直線方程為x+2y+1=0。
（4）過點（-a,0）(a>0)且分割第二象限得一面積為s的三角形區域。
4.在平面直角座標系中，已知矩形ａｂｃｄ的長為２，寬為１，ａｂ、ａｄ邊分別在ｘ軸、ｙ軸的正半軸上，ａ點與座標原點重合（如圖５所示）．將矩形摺疊，使ａ點落**段ｄｃ上．
（ⅰ）若摺痕所在直線的斜率為ｋ，試寫出摺痕所在直線的方程；
（ⅱ）求摺痕的長的最大值．
4、過點（－2，1）在兩條座標軸上的截距絕對值相等的直線條數有
(a)1b)2c)3d)4
小結歸納
1、直線方程是表述直線上任意一點m的座標x與y之間的關係，由斜率公式可匯出直線方程的五種形式。這五種形式各有特點又相互聯絡，解題時具體選取哪一種形式，要根據直線的特點而定。
2、待定係數法是解析幾何中常用的思想方法之一，用此方法求直線方程時，應該注意所設方程的適用範圍。
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