初中數學整式練習題經典

例1 求[x3-(x-1)2](x-1)展開後，x2項的係數

(x-2)(x2-2x+4)-x(x+3)(x-3)+(2x-1)2

例3 化簡(1+x)[1-x+x2-x3+…+(-x)n-1]，其中n為大於1的整數．

例4 計算

(1)(a-b+c-d)(c-a-d-b)；

(2)(x+2y)(x-2y)(x4-8x2y2+16y4)

例5 設x，y，z為實數，且

(y-z)2+(x-y)2+(z-x)2=(y+z-2x)2+(x+z-2y)2+(x+y-2z)2，

例6 設g(x)=3x2-2x+1，f(x)=x3-3x2-x-1，求用g(x)去除f(x)所得的商q(x)及余式r(x)．

例7 試確定a和b，使x4+ax2-bx+2能被x2+3x+2整除．

例8．計算：×。

例9．計算： (2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1＝＿＿＿

例10．設x,y為實數，且滿足

，則x+y=( )

(a) 1 (b) -1 (c) 2 (d) -2

例11．已知均為正數，且

m、n之間的關係是( )．

(a) m>n (b) m例12.某校初中一年級舉行數學競賽，參加的人數是未參加人數的3倍，如果該年級學生減少6人，未參加的學生增加6人，那麼參加與未參加競賽的人數之比是2∶1．求參加競賽的與未參加竟賽的人數及初中一年級的人數．

例13 一工人在定期內要製造出一定數量的同樣零件，若他每天多做做多少個零件？定期是多少天？

例14 一隊旅客乘坐汽車，要求每輛汽車的旅客人數相等．起初每輛汽車乘了22人，結果剩下1人未上車；如果有一輛汽車空著開走，那麼所有旅客正好能平均分乘到其他各車上．已知每輛汽車最多只能容納32人，求起初有多少輛汽車？有多少名旅客？

練習　　1．計算：

(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；

(2)(x+y)4(x-y)4；

(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．

2．化簡：

(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；

(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-3b)(a2+3ab+9b2)；

(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)×(x+y-z)．

3．已知z2=x2+y2，化簡

(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．

4．設f(x)=2x3+3x2-x+2，求f(x)除以x2-2x+3所得的商式和余式．

5．若x是不為0的實數，已知

則m與n的大小關係是

a．mn c．m=n d．無法確定

6．若p是兩位的正整數，則可能成立的等式是( )．