第一講圓的基本概念

一、圓的定義

1．在乙個______內，線段oa繞它固定的乙個端點o______，另乙個端點a所形成的______叫做圓．這個固定的端點o叫做______，線段oa叫做______．以o點為圓心的圓記作______，讀作______．（集合定義與代數定義

二、圓的基本性質

2．由圓的定義可知：

(1)圓上的各點到圓心的距離都等於________；在乙個平面內，到圓心的距離等於半徑長的點都在________．因此，圓是在乙個平面內，所有到乙個________的距離等於________的________組成的圖形．

(2)要確定乙個圓，需要兩個基本條件，乙個是________，另乙個是________，其中，________確定圓的位置，______確定圓的大小．

三、圓的基本概念

3．鏈結的叫做弦．經過________的________叫做直徑．並且直徑是同一圓中的弦．

4．圓上的部分叫做圓弧，簡稱________，以a，b為端點的弧記作________，讀作________或________．

5．圓的________的兩個端點把圓分成兩條弧，每________都叫做半圓．

6．在乙個圓中叫做優弧叫做劣弧．

7．半徑相等的兩個圓叫做

【練習題】

8．如下圖，

(1)若點o為⊙o的圓心，則線段是圓o的半徑；

線段________是圓o的弦，其中最長的弦是是劣弧；______是半圓．

(2)若∠a=40°，則∠abo=______，∠c=______，∠abc=______．

9.一點和⊙o上的最近點距離為4 cm，最遠距離為9 cm，則這圓的半徑是________cm.

10．已知：如圖，在同心圓中，大圓的弦ab交小圓於c，d兩點．

(1)求證：∠aoc=∠bod；

(2)試確定ac與bd兩線段之間的大小關係，並證明你的結論．

11．已知：如圖，ab是⊙o的直徑，cd是⊙o的弦，ab，cd的延長線交於e，若ab=2de，∠e=18°，求∠c及∠aoc的度數．

12.菱形的四邊中點是否在同乙個圓上？如果在同一圓上，請找出它的圓心和半徑，並證明。

13．已知：如圖，△abc，試用直尺和圓規

畫出過a，b，c三點的⊙o．