等差等比數列練習題
一、 選擇題
1、如果乙個數列既是等差數列，又是等比數列，則此數列
（a）為常數數列 （b）為非零的常數數列 （c）存在且唯一 （d）不存在
2.、在等差數列中，,且, ,成等比數列，則的通項公式為
（a） （b） （c）或 （d）或
3、已知成等比數列，且分別為與、與的等差中項，則的值為
（abc） （d） 不確定
4、互不相等的三個正數成等差數列，是a,b的等比中項，是b,c的等比中項，
那麼，，三個數（ ）
（a）成等差數列不成等比數列b）成等比數列不成等差數列
（c）既成等差數列又成等比數列d）既不成等差數列，又不成等比數列
5、已知數列的前項和為, ,則此數列的通項公式為
（a） （b） （c） （d）
6、已知，則
（a）成等差數列 （b）成等比數列 （c）成等差數列 （d）成等比數列
7、數列的前項和，則關於數列的下列說法中，正確的個數有
①一定是等比數列，但不可能是等差數列 ②一定是等差數列，但不可能是等比數列 ③可能是等比數列，也可能是等差數列 ④可能既不是等差數列，又不是等比數列 ⑤可能既是等差數列，又是等比數列
（a）4b）3c）2 （d）1
8、數列1,前n項和為
（a） （b） （c） （d）
9、若兩個等差數列、的前項和分別為、，且滿足，則的值為
（abcd）
10、已知數列的前項和為,則數列的前10項和為
（a）56 （b）58 （c）62 （d）60
11、已知數列的通項公式為, 從中依次取出第3，9，27，…3n, …項，
按原來的順序排成乙個新的數列，則此數列的前n項和為
（a） （b） （c） （d）
二、填空題
12、各項都是正數的等比數列，公比,成等差數列，則公比=
13、已知等差數列，公差,成等比數列，則=
14、已知數列滿足,則=
15、在2和30之間插入兩個正數，使前三個數成等比數列，後三個數成等差數列，則插入的這兩個數的等比中項為
二、 解答題
16、已知數列是公差不為零的等差數列，數列是公比為的等比數列， ，求公比及。
17、已知等差數列的公差與等比數列的公比相等，且都等於 , ，, ,求。
18、有四個數，其中前三個數成等比數列，其積為216，後三個數成等差數列，其和為36，求這四個數。
19、已知為等比數列，，求的通項式。
20、數列的前項和記為
（ⅰ）求的通項公式；
（ⅱ）等差數列的各項為正，其前項和為，且，又成等比數列，
求21、已知數列滿足求數列的通項公式；
數列綜合題
一、 選擇題
二、 填空題
13. 14. 15. 16. 6
三、解答題
17.a=a1,a=a10=a1+9d,a=a46=a1+45d
由為等比數例，得（a1+9d）2=a1(a1+45d)得a1=3d,即ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d.
∴q=4 又由是中的第bna項，及abn=ab1·4n-1=3d·4n-1,a1+(bn-1)d=3d·4n-1
∴bn=3·4n-1-2
18.∴ a3=3b3 , a1+2d=3a1d2 , a1(1-3d2)=-2d ①
a5=5b5, a1+4d=5a1d4 , ∴a1(1-5d4)=-4d ②
,得=2，∴ d2=1或d2=,由題意，d=,a1=-。∴an=a1+(n-1)d= (n-6) bn=a1dn-1=-·()n-1
19.設這四個數為
則由①，得a3=216,a=6 ③
③代入②，得3aq=36,q=2 ∴這四個數為3，6，12，18
20.解: 設等比數列的公比為q, 則q≠0, a2= = , a4=a3q=2q
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,
當q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－n.
當q=3時, a1=, 所以an=×3n－1=2×3n－3.
21.解：(i)由可得，兩式相減得
又∴ 故是首項為，公比為得等比數列
∴（ⅱ）設的公差為
由得，可得，可得
故可設又
由題意可得
解得∵等差數列的各項為正，∴∴∴
22（i）：
是以為首項，2為公比的等比數列。
即（ii）證法一：
②－①，得
即④－③，得
即是等差數列。
等差等比數列基礎練習題
針對練習a1 等差數列 一 填空題 1.等差數列8，5，2，的第20項為 2.在等差數列中已知a1 12,a6 27,則d 3.在等差數列中已知，a7 8，則a1 4.與的等差中項是 5.等差數列 10，6，2，2，前 項的和是54 6.正整數前n個數的和是 7.數列的前n項和，則 8.已知數列的通...
等差等比數列練習題 含答案 以及基礎知識點
一 等差等比數列基礎知識點 1 概念與公式 等差數列 1 定義 若數列稱等差數列 2 通項公式 3 前n項和公式 公式 等比數列 1 定義若數列 常數 則稱等比數列 2 通項公式 3 前n項和公式 當q 1時 2 簡單性質 首尾項性質 設數列 1 若是等差數列，則 2 若是等比數列，則 中項及性質 ...
等差等比數列
數學高考總複習 等差數列和等比數列 知識網路 目標認知 考試大綱要求 1 理解等差數列 等比數列的概念.2 掌握等差數列 等比數列的通項公式與前n項和公式.3 能在具體的問題情境中，識別數列的等差關係或等比關係，並能用有關知識解決相應的問題.4 了解等差數列與一次函式 等比數列與指數函式的關係.重點...