成武一中2009-2023年第二學期
高一數學必修三學分認定測試題
(滿分150分，時間120分鐘)
第一卷（滿分60分）
一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有乙個是符合題目要求的）
1、從2009名學生中選取50名學生參加數學競賽，若採用下面方法選取：先用簡單隨機抽樣從2009人中剔除9人，剩下的2000人再按系統抽樣的方法抽取50人，則在2009人中，每個人入選的機會（ ）
a 不全相等 b均不相等 c都相等，且為 d都相等，且為
2、程式
s=1i=1while i<=10
s=3*s
i=i+1
wend ， print s
end這個程式用來（ ）
a 計算3ⅹ10的值 b計算3的值 c計算3的值 d計算1ⅹ2ⅹ3ⅹ…ⅹ10的值
3、若資料a,a,a,……a的平均數為，方差為s，則資料3a+5,3a+5,…，3a+5的平均數和方差分別為（ ）
a ，s b 3+5，s c 3+5，9s d 3+5，9s+30s+25
4、要從已經編號（1—50）的50枚最新研製的某種型號的飛彈中隨機抽取5枚來進行發射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統抽樣方法確定所選的5枚飛彈的編號可能是（ ）
a．5 ，10,15,20,25 b．3,13,23,33,43 c．1,2,3,4,5 d．2,4,8,16,32
5、如圖，表示甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分情況的莖葉圖，則甲和乙得分的中位數的和是（ ）
a．５６分 b．５７分 c．５８分 d．５９分甲乙
4 0 8
4 4 1 2 5 8
5 4 2 3 6 5
9 5 6 6 2 1 3 2 3 4
9 5 4 1
６、從分別寫有a,b,c,d,e的五張卡片中任取兩張，這兩張的字母順序恰好相鄰的概率是（ ）
a． b． c． d．
7、某程式如圖1所示，則該程式執行後輸出的的值是（ ）
a．7 b．8 c．9 d．10
8、問題：①某社群有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽出乙個容量為100戶的樣本；②從10名學生中抽出3人參加座談會。
方法：ⅰ簡單隨機抽樣法； ⅱ系統抽樣法 ⅲ分層抽樣法
問題與方法配對正確的是（ ）
ab ①ⅰ ②ⅱ cd ①ⅲ ②ⅱ
9、分別寫上數字1,2,3, ……9的9張卡片中，任取2張，觀察上面的數字，兩數之積為完全平方數的概率是（ ）
a b c d
10、半徑為r的⊙o中內接乙個正方形，現在向圓內任擲乙個小豆，則小豆落在正方形內的概率是（ ）
a b c d1-
11、在5件產品中，有3件一等品2件二等品，從中任取2件，那麼以為概率的是（ ）
a．都不是一等品 b．恰有一件一等品 c．至少有一件一等品 d．至多有一件一等品
１２、某公共汽車站每隔5分鐘有一輛汽車到達，乘客到達汽車站的時刻是任意的，則乙個乘客候車時間不超過3分鐘的概率是（ ）
a． b c． d．
第二卷（滿分90分）
二、填空題（每小題4分，共16分）
13、乙個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10000人，並根據所得的資料畫出了樣本的頻率分布直方圖（如下圖），為了分析居民的深入與年齡、學歷、職業等方面的關係，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調查，則在[2500,3000)（元）月收入段應抽出人
14、從區間[0,10]中任取乙個整數a，則a [3,6]的概率是
從區間[0,10]中任取乙個實數a，則a [3,6]的概率是
15、某單位200名職工中，50歲以上（含50歲）的佔10%,40～50歲的佔20%,30～40歲的佔30%，現在要從中抽取40名職工作某項調查的乙個樣本，用系統抽樣的方法將全體職工隨機按1～200編號，並按編號順序平均分為40組（1～5號，6～10號，……196～200號）若第五組抽取的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是若用分層抽樣的方法，則30歲以下年齡段應抽取人。
16、執行下面的程式框圖，若p=0.8，則輸出的n
三、解答題（本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17、（12分）甲乙兩人玩一種遊戲，每次由甲乙各出1-5根手指，若和味偶數算甲贏，否則算乙贏。
（1）若以a 表示和為6的事件，求p（a）；
（2）現連玩三次，若以b表示甲至少贏一次的事件，c表示乙至少贏兩次的事件，試問b和c是否為互斥事件？為什麼？
18、（12分）評委會把同學們上交的作品的件數按5天一組分組統計，繪製了頻率分布直方圖，如圖所示，已知從左到右各長方形的高的比為2:3:4:
6:4:1,第三組的頻數為 12 ，請解答下列問題：
（1）本次活動共有多少件作品參加評比？
（2）那組上交的作品量最多？有多少件？
（3）經過評比，第四組和第六組分別有10件、2件作品獲獎，問這兩組哪組的獲獎率高？
19、（12分）畫出計算的值的乙個程式框圖，並寫出相應的程式。
20、（12分）對甲乙兩名自行車選手相同的條件下進行了6次測試，測得他們某段距離的用時（單位：秒）的資料如下表：
（1） 畫出莖葉圖。
（2） 求甲乙兩人的平均數和方差。
（3） 若某次比賽選1人去衝擊冠軍，誰去更合適？
22、（14分）設有關於x的一元二次方程x-2ax+b=0.
(1)若a是從0、1、2、3四個數中任取的乙個數，b是從0、1、2三個數中任取的乙個數，求上述方程沒有實根的概率。
（2）)若a是從區間[0,3]內任取的乙個數，b是從區間[0,2]內任取的乙個數，求上述方程沒有實根的概率。
模組三測試題
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