初二數學第7周輔導題
1.如圖1，∠mon內有一點p，p點關於om的軸對稱點是g，p點關於on的軸
對稱點是h， gh分別交om、on於a、b點，若，則
（ ） ab． cd．
2.如圖2，在△abc中，ab=ac，∠a=36°，兩條角平分線bd、ce相交於點o，則圖中全等等腰三角形有 ( )a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
3.下列說法中，正確的是（ ）
a．兩個全等三角形一定關於某直線對稱
b．等邊三角形的高、中線、角平分線都是它的對稱軸
c．兩個圖形關於某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位於這條直線的兩側
d．關於某直線對稱的兩個圖形是全等形
4.如圖3，已知，要使⊿≌⊿，只需增加的乙個條件是（ ）
a. b. c. d.
5.等邊三角形中，兩條中線所夾的銳角的度數為 ( )
a．30° b．40° c．50° d．60°
6.如圖4，正方形網格中，已有兩個小正方形被塗黑，再將圖中其餘小正方形塗黑乙個，使整個被塗黑的圖案構成乙個軸對稱圖形的方法有（ ）種．
a.4 b.5 c.6 d.7
7.將一正方形紙片按圖中(1)、(2)的方式依次對折後，再沿(3)中的虛線裁剪，最後
將(4)中的紙片開啟鋪平，所得圖案應該是下面圖案中的 ( )
8.如圖5，在rt△abc中，∠c=90°，斜邊ab的垂直平分線de交ab於點d，交
bc於點e，且 ae平分∠bac，下列關係式不成立的是（ ）
a．ac=2ec b．∠b=∠cae c．∠dea=∠cead．
9.如圖6，在第1個△aba1中，∠b=52°,ab=a1b，在a1b上取一點c，延長aa1到a2，使得a1a2=a1c；在a2c上取一點d，延長a1a2到a3，使得a2a3=a2d；……，按此做法進行下去，第2013個三角形的以a2013為頂點的內角的度數為( ) a. b.
c. d.
10.已知△abc和△def關於直線對稱，若△abc的周長為40 cm，△def的面積為60 cm2，de=8cm則△def的周長為 ，△abc的面積為 ,ab=
11.若等腰三角形的乙個角為80°，則頂角為
12.若直角三角形斜邊上的高和中線長分別是4.8cm，5cm，則它的面積是 ．
13.如圖7，△abc中，ab=ac，∠bac=56°，∠bac的平分線與ab的垂直平分線交於點o，將∠c沿ef（e在bc上，f在ac上）摺疊，點c與點o恰好重合，則∠oec為度．
14.如圖8，在rt△abc中，∠acb=90°，ab的垂直平分線de交ac於e，交bc的延長線於f，若∠f=30°，de=3，則be的長是 ．
15.用一塊等邊三角形的硬紙片（如圖a）做乙個底面為等邊三角形且高相等的無蓋的盒子（邊縫忽略不計，如圖b），在的每個頂點處各需剪掉乙個四邊形，其中四邊形amdn 中，mdn的度數為
16.如圖，△dac和△ebc均是等邊三角形，ae、bd分別與cd、ce交於點m、n， ，且a、c、b在同一直線上，有如下結論：△ace≌△dcb； ② cm＝cn；③ ac＝dn; ;。
其中不正確結論是 .（填序號）
17.如圖：已知在中，，在直線上找點,使是等腰三角形，則的度數為
18.作圖題：（8分）
（1）如圖，四邊形abcd是矩形，用直尺和圓規作出∠a的平分線與bc邊的垂直平分線的交點q（不寫作法，保留作圖痕跡）．鏈結qd，在新圖形中，你發現（直接寫出答案）.
（2）在圖示的網格中
作出△abc關於mn對稱的圖形△a1b1c1；
說明△a2b2c2是由△a1b1c1經過怎樣的平移得到的？
19.如圖，已知△abe，ab、ae邊上的垂直平分線m1、m2交be分別為點c、d，且bc＝cd＝de，求∠bae的度數.
20.如圖所示，已知be⊥ac於e，cf⊥ab於f，be、cf相交於點d，若bf=ce
求證：(1) ad平分; (2) ae=af.
21.如圖所示，△abc是等腰直角三角形，∠acb＝90°，ad是bc邊上的中線，過c作ad的垂線，交ab於點e，交ad於點f，求證：∠adc＝∠bde．
22.如圖，已知△abc中，ab＝ac＝5厘公尺，bc＝4厘公尺，點d為ab的中點．如果點p**段bc上以1.5厘公尺/秒的速度由b點向c點運動，同時，點q**段ca上由c點向a點運動．
（1）若點q的運動速度與點p的運動速度相等，經過1秒後，△bpd與△cqp是否全等，請說明理由；
（2）若點q的運動速度與點p的運動速度不相等，當點q的運動速度為多少時，能夠使△bpd與△cqp全等？
23.如圖，將長方形紙片按如下順序進行摺疊：對折、展平，得摺痕(如圖①)；沿摺疊，使點落在上的點處(如圖②)；展平，得摺痕(如圖③)；沿摺疊，使點落在上的點處(如圖④)；沿摺疊(如圖⑤)；展平，得摺痕、(如圖⑥)．
（1）判斷圖②中連線與的關係，說明理由;
（2）求圖②中的大小；
（3）圖⑥中的是等邊三角形嗎？請說明理由．
24.（1）如圖1，直線等腰直角的頂點，過點、分別作,求證：；
（2）如圖2，直線m經過△abc的頂點a，ab=ac，在直線m上取兩點 d，e，使∠adb=∠aec=，補充用表示），線段bd，ce與de之間滿足，補充條件後並證明；
（3）在（2）的條件中，將直線m繞著點a逆時針方向旋轉乙個角度到如圖3的位置，並改變條件∠adb=∠aec用表示）．通過觀察或測量，猜想線段bd，ce與de之間滿足的數量關係，並予以證明．
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