溫馨提示：在複習的同時，也要結合課本上的例題去複習，重點是課本，而不是題目應該怎樣去做，所以在考前的一天必須回歸課本複習，心中無公式，是解不出任何題目來的，只要心中有公式，中等的題目都可以解決。
必修一：
一、集合的運算：
交集：定義：由集合a和集合b中的公共元素組成的集合叫交集，記為
並集：定義：由屬於集合a或屬於集合b的元素組成的集合叫並集，記為
補集：定義：在全集u中，由所有不屬於集合a的元素組成的集合叫補集，記為
二、指數與指數函式
1、冪的運算法則：
（1）a m a n = a m + n ， （2）， （3）( a m ) n = a m n （4）( ab ) n = a n b n
（5） （6）a 0 = 1 ( a≠0) （7） （8） （9）
2、根式的性質
（1）.（2）當為奇數時，； 當為偶數時，.
5.指數式與對數式的互化： .
6、對數的運算法則：
（1）a b = n <=> b = log a n （2）log a 1 = 03）log a a = 1
（4）log a a b = b5）a log a n = n6）log a (mn) = log a m + log a n
（7）log a () = log a m -log a n （8）log a n b = b log a n （9）換底公式：log a n =
（10）推論 ： (,且, ,且, ,).
（11）log a n = （12）常用對數：lg n = log 10 n （13）自然對數：ln a = log e a
必修4：
1、特殊角的三角函式值
2、誘導公式：函式名不變，符號看象限（把α看成銳角）
公式一：sin（α+2kπ）=sin公式二：sin（α+π）=-sinα
cos（α+2kπ）=coscos（α+π）=-cosα
tan（α+2kπ）=tantan（α+π）=tanα
公式三：sin（-α）=-sin公式四：sin（π-α）=sinα
cos（-α）= coscos（π-α）=-cosα
tan（-α）=-tantan（π-α）=-tanα
公式五：sin（-α）=cos公式六：sin（+α）=cosα
cos（-α）=sincos（+α）=-sinα
3、兩角和與角差的正弦、余弦和正切公式
① ②
③ ④
4.二倍角的正弦、余弦和正切公式
① ②
5、向量公式：
①∥（∥）
②③（求向量的夾角）
④ ⑥平面內兩點間的距離公式：設則
⑦平面內兩點間的距離公式：
高中數學必修5知識點歸納
第一章解三角形
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有．
2、正弦定理的變形公式： ，，；
，，； ；
．（正弦定理用來解決兩類問題：1、已知兩邊和其中一邊所對的角，求其餘的量。2、已知兩角和一邊，求其餘的量。）
⑤對於已知兩邊和其中一邊所對的角的題型要注意解的情況。（一解、兩解、無解三中情況）
3、餘弦定理：在中，有，，．
4、餘弦定理的推論：，，．
（餘弦定理解決的題型：1、已知三邊求三角.2、已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩角.）
5、三角形面積公式：
6、如何判斷三角形的形狀：設、、是的角、、的對邊，則：若，則；若，則；若，則．
附：三角形的五個「心」；
重心：三角形三條中線交點.
外心：三角形三邊垂直平分線相交於一點.
內心：三角形三內角的平分線相交於一點.
垂心：三角形三邊上的高相交於一點
7、（1）測量角度問題是指無法直接用量角器測量角度的求解問題．在實際生活中，要測量角的大小，求三角形中角度的大小，求不能直接測得的角，求輪船航行時航速與航向等問題均可結合正弦定理及餘弦定理，通過解三角形求解．在解決與測量問題有關的題目時，要搞清楚仰角、俯角、方位角與方向角的含義，合理的構造三角形求解，即把實際問題數學化．
（2）解三角形的應用題時，通常會遇到兩種情況，如下：
①已知量與未知量全部集中在乙個三角形中，依次利用正弦定理或餘弦定理解之
②已知量與未知量涉及兩個或幾個三角形，這時需要選擇條件足夠的三角形優先研究，再逐步在其餘的三角形中求出問題的解．
第二章數列
1、數列：按照一定順序的一列數稱為數列。
2、項：①首項:數列中每一項都和它的序號有關，排在第一位的數（a）
②數列記為：
③通項：
4、已知求的公式：
[注]： ①（可為零也可不為零→為等差數列充要條件（即常數列也是等差數列）→若不為0，則是等差數列充分條件）.
②等差{}前n項和 →可以為零也可不為零→為等差的充要條件→若為零，則是等差數列的充分條件；若不為零，則是等差數列的充分條件.
③非零常數列既可為等比數列，也可為等差數列.（不是非零，即不可能有等比數列）
5、數列：按照一定順序排列著的一列數．
6、數列的項：數列中的每乙個數．
7、有窮數列：項數有限的數列．
8、無窮數列：項數無限的數列．
9、遞增數列：從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列（即：an+1>an）．
10、遞減數列：從第2項起，每一項都不大於它的前一項的數列（即：an+111、常數列：各項相等的數列（即：an+1=an）．
12、擺動數列：從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列
13、數列的通項公式：表示數列的第項與序號之間的關係的公式．
14、數列的遞推公式：表示任一項與它的前一項（或前幾項）間的關係的公式．
15、結論：n是奇數，2n是偶數，2n-1和2n+1是奇數。
等差數列
1、等差數列定義：一般地如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數。這個常數叫做等差數列的公差；符號表示:
2、看數列是不是等差數列有以下三種方法：
① ②2() ③(為常數
3、等差中項：由三個數，，組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列，則稱為與的等差中項．若，則稱為與的等差中項．
4、通項公式：若等差數列的首項是，公差是，則．
5、等差數列通項公式的變形： ； ；
； ；6、結論：若是等差數列，且（、、、），則若等差數列，且（、、），則．
7、等差數列的前項和的公式： ； ．
③8、等差數列的前項和的性質：若項數為，則，且，．
若項數為，則，且，（其中，）．
9、在等差數列｛｝中,有關sn 的最值問題：(1)當》0,d<0時，滿足的項數m使得取最大值. (2)當<0,d>0時，滿足的項數m使得取最小值。
在解含絕對值的數列最值問題時,注意轉化思想的應用。
等比數列
1、如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列的公比．符號表示：（注：①等比數列中不會出現值為0的項；②同號位上的值同號）
注：看數列是不是等比數列有以下四種方法：
① ②(，)
③(為非零常數). ④正數列{}成等比的充要條件是數列{}（）成等比數列.
2、等比中項：在與中間插入乙個數，使，，成等比數列，則稱為與的等比中項．若，則稱為與的等比中項．（注：由不能得出，，成等比，由，， ）
3、通項公式：若等比數列的首項是，公比是，則
4、通項公式的變形： ； ； ； ．
5、性質：若是等比數列，且（、、、），則；若是等比數列，且（、、），則
6、等比數列的前項和的公式：①．
②7、幾種常見的數列的思想方法：
①等差數列的前項和為，在時，有最大值. 如何確定使取最大值時的值，有兩種方法：一是求使，成立的值；二是由利用二次函式的性質求的值.
②數列通項公式、求和公式與函式對應關係如下：
綜合數列的知識點部分
1、判斷和證明數列是等差（等比）數列常有三種方法：(1)定義法:對於n≥2的任意自然數,驗證為同一常數。(2)通項公式法。(3)中項公式法:驗證都成立。
2、數列求和的常用方法
①公式法:適用於等差、等比數列或可轉化為等差、等比數列的數列。
②裂項相消法:適用於其中是各項不為0的等差數列，c為常數；部分無理數列、含階乘的數列等。
③錯位相減法:適用於其中是等差數列，是各項不為0的等比數列。
④倒序相加法: 類似於等差數列前n項和公式的推導方法.
3、常用結論：
①1+2+3+...+n = ②1+3+5+...+(2n-1
⑥ 4、求通項的方法：①累加法，如： ②累乘法，如：
③構造法：如：
第三章不等式
1、常見用語的符號表示：「不超過」：≤ 「超過」：＞ 「超不過」：＜
2、比較大小的方法：；；．（利用作差法）
技巧：優先考慮加減，後考慮兩邊平方。
回顧：作差法的步驟：作差；變形；定正負；得出結論。
3、不等式的8條性質（利用生活上的一些事情去記憶，例如兩（三）人比誰有錢；比誰高…）：
；（兩個的遊戲）
；（第三個是中間人時）
；（c無需任何條件）（三個遊戲）
，；；（四人遊戲，大+大，小+小）
；（大×大，小×小）
；（分身術）
．關於等式的事實和性質是解決不等式問題的基本依據。
4、一元二次不等式：只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是的不等式．
5、一元二次不等式的求解：
特例① 一元一次不等式ax＞b解的討論；
②一元二次不等式ax2+bx+c＞0(a>0)解的討論.
對於a＜0的不等式可以先把a化為正後用上表來做即可。
高中數學知識點整理
高中數學知識精簡版 必修1 第一章集合 常用的結論 1 a是b的子集的時候不要忘了a為空集啊！有關集合的題目一定要看清集合屬性是點集還是數集 第二章 函式 一 函式值域的求法 1 直接觀察法.2 配方法.3 判別式法.4 函式有界性法 反表示 5 函式單調性法.6 換元法.7 不等式法 基本不等式的...
高中數學知識點整理蘇教版
未來鴻海教育 高中數學 第一講集合 一 知識精點講解 1 集合 某些指定的物件集在一起成為集合。1 集合中的物件稱元素，若a是集合a的元素，記作 若b不是集合a的元素，記作 2 集合中的元素必須滿足 確定性 互異性與無序性 確定性 設a是乙個給定的集合，x是某乙個具體物件，則或者是a的元素，或者不是...
高中數學知識點整理版
1 含有個元素的有限集合，其子集 真子集 非空子集 非空真子集的個數依次為 2 指數式 對數，3 函式影象與軸垂線至多乙個公共點，但與軸垂線的公共點可能沒有，也可任意個 3 函式影象一定是座標系中的曲線，但座標系中的曲線不一定能成為函式影象 單調性和奇偶性 1 奇函式在關於原點對稱的區間上若有單調性...