2009-2010學年第二學期安宜初級中學
期中考試初二年級數學試卷
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共計24分．在每小題所給的四個選項中，恰有一項是符合題目要求, 請將符合要求的選項前面的字母填入下表相應的空格內）
1．不等式的解集是
a． b． c． d．
2．如果把分式中的x，y都擴大2倍，則該分式的值 （★ ）
a. 擴大2倍 b. 縮小2倍 c. 不變 d. 擴大3倍
3．代數式，，，中分式有( )
a．1個b．2個c．3個d．4個
4．如果不等式組有解，那麼的取值範圍是
a．m >5 b．m<5 c．m ≥5 d．m ≤5
5．反比例函式的圖象位於（ ）
a．第一、二象限 b．第
三、四象限c．第
一、三象限 d．第
二、四象限
6．如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△def相似的是（ ）
7．在同一座標系中，函式和的影象大致是（ ）
abcd．
8．設有反比例函式，、為其圖象上的兩點，若時，則的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
二、填空題（本大題共11小題，每小題3分，共計33分．）
9． 若代數式的值是負數，則正整數
10．若則
11．如圖，△abc中，d、e分別ab、ac上的點，要使△ade∽△acb，需新增乙個條件是只要寫乙個條件）
12．計算
13．在比例尺為1︰2000的地圖上測得ab兩地間的圖上距離為5cm，則兩地間的實際距離為m．
14.若分式方程有增根，則的值為
15．反比例函式y =（k ≠0）的圖象經過點（2，5），若點（1，n）在圖象上，則n
16. 當時，分式有意義；當時，分式值為0．
17．分式的值為負數，則得取值範圍是
18．如圖，在平行四邊形中，是延長線上的一點，連線，交於點，交於點，那麼圖中與△ade相似的三角形是 (寫乙個即可)。
三、解答題（本大題共10小題，共計93分．解答時應寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明）
19．（本題滿分8分）先化簡代數式，然後選取乙個你喜歡的數代入，求原代數式的值．
20．（本題滿分7分）解不等式組，並把不等式組的解集在數軸上表示出來。
21. （本題滿分為10分）已知y=y1+y2，y1與x成正比例，y2與成反比例，且當x=1時，y=4，x=2時，y=5. 求：
（1）y與之間的函式關係式.（2）當x=4時，求的值
22．（8分）解分式方程:
23．（本題10分）2023年，西南五省大旱，6000萬人受災，居民飲水困難，某中學師生自願捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人數比第一天捐款人數多50人，且兩天人均捐款數相等，那麼人均捐款多少元？兩天共參加捐款的人數是多少？
24．（本題滿分12分）如圖，在△abc和△ade中，，。
（1）△abc和△ade相似嗎？為什麼？
（2）如果△abc∽△ade，則成立，據此你能說明△abd和△ace相似嗎？
25.（本題滿分為12分） 「五一」**周期間，某學校計畫組織385名師生租車旅遊，現知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元．
（1）若學校單獨租用這兩種車輛各需多少錢？
（2）若學校同時租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨租用一種車輛節省租金．請你幫助該學校選擇一種最節省的租車方案．
26.（本題滿分為12分）在4×4的正方形方格中，△abc和△def的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。
（1）填空：∠abcbc
（2）判斷△abc與△def是否相似，並說明理由．
（3）請在圖中再畫乙個和△abc相似但相似比不為1的格點三角形．
27．（14分）如圖，反比例函式 y＝的圖象與一次函式y＝mx＋b的圖象交於兩點a（1,3）,b（n,－1）．
（1）求反比例函式與一次函式的函式關係式；
（2）根據圖象，直接回答：當x取何值時，一次函式的值大於反比例函式的值；
(3) 連線ao、bo，求△abo的面積；
（4）在反比例函式的圖象上找點p，使得點a，o，p構成等腰三角形，直接寫出兩個滿足條件的點p的座標．
答案：1、a 2、b 3、b 4、b 5、d 6、b 7、b 8、d
9、1 10、0.4 11、∠ade=∠c 12、1 13、100 14、3
15、10 16、≠2 ，=2 17、a＜4且a≠0 18、△bef,△cdf
19、 20、-2＜x≤3 21、(1)y=2x+ (2)y=8.5 22、x=2
23、24元，450人
24、略
25、（本題滿分為10分）解：(1)385÷42≈9.2∴單獨租用42座客車需10輛，租金為320×10＝3200元．385÷60≈6.
4∴單獨租用60座客車需7輛，租金為460×7＝3220元．……….4分
(2)設租用42座客車 x 輛，則60座客車（8－x ）輛，由題意得：
解之得：≤x≤．
∵x取整數， ∴x ＝4或5．
當x＝4時，租金為320×4＋460×（8－4）＝3120元；
當x＝5時，租金為320×5＋460×（8－5）＝2980元．
答:租用42座客車5輛，60座客車3輛時，租金最少．
26、(1)135°, (2) 相似
27、（1）y=，y=x+2 （2）x＞3或-3＜x＜0 (3)s=4
(4)p1(3,1),p2（-3，-1）
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