高二數學（文）試題
一、選擇題（每題5分，共60分）
1. 命題「對任意,都有」的否定為
a．對任意,使得 b．不存在,使得
c．存在,都有 d．存在,使得
2.拋物線的焦點到準線的距離是（ ）
a 1b 2c 4d 8
3.橢圓與雙曲線有相同的焦點，則的值是 （ ）
ab 1或c 1或d 1
4.方程所表示的曲線是
a 雙曲線 b 橢圓 c 雙曲線的一部分 d 橢圓的一部分
5.設是橢圓的乙個焦點，pq是經過另乙個焦點的弦，則的周長為
abcd 不確定
6. 已知直線過拋物線ｃ的焦點，且與ｃ的對稱軸垂直，與ｃ交與ａ、b兩點，|ab|=為c的準線上一點，則三角形abp的面積為
a 18b 24c 36d 48
7．過點m(2,4)作與拋物線y2＝8x只有乙個公共點的直線l有
a．0條 b．1條c．2條 d．3條
８. 過拋物線的焦點作直線交拋物線與a、b兩點，若線段ab中點的橫座標為3，則|ab|等於
a 10 b 8c 6d 4
9.是方程表示焦點在y軸上的橢圓的
a 充分而不必要條件 b 必要而不充分條件
c 充要條件d 即不充分也不必要條件
10.已知是橢圓的兩個焦點，過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓與a、b兩點，若三角形是正三角形，則這個橢圓的離心率為
abcd
11.若橢圓的的弦被點（4，2）平分，則此弦所在的直線方程為 （ ）
12．直線m的方程為，雙曲線c的方程為，若直線m與雙曲線c的右支交於不重合的兩點，則實數k的取值範圍是
a bcd
二、填空題（每題4分，共16分）
13.雙曲線上一點p到它的乙個焦點的距離等於1，那麼p到另乙個焦點的距離等於
14.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的乙個焦點與拋物線的焦點相同，則雙曲線的方程為
15.橢圓的焦點為，點p在橢圓上，如果線段的中點在y軸上，那麼||是倍。
16.已知拋物線c的頂點為座標原點，焦點在x軸上，直線y＝x與拋物線c交於a，b兩點，
若p(2，2)為ab的中點，則拋物線c的方程為________．
三、解答題
17.(12分)雙曲線c與橢圓＋＝1有相同的焦點，直線y＝x為c的一條漸近線．求雙曲線c的方程．
18.（12分）點p為橢圓上一點，為左右焦點，若
（1）求面積
（2）求點p的座標
19.（12分）已知橢圓及直線
（1）當直線和橢圓有公共點時，求實數的取值範圍
（2）當直線被橢圓截得的弦最長時，求直線的方程。
20．(12分)已知點m在橢圓＋＝1上，mp′垂直於橢圓焦點所在的直線，垂足為p′，並且m為線段pp′的中點，求p點的軌跡方程．
21.（12分）拋物線與過點的直線交於a、b兩點，o為原點，若oa和ob的斜率之和為1，求直線的方程。
22.（14分）在平面直角座標中，經過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點p和q
（1）求的取值範圍。
（2）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為a、b，是否存在常數，使得向量與向量共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由。
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