高碑店2009— 2010學年度第一學期期末調研考試
八年級數學試卷
本試卷共8頁， 26道題，滿分120分，答題時間120分鐘，答案用藍色、黑色鋼筆或原子筆書寫，不能用計算器．
一、選擇題．（本大題共10個小題，每小題2分，共20分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．把符合題目要求的選項前的字母填在題後的括號內．）
1、下列運算正確的是
a b c d
2、下列幾組資料能作為直角三角形的三邊長的是
a 2，3，4 b 5，3，4 c 4，6，9 d 5，11，13
3. 根據下列表述，能確定位置的是
a、某電影院2排 b、南京市大橋南路
c、北偏東30° d、東經118°，北緯40°
4. 某青年排球隊12名隊員年齡情況如下：
則這12名隊員年齡的眾數、中位數分別是
a）20，19 （b）19，19 （c）19，20．5 （d）19，20
5. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱的圖形是( )
a 正三角形 b 平行四邊形 c 等腰梯形 d 正方形
6. 點p在第二象限內，p到x軸的距離是4，到y軸的距離是3，那麼點p的座標為
a.（-4，3） b. （-3，-4） c. （-3，4） d. （3，-4）
7.內角和與外角和相等的多邊形是
a．三角形 b。四邊形 c。五邊形 d。六邊形
8. 黃瑤拿一張正方形的紙按右圖所示沿虛線連續對折後剪去帶直角的部分，然後開啟後的形狀是（ ）
9. 一次函式的大致圖象是（ ）
abcd．
10. 如果方程組的解是方程的解, 那麼的值是 （ ）
a. 20b. -15 c. -10 d.5
二、填一填．（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）
11. 若乙個數的算術平方根是8，則這個數的立方根是
12. 若＋｜2x－y－5｜＝0，則xy
13. 寫出乙個解為的二元一次方程組是
14. 若菱形的兩條對角線長分別為6cm，8cm，則其周長為_________cm
15. 如圖所示，陰影部分表示的四邊形
是16、在一組資料-1，4，8，0，5中插入乙個資料x，使得該組資料的中位數是3，則x= .
17、如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分，則該圖案中等腰梯形的較大內角的度數為_________度。
18、觀察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x2－1；(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1；(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1；根據規律寫出(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1
19．（本題共2道小題，每小題6分,共12分）
（1）計算2）解方程組
20．（本小題滿分6分）
如圖所示，經過平移，△abc的頂點b移到了點e，作出平移後的三角形。
21.（本小題滿分6分）
(7分)如圖：①.寫出a、b、c三點的座標．
abc②.若△abc各頂點的橫座標不變，縱座標都乘以-1，請你在同一座標系中描出對應的點a′、b′、c′，並依次連線這三個點，所得的△a′b′c′與原△abc有怎樣的位置關係？
③.在②的基礎上，縱座標都不變，橫座標都乘以-1在同一座標
系中描出對應的點a″、b″、c″，並依次連線這三個點，所得的△a″b″c″與原△abc有怎樣的位置關係？
22.（本小題滿分10分）
某校規定：學生的平時作業、期中考試、期末考試三項成績分別按2：3；5的比例
記入學期總評成績．小明、小亮、小紅的平時作業、期中考試、期末考試的數學成績如下表，計算這學期誰的數學總評成績最高?（8分）
23.（本小題滿分10分）
請根據圖中提供的資訊,回答下列問題 :
（1）乙個暖瓶與乙個水杯分別是多少元?
（2）甲、乙兩家商場同時**同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞**活動,甲商場規定： 這兩種商品都打九折;乙商場規定：買乙個暖瓶贈送乙個水杯。
若某單位想要買4個暖瓶和15個水杯，請問選擇哪家商場購買更合算，並說明理由.
84元38元
24.（本小題滿分10分）
如圖所示，平行四邊形abcd的兩條對角線ac,bd相交於點o，ab=,ao=2,ob=1.
（1）、ac,bd互相垂直嗎?為什麼？
（2）、四邊形abcd是菱形嗎？為什麼？
（3）、求四邊形abcd的面積。
25.（本小題滿分10分）
某長途汽車站規定，乘客可以免費攜帶一定質量的行李，若超過該質量則需購買行李票，且行李票（元）與行李質量（千克）之間的一次函式關係式為，現知貝貝帶了60千克的行李，交了行李費5元。
（1）若京京帶了84千克的行李，則該交行李費多少元？
（2）旅客最多可免費攜帶多少千克的行李？
26.（本小題滿分12分）78
如圖，在等腰梯形abcd中,ab∥dc,ad=bc=5,dc=7,ab=13,點p從a點出發，以3個單位長度/秒的速度沿ad→dc向終點c運動，同時點q從點b出發，以1個單位長度/秒的速度沿ba向點a運動,當有一點到達終點時，p、q就同時停止運動。設運動的時間為t秒。
1、 用t的代數式分別表示p、q運動的路程；
2、 求出梯形abcd的面積；
3、 當t為多少秒時，四邊形pqbc為平行四邊形？
2009—2023年度第一學期期末調研考試八年級數學試題
參***和評分標準
一、二、11．4；12．-2；13．（形式不唯一）；14．20；15．正方形；16。2 17。120 18。
xn+1-1
19、解：（1）…………2分
==…………4分
==3…………6分
（2）①+②+③得2(x+y+z)=12 ④
∴x+y+z=6 ④…………3分
把①代入④得 3+z=6
∴z=3
把z=3代入③得 x=2
把x=2代入①得 y=1
因此原方程組的解為
…………6分
20. 解：圖………………6分
21.解：
①.寫出a、b、c三點的座標．
a (3，4 ) b( 1，2 ) c( 5，1 ) ………………2分
②△a′b′c′與原△abc關於x軸對稱。圖………………4分
③△a″b″c″與原△abc關於原點o對稱。圖………………6分
22. 解：根據題意三人的成績分別是
小明數學總評成績=96×20%+94×30%+90×50%=92.4（分3分
小亮數學總評成績=90×20%+96×30%+93×50%=93.3（分6分
小紅數學總評成績=90×20%+90×30%+96×50%=93（分9分
因此，小亮數學總評成績最高。
………10分
(1)解：設乙個暖瓶x元,則乙個水杯為y元, 根據題意得：………………1分
………………4分
解得答：乙個暖瓶30元,乙個水杯8元………………6分
(2)若到甲商場購買,則所需的錢數為：（4×30＋15×8）×90%=216（元）
若到乙商場購買,則所需的錢數為：4×30＋（15－4）×8=208（元）
因為 208<216
所以,到乙家商場購買更合算
………………10分
24、解：（1）、ac,bd互相垂直；
因為在△aob中，∵ab=,ao=2,ob=1.
ab2=()2=5, ao2+ob2=22+12=5
∴ab2= ao2+ob2
∴△aob為直角三角形，即∠aob=90°.
因此ac,bd互相垂直………………3分
（2）、四邊形abcd是菱形。
因為平行四邊形abcd中，由(1)可知ac,bd互相垂直
所以四邊形abcd是菱形（對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）………………6分
（3）、求四邊形abcd的面積。
平行四邊形abcd的兩條對角線ac,bd相交於點o，ab=,ao=2,ob=1.
∴ac=2ao=4,bd=2
四邊形abcd的面積為=
因此.四邊形abcd的面積是4。………………10分
25.解：（1）行李票（元）與行李質量（千克）間的一次函式關係式為，由題意可知，
x=60時y=5,代入得 5=60k-5
∴k=一次函式關係式為
∴當x=84時，
因此京京帶了84千克的行李，該交行李費9元………（6分）
（2）由題意可知，當y=0時，即
解得 x=30
因此旅客最多可免費攜帶30千克的行李. ………（10分）
1、 26. 解：用t的代數式分別表示p、q運動的路程；
p、q運動的路程分別是3t、t2分
2、 求出梯形abcd的面積；
過點c作ce∥ad交ab於點e,過點c作cf⊥ab,垂足為f;
在等腰梯形abcd中,ab∥dc, ad=bc=5,dc=7,ab=13,
又ce∥ad
∴四邊形aecd為平行四邊形
∴ce=ad=bc=5,ae=cd=7
∴be=ab-ae=13-7=6
在等腰三角形ecb中cf⊥ab，
∴f是be的中點
∴ef=3
在rt△cef中ce=5, ef=3由勾股定理得
∴cf=4
∴梯形abcd的面積=………………7分
3、 當四邊形pqbc為平行四邊形時
pc=bq即可
pc=5+7-3t,bq=t
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