高考複習專題：函式的基本性質專題複習
求函式定義域的常用方法：無論什麼函式，優先考慮定義域
1偶次根式的被開方式非負；分母不為0；零指數冪底數不為零；對數真數大於0且底數大於0不等於1；tanx定義域
2復合函式的定義域：定義域是x的範圍，的作用範圍不變
4.5. 6. 7. 8. 9.
訓練：1、函式y=的定義域為
2、f(x)的定義域是[-1，1]，則f(x+1)的定義域是
3、若函式f(x)的定義域是[－1，1]，則函式的定義域是（ ）
abc． d．
4、已知的定義域為，則的定義域為的定義域為
5、已知函式定義域是，則的定義域是（ ）
ab. c. d.
6、函式的定義域是用區間表示）．
7、已知函式的定義域是，則值域為
8、函式的定義域是[1，2]，則的定義域是
9、下列函式定義域和值域不同的是（ ）
（a） （b） （c） （d）
10、已知函式的圖象如圖1所示，則函式的定義域是（ ）
(a) [－2,0] (b)
(c) [1,5] (d)
11、若函式y=lg(4－a·2x)的定義域為r，則實數a的取值範圍是
a．(0，+∞) b．(0，2) c．(-∞，2) d．(-∞，0)
12、為何值時，函式的定義域為r．
一次函式法
1. 已知函式，則函式的值域為
二次函式法（配方法）
2. 求下列函式值域：
3. 函式的值域是 ( ) a、 b、 c、 d、
4. 設函式，求的值域。
5. 求函式的最大值，最小值．
6. 函式f(x)=-x2+2x+3在區間[-2，2]上的最大、最小值分別為（ ）
a、4，3 b、3，-5 c、4，-5d、5，-5
基礎訓練：
1、函式y=2x-1的值域是（ ） a、r b、（-∞，0） c、（-∞，-1） d、（-1，+∞）
2、函式的值域為（ ）
abcd、
3、數y= (x≠-2)在區間[0，5]上的最大（小）值分別為（ ）
a、,0 b、,0 cd、,無最小值
4、若函式在區間[a, 2a]上的最大值是最小值的3倍，則a等於（ ）
a. b. c. d.
5、函式在區間上的值域為則m值為（ ）
a. b. c. d.
6、函式y=() (-3)的值域是
7、函式的值域是（ ）
ab、 c、 d、
8、下列各組函式中，表示同一函式的是（ ）
a． b．
c ． d．
1．若則值為 （ ）a. 2 b. 8 c. d.
2．已知函式則
3． 若，則實數a的取值範圍是
4．已知f(2x)=，則f(1)的值是（ ）a.2 b． c．1 d．
5．已知，那麼等於（ ） a． b．8 c．18 d．
7．若f(sinx)=2-cos2x,則f(cosx)等於 ( )
a.2-sin2x b.2+sin2x c.2-cos2x d.2+cos2x
8．已知函式，那麼______
9．函式f(x)=x5+ax3+bsinx–8，若f(–2)=10，則f(2
10．已知，若，則的值是( )
a、1 b、或 c、，或 d、
（1）已知f(2x+1)=4x+5,則f(x) （2）已知，求；
（3）已知y=f(x)是一次函式，且有f[f(x)]=9x+8,求f(x)解析式。
（4）已知滿足，求
基礎訓練：
1.已知，求 2.若f(x－, 求f(x)
3.已知是一次函式，且滿足，求
4．函式在r上為奇函式，且，則當
5．已知奇函式f(x)，當x>0時，，那麼當x<0時，f(x
6．如圖是函式y= f(x)的圖象,其中在[0,4]上是拋物線的一段，寫出y= f(x)的解析式.
函式的奇偶性。
（1）具有奇偶性的函式的定義域的特徵：定義域必須
（2）確定函式奇偶性的基本步驟：①定義域、；②判定：f(x)與f(-x)的關係；或（）
（3）奇函式的影象關於對稱，奇函式定義域中含有0，則必有；偶函式的影象關於對稱。
基礎訓練：
1、函式是（ ）a、奇函式 b、偶函式c、既是奇函式又是偶函式d、非奇非偶函式
2、已知函式f(x)是奇函式，當x>0時，f(x)=x(1+x);當x<0時，f(x
a、-x(1-x) b、x(1-x) c、-x(1+x) d、x(1+x)
3、設偶函式f(x)的定義域為r，當x時f(x)是增函式，則f(-2),f(),f(-3)的大小關係是（ ）
a、f()>f(-3)>f(-2) b、f()>f(-2)>f(-3)c、f()4、已知是奇函式，是偶函式，且+=,則= __
5、是定義在r上的奇函式，下列結論中，不正確的是( )
a、 b、c、·≤d、
6、函式f(x)= +是（ ）a、奇函式 b、偶函式c、既是奇函式又是偶函式d、非奇非偶函式
7、函式是奇、偶）函式。
8、已知且，那麼
9、已知函式是定義在上的偶函式，的部分圖象如圖所示，求不等式的解集．
10、已知函式．
（1）求證函式是偶函式；（2）試畫出函式的圖象；
（3）根據函式圖象，試寫出函式的單調區間．
一次函式單調性：
1. 函式在實數集上是增函式，則（ ）a． b． c． d．
二次函式單調性：
2. 函式的單調遞增區間是________；調遞減區間是
3. 函式是單調函式時，的取值範圍
a． b． c ． d．
4. 函式f(x)=-x2+2(a-1)x+2在區間（-∞，2]上單調遞增，則a的取值範圍是（ ）
a、[3，+∞) b、（-∞，3] c、（-∞，-3] d、[-3，+∞)
5. 函式f(x)=x2-2ax-3在區間[1，2]上是單調函式的條件是 （ ）
a. b. c. d.
結合圖形判斷單調性：
1. 函式f(x)=(a-1)x在r上是減函式，則a的取值範圍（ ）
a、01 d、a>2
2. y=(2-a)x在定義域內是減函式，則a的取值範圍是
3. 已知是上的減函式，則a的取值範圍是（ ）
abcd
4. 函式f(x)=1-的單調遞增區間是
不等式判斷：
1. 設是上的減函式，又若，則( )
a、b、 c、 d、
2. 在區間上為增函式的是（ ）
a． b． cd．
3. 已知在實數集上是減函式，若，則下列正確的是
a． b．
c． d．
4. 下列函式中既是奇函式，又在區間（0，+）上單調遞增的是( )
a、 b、 c、 d、
綜合判斷：
5. 函式在和都是增函式，若，且那麼（ ）
a． b． c． d．無法確定
6. 函式在區間是增函式，則的遞增區間是
a． b． c． d．
7. 函式y=-|x|在[a，+∞)上是減函式，則a的取值範圍是
8．已知函式是定義在上奇函式，且在單調增．若，求實數a的取值範圍．
1、函式的單調性是對區間而言的，如果f(x)在區間(a，b)與(c，d)上都是增(減)函式，不能說 f(x)在(a，b)∪(c，d)上一定是增(減)函式．2、設函式y=f(u)，u=g(x)都是單調函式，那麼復合函式y=f[g(x)]在其定義域上也是單調函式．若y=f(u)與u=g(x)的單調性相同，則復合函式y=f[g(x)]是增函式；若y=f(u)，u=g(x)的單調性相反，則復合函式y=f[g(x)]是減函式．列出下表以助記憶．
上述規律可概括為「同性則增，異性則減」．
1、若函式在區間（a，b）上為增函式，在區間（b，c）上也是增函式，則函式在區間（a，c）上（ ）（a）必是增函式 （b）必是減函式 （c）是增函式或是減函式 （d）無法確定增減性
2、已知函式f（x）、g（x）定義在同一區間d上，f（x）是增函式，g（x）是減函式，且g（x）≠0,則在d上 ( )
a、f(x)+g(x)一定是減函式 b、f(x)-g(x)一定是增函式c、f(x)·g(x)一定是增函式 d、一定是減函式
3、函式得單調遞增區間是（ ）a． b． c． d．
4、的單調遞增區間是
函式基本性質
數學1必修 第一章 下 函式的基本性質 基礎訓練a組 一 選擇題 1 已知函式為偶函式，則的值是 a.b.c.d.2 若偶函式在上是增函式，則下列關係式中成立的是 a b c d 3 如果奇函式在區間上是增函式且最大值為，那麼在區間上是 a 增函式且最小值是 b 增函式且最大值是c 減函式且最大值是...
函式基本性質講義
1.對映的定義 對於集合a中任何乙個元素在集合b中都有唯一的元素與之對應，那麼這樣的對應叫做集合a到集合b的對映，記作 其中a中的元素叫做原象，b中的元素叫做象，叫做對應關係 或對應法則 2.函式定義 對於數集a中任何乙個元素在數集b中都有唯一的元素與之對應，那麼這樣的對應叫做集合a到集合b的函式，...
函式的基本性質
考情展望 1.考查給定函式 或抽象函式 的定義域.2.以分段函式為載體，考查函式的求值 值域及引數的範圍等問題.3.以新定義 新情景為載體，考查函式的表示方法 最值等問題 一 函式及對映的概念 二 函式的定義域 值域 相等函式 1 定義域 在函式y f x x a中，自變數x的取值範圍 數集a 叫做...