第13課時一次函式的應用
【例題精講】
例題1.某地區的電力資源豐富，並且得到了較好的開發.該地區一家供電公司為了鼓勵居民用電，採用分段計費的方法來計算電費.月用電量x（度）與相應電費y（元）之間的函式影象如圖所示.
月用電量為100度時，應交電費元；
當x≥100時，求y與x之間的函式關係式；
月用電量為260度時，應交電費多少元？
例題2. 在一次遠足活動中，某班學生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地後原路返回，第二組由甲地勻速步行經乙地繼續前行到丙地後原路返回，兩組同時出發，設步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為s1（km）和s2(km)，圖中的折線分別表示s1、s2與t之間的函式關係．
（1）甲、乙兩地之間的距離為 km，乙、丙兩地之間的距離為 km；
（2）求第二組由甲地出發首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？
（3）求圖中線段ab所表示的s2與t間的函式關係式，並寫出t的取值範圍．
例題3.某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬公升）之間函式關係的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）
請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的資訊，解答下列問題：
（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；
（2）分別求出線段ab與bc所對應的函式關係式；
（3）我們把銷售每公升油所獲得的利潤稱為利潤率，那麼，在oa、ab、bc三段所表示的銷售資訊中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）
例題4.奧林玩具廠安排甲、乙兩車間分別加工1000只同一型號的奧運會吉祥物，每名工人每天加工的吉祥物個數相等且保持不變，由於生產需要，其中乙個車間推遲兩天開始加工．開始時，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人，圖中線段ob和折線段acb分別表示兩車間的加工情況．依據圖中提供資訊，完成下列各題：（1）圖中線段ob反映的是________車間加工情況；
（2）甲車間加工多少天後，兩車間加工
的吉祥物數相同？
（3）根據折線段acb反映的加工情況，
請你提出乙個問題，並給出解答．
【當堂檢測】
1.如圖(1)，在直角梯形abcd中，動點p從點b出發，沿bc，cd運動至點d停止．設點p運動的路程為，△abp的面積為y，如果y關於x的函式圖象如圖(2)所示，則△bcd的面積是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
2.如圖，在中學生耐力測試比賽中，甲、乙兩學生測試的路程s（公尺）與時間t（秒）之間的函式關係的圖象分別為折線oabc和線段od，下列說法正確的是（ ）
a．乙比甲先到終點
b．乙測試的速度隨時間增加而增大
c．比賽到29.4秒時，兩人出發後第一次相遇
d．比賽全程甲測試速度始終比乙測試速度快
3.小高從家門口騎車去單位上班，先走平路到達點a，再走上坡路到達點b，最後走下坡路到達工作單位，所用的時間與路程的關係如圖所示．下班後，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時一致，那麼他從單位到家門口需要的時間是
a．12分鐘 b．15分鐘
c．25分鐘 d．27分鐘
4.在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨後返回．設汽車從甲地出發x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函式關係如圖所示．根據影象資訊，解答下列問題：
（1）這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
（2）求返程中y與x之間的函式表示式；
（3）求這輛汽車從甲地出發4h時與甲地的距離．
第13課時一次函式的應用
一、選擇題
1.某航空公司規定，旅客乘機所攜帶行李的質量(kg)與其運費(元)由如圖所示的一次函式圖象確定，那麼旅客可攜帶的免費行李的最大質量為（ ）
a.20kg b.25kg c.28kg d.30kg
2.某天小明騎自行車上學，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間後繼續騎行，按時趕到了學校. 下圖描述了他上學的情景，下列說法中錯誤的是（ ）
a．修車時間為15分鐘
b．學校離家的距離為2000公尺
c．到達學校時共用時間20分鐘
d．自行車發生故障時離家距離為1000公尺
3.由於乾旱，某水庫的蓄水量隨時間的增加而直線下降．若該水庫的蓄水量v(萬公尺3)與乾旱的時間t(天)的關係如圖所示，
則下列說法正確的是( )
a．乾旱開始後，蓄水量每天減少20萬公尺3
b．乾旱開始後，蓄水量每天增加20萬公尺3
c．乾旱開始時，蓄水量為200萬公尺3
d．乾旱第50天時，蓄水量為1 200萬公尺3
4.如圖，某電信公司提供了a、b兩種方案的移動通訊費用y（元）與通話時間x（元）之間的關係，則以下說法錯誤的是（ ）
a．若通話少於120分鐘，a方案比b便宜20元
b．若通話超過200分鐘，b方案比a便宜12元
c．若通訊費用為60元， b方案比a的通話時間多
d．若兩方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分
二、解答題
5.星期天8：00~8：
30，燃氣公司給平安加氣站的儲氣罐注入天然氣．之後，一位工作人員以每車20立方公尺的加氣量，依次給在加氣站排隊等候的若干輛車加氣．儲氣罐中的儲氣量（立方公尺）與時間（小時）的函式關係如圖所示．
（1）8：00~8：30，燃氣公司向儲氣罐注入了多少立方公尺的天然氣？
（2）當時，求儲氣罐中的儲氣量（立方公尺）與時間（小時）的函式解析式；
（3）請你判斷，正在排隊等候的第18輛車能否在當天10：30之前加完氣？請說明理由．
6.如圖，在直角座標系中放入乙個邊長oc為9的矩形紙片abco．將紙片翻摺後，點b恰好落在x軸上，記為b′，摺痕為ce，已知tan∠ob′c＝．
（1）求b′ 點的座標；
（2）求摺痕ce所在直線的解析式．
7.甲、乙兩車同時從地出發，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達地，停留1小時後按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千公尺．下圖是兩車之間的距離（千公尺）與乙車行駛時間（小時）之間的函式圖象．
（1）請將圖中的（ ）內填上正確的值，並直接寫出甲車從到的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過程中與之間的函式關係式，寫出自變數範圍．
（3）求出甲車返回時行駛速度及、兩地的距離．
8.鞋子的「鞋碼」和鞋長（cm）存在一種換算關係，下表是幾組「鞋碼」與鞋長換算的對應數值：［注：「鞋碼」是表示鞋子大小的一種號碼］
（1）設鞋長為x，「鞋碼」為y，試判斷點（x，y）在你學過的哪種函式的圖象上？
（2）求x、y之間的函式關係式；
（3）如果某人穿44號「鞋碼」的鞋，那麼他的鞋長是多少？
一次函式影象 一次函式的應用練習
1 下列函式中，圖象經過原點的是 a y 3x b y 1 2x c y d y x2 1 2 直線y x 1不經過的象限是 a 第一象限 b 第 二 象限 c 第三象限 d 第四象限 3.若一次函式y m 3 x 5的函式值y隨的增大而增大，則 abc d 4.如果乙個正比例函式的圖象經過點a 3...
一次函式的應用
班級姓名 1 某市為鼓勵居民節約用水和加強對節水的管理，制定了以下每月每戶用水的收費標準 若用水量不超過8立方公尺，每立方公尺收費0.8元,並加收每立方公尺0.2元的汙水處理費 用水量超過8立方公尺時，在 的基礎上,超過8立方公尺的部分,按每立方公尺收費1.6元,並加收每立方公尺0.4元的汙水處理費...
一次函式的應用
1.2012黃岡 某物流公司的快遞車和貨車同時從甲地出發，以各自的速度勻速向乙地行駛，快遞車到達乙地後缷完物品再另裝貨物共用45分鐘，立即按原路以另一速度勻速返回，直至與貨車相遇 已知貨車的速度為60千公尺 時，兩車之間的距離y 千公尺 與貨車行駛時間x 小時 之間的函式圖象如圖所示，現有以下4個結...