2012級高一數學第二次月考2012/12/10（滿分100分，時間90分鐘） 成績
一、填空題(每題3分，共36分)
1．已知函式，則________。
2．函式的定義域為
3．若函式，則函式
4．函式的值域是
5．函式，的單調遞減區間是
6．若二次函式是定義在上的偶函式，則的值域為 。
7．已知函式，則
8．若一次函式有乙個零點，那麼函式的零點是 。
9．函式的單調遞增區間為
10．定義在上的偶函式在上是單調增函式，則不等式的解集是11．已知函式的定義域為，若，
則實數的取值範圍是
12．下列幾個命題：
①函式是偶函式，但不是奇函式；
②函式有意義；
③函式在上是單調函式，則實數的取值範圍為；
④函式在區間、上是增函式。
其中正確的有
二、選擇題(每題4分,共24分)
13．下列圖象中表示函式圖象的是c
abcd．
14．下列函式中是偶函式的個數c
abcd．
15．偶函式在上為減函式，則與的大小關係是aa． b． c． d．無法確定16．有下列四組函式：
①與； ②與；
③與與其中表示同一函式的個數是b
a．1b．2c．3d．4
17．設是定義在上的奇函式，當時，（為常數），則的值是dabc．1d．
18．已知函式在區間上有最小值，則函式區間上一定da．有最小值 b．有最大值 c．是減函式 d．是增函式
三、解答題（7+7+8+8+10分，共40分）19．(本題7分)
已知函式的定義域為集合，函式的定義域為集合．⑴求和；
⑵若，且，求實數的取值範圍．
解：⑴解1分
2分2分
⑵，且2分
20．(本題7分)
二次函式滿足且，求函式的零點。
解： 1分
2分恆成立
2分，，
零點分別2分
21．(本題8分)
判斷在上的單調性，並證明你的結論。
解：函式在上單調遞增
證明：任取，且1分
1分3分 ，
2分 ，即：
函式在上單調遞增1分
22．(本題8分)
設是關於的一元二次方程的兩個實根，又，求
⑴函式函式的值域．
解：⑴1分
2分2分
1分，的值域是2分
23．（本題10分)
已知函式（為實數）
⑴當時，求函式在上的最小值；
⑵當時，求函式在上的最大值。
解1分當且僅當，即時， ------2分
⑵，當且僅當，即時等號成立，
①當時，在單調遞減
2分②當時，
在單調遞減，在單調遞增
且2分③當時，
在單調遞減，在單調遞增
且2分綜上：當時，
當時1分
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