1反比例函式(0)k y x x
＜(k ≠0) 1．當k ＞0時，圖象分別位於第
一、三象限，同乙個象限內，y 隨x 的增大而減小；
2．當k ＜0時，圖象分別位於
二、四象限，同乙個象限內，y 隨x 的增大而增大。
3．xy ＝k 為定值；
4．面積不變性
5．s △aob ＝s 梯
6．反比例函式影象關於原點對稱
反比例函式（一）：
基本介紹及圖形變換
【例1】(2023年北京中考)
在平面直角座標系xoy 中，直線y ＝-x 繞點o 順時針旋轉90°得到直線l ，直線l 與反比例函式k y x
=的圖象的乙個交點為a (a ，3)，試確定反比例函式的解析式。
【例2】
已知221=(2)m m y m m x +-+是關於x 的反比例函式，求m 的值及函式的解析式。
【例3】(2023年湖北荊門)
直線y ＝ax (a ＞0)與雙曲線3y x
=交於a (x 1，y 1)，b (x 2，y 2)兩點，則4x 1y 2－3x 2y 1＝______。
【例4】
如圖，如果|x |＞x ，且kp ＜0，那麼，在自變數x 的取值範圍內，正比例函式y ＝kx 和反比例函式p y x
=在同一直角座標系中的影象示意圖正確的是( )
【例5】 已知反比例函式12m y x
-=的圖象上兩點a (x 1，y 1)，b (x 2，y 2)，當x 1＜0＜x 2，時，有y 1＜y 2，則m 的取值範圍是_____。
【例6】(2023年湖北四市聯考) 如圖，已知雙曲線(0)k y k x
=>經過直角三角形oab 斜邊ob 的中點d ，與直角邊ab 交於點c ，若△obc 的面積為3，則k ＝_____。
【例7】
如圖，點a (m ，m ＋1)，b (m ＋3，m －1)都在反比例函式k y x
=(k ＞0)的圖象上。 ⑴求m ，k 的值；
⑵如果m 為x 軸上一點，n 為y 軸上一點，以點a ，b ，m ，n 為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線mn 的函式表示式。
反比例函式 一
一.選擇題 1 如圖，正方形aboc的邊長為2，反比例函式的圖象過點a，則k的值是 a 2 b 2 c 4 d 4 2 已知二次函式的影象如圖所示，那麼一次函式和反比例函式在同一平面直角座標系中的影象大致是 a b c d 3 如圖，若點m是x軸正半軸上任意一點，過點m作pq y軸，分別交函式和的圖...
06反比例函式 一 學案
知識要點 1 關於反比例關係與反比例函式 小學數學中講述當矩形的面積s一定時，矩形的長與寬成反比例關係，那時所說的與均為常數。現在我們說的反比例函式 為非零常數 其中 均為變數。但是它們有乙個共同的本質 常數 常數 2 關於反比例函式的性質 1 其圖象的位置是 的變形形式為 常數 當時，同號，圖象在...
反比例函式與幾何圖形的綜合
代幾結合，掌握中考風向標 型別一與三角形的綜合 1 2016 雲南中考 位於第一象限的點e在反比例函式y 的圖象上，點f在x軸的正半軸上，o是座標原點 若eo ef，eof的面積等於2，則k的值為 a 4 b 2 c 1 d 2 2 2016 菏澤中考 如圖，oac和 bad都是等腰直角三角形，ac...