第五單元分數混合運算（一）教學設計
【設計理念】
數學學習的本質是思維。數學思維過程是人腦對外部的數學資訊的接受、分析、選擇、加工和整合的過程，是乙個外部感知到內化的交點作用的過程。這一過程反映兩個方面的問題：
一方面，數學思維是主體將外部材料轉化為內部材料的過程，另一方面，內部材料在經常得到恰當的使用過程中，逐漸使主體的認識結構得到完善和發展。教學活動即引導學生積極地、有效地提取可利用知識、經驗，主動建構知識，促使思維優化的過程。《新課標》在第二學段對「數的運算」提出了：
「能結合現實素材理解運算順序，並進行簡單的整數四則混合運算」。而運算概念的建立，需要時間充分和情景豐富的過程。在學生獲得豐富經驗後，抽象的表示式才對他們有意義。
因此，我始終堅持從意義引出計算，構建意義。結合具體的情境，找出數學資訊，根據數學資訊提出數學問題，並且能解答，從而總結出解題思路、解題關鍵和解題方法，歸納出分數混合運算的計算方法。
【教材簡析】
本節課教學內容是北師大版小學數學第十冊第五單元第一課時的內容。。是後面學習分數乘法的運算律以及解答有關分數混合運算問題作奠基作用。教材在安排分數混合運算時，先通過創設情境，發現數字資訊，根據這些數字資訊來解決生活中的實際問題，然後在解決實際問題中，引出分數混合運算，從而使學生體會到進行預算的必要性。
使學生感受到數學源於生活，生活中處處有數學，兩步計算的分數應用題是學生第一次接觸，所以理解應用有題，分析題裡的數量關係，解答應用題的方法是這節課的重點也是難點。在學生列出算式時先分步計算借助的是學生對分數乘法意義的理解，再列綜合算式，在學生交流的基礎上體會到分數混合運算順序與整數混合運算順序是一樣。這樣不僅可以改變以往從計算中講授分數混合預算的運算順序，還有利於學生掌握接受分數混合運算的順序。
因此，體會掌握分數混合運算的順序也是這節課的重點。
【學情分析】
該班學生兩極分化比較嚴重，學生思維敏捷、較為活躍，有隨意接話，思考問題欠缺深入全面，語言組織能力比較差，表達不夠清楚明白。加上10人左右的學困生對分數乘法應用題的意義掌握地不太好，學生憑感覺知道用乘法列式計算，卻不知道為什麼用乘法，這樣對學習分數混合運算〈一〉應用題分析就有一定的難度。所以在教學設計時我從學生的實際出發，將教學坡度降底，引導學生分析應用題，根據學生對應用題的理解來畫出線段圖。
（這一冊才出現畫線段圖的內容）來達到破教學難點的這一目的，在學生理解應用題的基礎上來，體會分數混合運算的順序與整數是一樣的。
【教學目標】
【知識與技能】
１、體會分數混合運算的順序與整數是一樣的，能正確進行計算。
２、使學生掌握分數乘、除法的數量關係，能解決日常生活中的實際問題。
【過程與方法】
１、經歷分析數量關係，畫示意圖、說等量關係等數學活動過程，學會建立解決問題模式。
２、借助已有的知識與經驗，學會提出問題、理解問題和解決問題，發展應用意識。
３、在探索、分析過程中，體驗解決問題策略的多樣性。
【情感態度與價值觀】
１、在數學學習活動中獲得成功的體驗，建立學習數學的自信心。
２、培養學生獨立思考的習慣。
【教學難點】 掌握分數混合運算的計算方法，並正確進行計算。
【教學難點】 掌握分數乘、除混合運算的計算方法。
【教學準備】 課件乙份直尺不同顏色粉筆
【教法】
根據教材呈現的內容，在開展教學活動時充分利用情境圖，鼓勵學生分析情境中的數學資訊和數量關係，明確所要解決的問題，然後了解要解決這個問題需要什麼樣的條件，進而讓學生自主列出算式進行計算，再對問題的解決組織討論加以解釋和交流演算法之間的聯絡，明白分數混合運算的順序。
【學法】
通過本節教學，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知識，學會有順序的觀察題、認真審題、正確計算、概括總結、檢查的學習方法，養成善於學習的良好習慣。
【教學過程
（一）複習鋪墊引入新知
１、(課件出示)說出先算什麼，再算什麼？
這三道題幫我們回憶了什麼知識？（生回答後小黑板：出示整數混合運算的運算順序）
２、（課件出示）計算。說出你是怎麼計算的？（在計算過程中,能約分的先約分）
3、說一說下列各分數的具體含義，找單位「1」畫線段圖，說數量關係，再列式：（進行環保意識教育：節約水資源要從現在做起，從我做起。）
4、引入：剛才我們複習了整數四則混合運算的運算順序和有關分數乘除法的知識。這節課將繼續學習有關分數的知識。（板書：分數混合運算）
【設計意圖：通過對整數四則混合運——說運算順序，再計算的複習，引起學生對四則混合運知識的積極回憶，使學生自然「遷移」過渡到本節課來，打牢學習的基礎，以便順利地進入下一階段的學習。教學中切實地複習那些在學生知識結構中對學習新知識能提供幫助的舊知識，由舊引新，可以促進學生進行知識的遷移，促進學生自主參與學習的全過程中。
】(二) 自主探索獲取新知
１、呈現情境圖，提出問題。【課件出示數學書上第56頁圖】
師：這是笑笑班上本期開展興趣小組活動的情況，你從圖中獲得了哪些數學資訊？
師：航模小組有多少人?
2、生獨立完成，解決問題。教師重複問題後，要求學生：
（1） 獨立思考，找單位「1」，畫線段圖分析數量關係。
（2）列出解決問題的算式。
（3）與同桌說說自己的解題思路和列式以及結果。
3、在教師的有效引導下學生反饋解答情況
（1）根據問題分析數學資訊：我們要解決的問題是什麼？（求航模小組有多少人？）
a 請同學們找到跟求航模小組人數有密切聯絡的數學資訊，把它讀出來。
師：下面我們就來根據問題分析已知的數學資訊。
b 請將求攝影小組人數有密切聯絡的數學資訊讀出來。
師：也就是說要求航模小組有多少人，得先求到什麼？（要先求到攝影小組的人數)
師：通過讀題我們已經知道了氣象小組有12人。那麼也就是說攝影小組的人數是多少人數的幾分之幾呢？（2）引導提問：
師：攝影小組的人數是氣象小組的，這裡表示什麼？（表示把氣象小組人數平均分成3份，取其中1份）
師：在這裡是把什麼做為分的物件？（氣象小組的人數）
師：這裡的單位「1」是誰？ （氣象小組的人數）
（3）用線段圖表示數量之間的關係（生獨立畫圖）
師：可以怎樣畫線段圖來表示這樣的數量關係。誰來說說數量關係？ 那麼可以求出攝影小組的人數嗎？
師：是把什麼做為分的物件。（攝影小組的人數）這裡的單位「1」是誰？（攝影小組的人數）
師：你能畫線段圖來表示這樣的數量關係嗎？
（4）分數混合運算的順序與整數混合運算順序的**。（下面誰來說說自己怎樣列式的。）
４、改題再解答：航模組有３人，求氣象組有多少人？（學生獨立完成後匯報）
師：要解決這個問題。先求什麼？再求什麼？
5、小結：
師：觀察綜合算式，你發現它跟我們以前學過的整數混合運算有什麼不同？
師：針對綜合算式，結合每一步的意義來說一說是怎麼計算的？（通過計算我們發現計算順序是從左到右依次計算，而以此類推。）
師：同學們認為分數混合運算的順序與整數混合運算的順序有什麼聯絡呢。（分數混合運算順序與整數混合運算順序一樣：
先乘除後加減，在同級運算中，從左到右依次計算，有小括號的要先算括號裡面的。當然如果有簡便演算法的除外。）
6、書寫格式：接著結合例題，說明分數連乘時可同時進行約分。注意書寫格式。
7、學生看書，齊讀結論
【設計意圖：通過這個環節的教學，鼓勵學生分析題中的數字資訊和數量關係，明確所要解決的問題，然後了解要解決的這個問題需要什麼條件，從而進行計算，明確分數混合運算的順序。體現了教學以教材為主，靈活的使用教材，又忠實於教材，這樣更能突出，這兩道分數四則混合運算題的代表性，能讓學生更好地感受所學知識與教材例題的重要作用和價值所在。
】(三)、應用知識解決生活中的問題
（課件出示：生獨立完成，師巡視個別指導，集體反饋及時糾正）
1、完成書56頁試一試以及數學書57頁練一練
第一題。請8名學生上台板演後集體訂正。(強調:運算順序特別是有括號的)
2、完成書57頁的數學應用2—4題。（寫出數量關係或畫圖後再解答）
3、出示數字故事 （讓學生講一講這乙個數學故事，小組討論每人一杯夠嗎？）
【設計意圖：通過這個環節的教學，把學生所學知識運用於現實生活，從中讓學生感受所學知識的應用價值。教學中強調解題順序與運算順序的吻合，這樣更能突出混合運算順序在解決問題中的重要作用，能讓學生更好地感受所學知識的應用價值。
在解決混合運算問題的同時，培養學生的學習興趣及良好的學習習慣】
（四）、知識回顧總結延伸：
通過今天的學習你有什麼收穫呢.( 師生小結本次教學活動的重點內容.)
【設計意圖：回憶鞏固，完善學生的認知，構建完整的知識體系。】
板書設計：
分數混合運算（一）
航模小組有多少人？
氣象小組的人數×3/4 ＝ 攝影小組的人數
攝影小組的人數×1/3 ＝ 航模小組的人數
答：略【教學反思】
本節課的教學重點是理解掌握兩步計算的分數綜合計算的應用題的結構型別；體會分數綜合運算的順序和整數是一樣的。難點是對分數應用題的分析理解。為了使學生對分數應用題型別結構的認識和理解，本節課教學設計中我遵循運算概念的自主建構規律，根據運算概念課的教學流程：
問題情境——需要計算——思維加工與認知重組——提供反饋與矯正——提供技能運用。以學生的發展為本，讓學生充分體驗運算順序的生成過程，從解決問題中去獲得自信和成功的喜悅。於是先從兩問一步計算的應用題入手，讓學生觀察算式，發現他們之間的聯絡，從中將第乙個問題去掉變成一道兩步計算的分數混合運算的應用題，這樣為學生理解掌握兩步計算的應用題作鋪墊，為了更清楚的理解和掌握應用題的數量關係，我再借助線段圖，通過畫線段圖來幫助學生理解題意，在理解題意的基礎上放手讓學生來解答，，總結出解題思路、解題關鍵和解題方法，歸納出分數混合運算的計算方法。
這樣不僅讓學生體會感受到分數混合運算的順序與整數混合運算的順序是一樣的，還改變了以往從計算中講授習得分數混合運算的運算順序及方法教學模式。
混合運算總複習教學設計
課題 混合運算總複習 教學內容 課本第107頁，我學會了嗎 課型 複習課。教學目標 知識與能力 1 通過複習，讓學生進一步理解運算順序，掌握簡單的四則混合運算順序的技能。2 在具體情景中，讓學生進一步運用混合運算解決實際的問題，並且有條理的思考問題，進一步提高解決問題的能力。過程與方法 1 創設情景...
分數混合運算教學設計說明
一 本節課三個主要環節 一是分數混合運算運算順序的教學。二是分數混合運算書寫格式的教學。三是分數混合運算計算步驟的教學。二 三個環節的設計安排及設計意圖 1 分數混合運算運算順序的教學安排 說整數混合運算運算順序，想小數混合運算運算順序，猜分數混合運算運算順序與整數混合運算運算順序的關係，並說說作出...
混合運算教學反思
兩三位數除以一位數混合運算教學反思 上了混合運算這一單元的課，讓學生學會了混合運算的順序。我原以為學生只要掌握運算順序就可以學的很好了，但通過作業情況來看，並不樂觀，學生在做混合運算時出現了以下的幾個問題 1 格式不對，不少的同學總是把等號對齊題目，甚至有幾個同學在橫式後面加上了得數。2 同學知道了...