武安一中2023年高三備考專項訓練（三）
1．複數z與點z對應，為兩個給定的複數，，則決定的z的軌跡是（ ）
a過的直線b.線段的中垂線
c.雙曲線的一支d.以z為端點的圓
2．已知函式f（x）=sin2x向左平移個單位後，得到函式y=g（x），下列關於y=g（x）的說法正確的是（ ）
a．圖象關於點（﹣，0）中心對稱 b．圖象關於x=﹣軸對稱
c．在區間[﹣，﹣]單調遞增 d．在[﹣，]單調遞減
3．已知函式，其圖象與軸的相鄰兩個交點的距離為，則在區間上的最小值為（ ）
a． b． c． d．
4．已知函式f（x）=sin（2x+φ），其中φ為實數，若f（x）≤|f（）|對x∈r恆成立，且f（）＞f（π），則f（x）的單調遞增區間是（ ）
a．[kπ﹣，kπ+]（k∈z） b．[kπ，kπ+]（k∈z）
c．[kπ+，kπ+]（k∈z） d．[kπ﹣，kπ]（k∈z）
5．已知函式f（x）=atan（ωx+φ）（ω＞1，|φ|＜），y=f（x）的部分圖象如圖，則f（）=（ ）
a． b． c． d．
6．已知f1、f2是橢圓的兩個焦點，滿足=0的點m總在橢圓內部，則橢圓離心率的取值範圍是（ ）
a．（0，1） b．（0，] c．（0，） d．[，1）
7．設，分別為有公共焦點，的橢圓和雙曲線的離心率，為兩曲線的乙個公共點，且滿足，則的值為（ ）
a． b．2c．3d．不確定
8．數列滿足，對任意的都有，則（ ）
abcd．
9．已知服從正態分佈，則「」是「關於的二項式的展開式的常數項為3」的（ ）
a．充分不必要條件b．必要不充分條件
c．既不充分又不必要條件 d．充要條件
10．已知圓（x﹣m）2+y2=4上存在兩點關於直線x﹣y﹣2=0對稱，若離心率為的雙曲線﹣=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線與圓相交，則它們的交點構成的圖形的面積為（ ）
a．1 b． c．2 d．4
11．設滿足不等式組，若的最大值為，最小值為，則實數的取值範圍為（ ）
abcd．
12.已知等式，定義對映，則（ ）
a． b． c． d．
13．在△abc中,角a,b,c所對的邊分別為a,b,c,已知cosc+(cosa-sina)cosb=0.
（1）求角b的大小；
（2）若a+c=1,求b的取值範圍.
14．已知數列滿足a1=1，且點（an，an+1）（n∈n*）在直線y=x+1上；數列的前n項和sn=3n﹣1．
（1）求數列，的通項公式；
（2）若數列的前n項和為tn，求使tn＜8sn+成立的最大數n的值．
15．每逢節假日，在微信好友**紅包逐漸成為一種時尚，還能增進彼此的感情．2023年中秋節期間，小魯在自己的微信校友群，向**的甲、乙、丙、丁四位校友隨機發放紅包，發放的規則為：每次發放1個，每個人搶到的概率相同．
（1）若小魯隨機發放了3個紅包，求甲至少得到1個紅包的概率；
（2）若丁因有事暫時離線一段時間，而小魯在這段時間內共發放了3個紅包，其中2個紅包中各有5元，1個紅包有10元，記這段時間內乙所得紅包的總錢數為元，求的分布列和數學期望．
16．（二選一）
ⅰ、平面直角座標系中，直線l的引數方程（t為引數），以座標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極座標系，已知曲線c的極座標方程為
（1）求直線l的極座標方程；
（2）若直線l與曲線c相交於a，b兩點，求|ab|．
ⅱ、關於的不等式的整數解有且僅有乙個值為3（為整數）．
（1）求整數的值；
（2）已知，，，若，求的最大值．
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