初二數學試卷
（測試時間90分鐘，滿分100分） 2014.6
一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）
1．下列方程中有實數解的方程是
（a）； （b）；
（cd）．
2．下列關於x的方程一定是一元一次方程的是
（ab）；
（cd）．
3．如圖，一次函式的影象經過點（2，0），如果，
那麼對應的的取值範圍是
（ab）；
（cd）.
4．順次聯結平行四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是
（a）平行四邊形； （b）菱形； （c）矩形； （d）正方形．
5．點、、不在同一直線上，下列關於向量的等式中，正確的是
（ab）；
（cd）．
6．已知下列結論：
菱形是軸對稱圖形，其對稱軸就是兩條對角線；
②正方形的對稱軸有四條；
③平行四邊形是中心對稱圖形；
④等腰梯形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點.
其中正確結論的個數是
（a） 1b） 2c） 3d） 4．
二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）
7．直線與x軸的交點座標是
8．過點（-1,3）且與直線平行的直線表示式是
9．如果一次函式中，y隨x的增大而減小，那麼k的取值範圍是
10．方程的根是
11．用換元法解分式方程時，如果設，將原方程化為關於
的整式方程是
12．方程的解是
13．某市計程車白天的收費起步價為14元，即路程不超過3公里時收費14元，超過部分每公里收費2.4元. 如果乘客白天乘坐計程車的路程為公里，乘車費為元，那麼與之間的關係式為
14．布袋中裝有大小和質量都一樣的3個白球、2個黑球，從布袋中任意摸出乙個球，摸出的球是白球的概率為
15．若乙個多邊形的內角和是它的外角和的4倍，則這個多邊形的邊數是
16．在梯形abcd中，ad//bc，ad=3，bc=7，點e、f分別是ac、bd的中點，那麼ef的長為
17．在平行四邊形中,，周長等於，那麼
18．如圖，菱形由6個腰長為2，且全等的等腰梯形鑲嵌而成，
則菱形的對角線ac的長為
三、（本大題共7題，滿分38分）
19．（本題6分）解方程：
解：20．（本題6分）解方程組：
解：21．（本題6分）如圖，在□中，點是邊的中點，設，．
（1）寫出所有與互為相反向量的向量
（2）試用向量、表示向量，則
（3）在圖中求作：、．（保留作圖痕跡，不要求寫作法，但要寫出結果）
22．（本題6分）在女子800公尺耐力測試中，某考點同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程 s（公尺）與所用時間 t （秒）之間的函式關係分別如圖中線段oa和折線obcd所示 .
（1先到終點，當她到終點時，另一位
同學距離終點公尺；
（2） 起跑之初，誰領先？幾秒時被追及？
請通過計算說明。
解：23．（本題6分）已知：如圖，在菱形abcd中，ae⊥bc，af⊥cd，垂足分別為點e和點f，聯結bd、ef．求證：ef∥bd。
證明：24．（本題8分）甲、乙兩同學分別購買了a、b兩種水果，甲用140元購買的a種水果比乙用80元購買的b種水果多2千克，而a種水果的售價比b種水果的售價每千克多4元，且甲乙兩人購買的水果均未超過8千克。求乙買b種水果多少千克。
解：四、（本大題共2題，滿分20分）
25．（本題8分）已知：菱形abcd在直角座標系中的位置如圖所示，與y軸交於點e
的直線過點a和點c，且點a平分線段ce。
（1） 求點c的座標；
（2） 求點b、d的座標。
解：26．（本題12分）已知矩形abcd中，ab=8，點m在邊bc上，且bm=6，點p在邊ad或dc上，聯結am、ap、mp，設ad=x。
（1）如圖1，當時，求x的值；
（2）如圖2，當x=8時，如果△amp為等腰三角形，求△amp的面積；
（3）直接寫出使得△amp為等腰三角形的點p最多有幾個？並指出使得點p個數最多時x的取值範圍。
初二數學期末試卷答案及評分標準2014.6
一、 選擇題
1、d； 2、b； 3、a； 4、a； 5、b； 6、b；
二、 填空題
7、；8、；9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、10；16、2；17、12；18、
三、 解答題
19、解：去分母，得2分）
整理，得1分）
解得 x1=-1，x2=22分）
經檢驗：x1=-1是原方程的根，x2=2是增根1分）
∴原方程的根為x=-1．
20、解：由②得， ∴或2分）
原方程組可化為2分）
解這兩個方程組得
∴原方程組的解是2分）
21、解：（12分）
（22分）
（3）略（注：作圖痕跡並寫出結果各1分，共2分）
22、解：（1） 小瑩先到終點，當她到終點時，另一位同學距離終點 200 公尺；---（2分）
（2）起跑之初小梅領先1分）
設t秒時被追及，則1分）
其中 即1分）
解得1分）
答：起跑之處小梅領先，秒時被追及。
23、證明：∵菱形abcd，∴ab=ad，∠abe=∠adf，
∵ae⊥bc，af⊥cd，∴∠aeb=∠afd=，∴△abe≌△adf2分）
∴be=df1分）
∵菱形abcd，∴bc=cd，∴ce=cf，∴∠fec=∠efc1分）
∵bc=cd，∴∠dbc=∠bdc1分）
∴∠fec=∠dbc，∴ef∥bd1分）
24、解：設乙買b種水果的售價為x千克1分）
則根據題意列出方程為3分）
解得＝5，＝82分）
經檢驗它們都是原方程的根，但不符合題意1分）
答： 乙買b種水果5千克1分）
25、解：（1）∵與y軸交於點e的直線過點a，
∴a（2，0），e（0，-31分）
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