二次函式中的圖形變換
學習目標：
1、在同一直角座標系中，會求圖形變換後點的座標；
2、能求出已知函式圖象經過平移，軸對稱和旋轉之後的函式圖象解析式
學習過程：
1、已知：二次函式與軸交於a、b兩點，其中a點位於b點的左側，與y軸交於c點，頂點為p，在下圖中用五點法畫出函式影象。
根據函式圖象回答下面問題：
①當直線與此圖象有且只有乙個公共點時，b的取值．
②當直線與此圖象有且只有乙個公共點時，的取值．
2、將二次函式的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻摺，圖象的其餘部分保持不變，得到乙個新的圖象，求-1＜＜3的函式解析式。
①當直線（＜1)與此圖象有且只有兩個公共點時，b的取值範圍．
②當直線與此圖象有且只有三個公共點時，的取值．
3、將二次函式的圖象在直線左側的部分沿x軸翻摺，圖象的其餘部分保持不變，得到乙個新的圖象。
①當直線與此圖象有且只有兩個公共點時，b的取值．
②當直線與此圖象有且只有兩個公共點時，的取值．
（12年北京）23．已知二次函式在和時的函式值相等。
（1）求二次函式的解析式；
（2）若一次函式的圖象與二次函式的圖象都經過點，求和的值；
（3）設二次函式的圖象與軸交於點（點在點的左側），將二次函式的圖象在點間的部分（含點和點）向左平移個單位後得到的圖象記為，同時將（2）中得到的直線向上平移個單位。請結合圖象回答：當平移後的直線與圖象有公共點時，的取值範圍。
（09年北京）23．已知關於x的一元二次方程2x2＋4x＋k－1＝0有實數根，k為正整數．
(1)求k的值；
(2)當此方程有兩個非零的整數根時，將關於x的二次函式y＝2x2＋4x＋k－1的圖象向下平移8個單位長度，求平移後的圖象的解析式；
(3)在(2)的條件下，將平移後的二次函式的圖象在x軸下方的部分沿x軸翻摺，圖象的其餘部分保持不變，得到乙個新的圖象．請你結合這個新的圖象回答：當直線(b＜k)與此圖象有兩個公共點時，b的取值範圍．
（08年北京）24．在平面直角座標系中，拋物線與軸交於兩點（點在點的左側），與軸交於點，點的座標為，將直線沿軸向上平移3個單位長度後恰好經過兩點．
（1）求直線及拋物線的解析式；
（2）設拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的座標；
（3）鏈結，求與兩角和的度數．
5 2圖形變換中的計算與證明
5.2 圖形變換中的計算與證明 考綱要求學號姓名 1 理解軸對稱圖形的對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質.2 能運用中心對稱的基本性質.3 理解平移的基本性質，理解對應點連線平行且相等的性質.4 理解旋轉圖形對應點到旋轉中心的距離相等 對應點與旋轉中心連線所成的角彼此相等的性質.中考熱點 例1 ...
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