一、選擇題姓名
1.下列圖形中，繞某個點旋轉能與自身重合的有（ ）
①正方形 ②長方形 ③等邊三角形 ④線段 ⑤角 ⑥平行四邊形
a. 5個 b. 2個 c. 3個 d. 4個
2.圖案（a）-（d）中能夠通過平移圖案（1）得到的是
（1abcd）
3.下列說法不正確的是（ ）
a.中心對稱圖形一定是旋轉對稱圖形 b、軸對稱圖形一定是中心對稱圖形
c、在成中心對稱的兩個圖形中，鏈結對稱點的線段都被對稱中心平分
d、在平移過程中，對應點所連的線段也可能在一條直線上
4.如圖3，圖形旋轉一定角度後能與自身重合,則旋轉的角度可能是
a、300 b、600 c、900 d、1200
5.如圖4，面積為12cm2的△abc沿bc方向平移至△def的位置，平移的距離是邊bc長的兩倍，則圖中的四邊形aced的面積為（ ）
a、24cm2 b、36cm2 c、48cm2 d、無法確定
6.如圖5，在正方形abcd中，e為dc邊上的點，鏈結be，將△bce繞點c順時針方向旋轉900得到△dcf，鏈結ef，若∠bec=600，則∠efd的度數為（ ）
a、100 b、150 c、200 d、250
圖3圖4圖5
14.在以下現象中，
① 溫度計中，液柱的上公升或下降； ② 打氣筒打氣時，活塞的運動；
③ 鐘擺的擺動； ④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動
屬於平移的是（ ）
（a）① ，② （b）①， ③ （c）②， ③ （d）② ，④
7.從8:55到9:15,鐘錶的分針轉動的角度是 ，時針轉動的角度是
a. 120 0、10 0 b. 30 0、 15 0 c. 12 0、60 0 d. 10 0、120 0
8．如圖，等腰梯形abcd中，ad∥bc，ad=5，ab=6，bc=8，且ab∥de，△dec的周長是
a、3 b、12
c、15 d、19
9．四邊形abcd的對角線ac和bd相交於點o，設有下列條件：①ab=ad；②∠ dab=900；③ao=co，bo=do；④矩形abcd；⑤菱形abcd，⑥正方形abcd，則在下列推理不成立的是
a、①④⑥ b、①③⑤ c、①②⑥ d、②③④
10．下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是
11．如果要用正三角形和正方形兩種圖形進行密鋪，那麼至少需要（ ）
a 三個正三角形，兩個正方形 b 兩個正三角形，三個正方形
c 兩個正三角形，兩個正方形 d 三個正三角形，三個正方形
12．下列命題中，正確命題是（ ）
a．兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形；
b．兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是矩形；
c．兩條對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
d．兩條對角線平分且相等的四邊形是正方形。
13．觀察下面的圖形的規律，虛線框內應填入的是
14．如圖,某同學把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那麼最省事的辦法是帶( )去配..
abcd.①和②
15．將一圓形紙片對折後再對折，得到圖3，然後沿著圖中的虛線剪開，
得到兩部分，其中一部分展開後的平面圖形是( )
二、填空題：
1.圖（1）繞著中心最小旋轉能與自身重合
2.將任意乙個三角形繞著其中一邊的中點旋轉，
所得圖形與原圖形可拼成乙個
3.等邊三角形至少旋轉度才能與自身重合
4．如圖，△abc繞點b逆時針方向旋轉到△ebd的位置，若∠a=150，
∠c=100，e，b，c在同一直線上，則∠abc旋轉角度是
5．如圖，矩形abcd中，ab＝3，bc＝4，如果將該矩形沿對角線bd摺疊，那麼圖中陰影部分的面積是
6．如圖3，在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是邊ab、bc、cd、da的中點，請新增乙個條件，使四邊形efgh為菱形，並說明理由．
解：新增的條件理由
7．若乙個多邊形的內角和是外角和的5倍，則這個多邊形是邊形；
8．菱形的乙個內角是60，邊長是5cm，則這個菱形的較短的對角線長是 cm；
9． 順次連線乙個任意四邊形四邊的中點，得到乙個四邊形
10．鋪成一片可以不留空隙的平面圖形有寫三個）；
三．解答題
1．、已知：在△abc中，ab=ac=a，m為底邊bc上任意一點，過點m分別作ab、ac的平行線交ac於p，交ab於q.
(1)求四邊形aqmp的周長；
(2)寫出圖中的兩對相似三角形（不需證明）；
(3)m位於bc的什麼位置時，四邊形aqmp為菱形？說明你的理由.
2、四邊形是大家最熟悉的圖形之一，我們已經發現了它的許多性質.只要善於觀察、樂於探索，我們還會發現更多的結論.
(1)四邊形一條對角線上任意一點與另外兩個頂點的連線，將四邊形分成四個三角形(如圖①)，其中相對的兩對三角形的面積之積相等.你能證明這個結論嗎？試試看.
已知：在四邊形abcd中，o是對角線bd上任意一點（如圖①）；
求證：s△obc·s△oad=s△oab·s△ocd.
證明：3．如圖，菱形abcd中，e是ad中點，
ef⊥ac交cb的延長線與點f。
（1） de和bf相等嗎？請說明理由。
（2） 鏈結af、be，四邊形afbe是平
行四邊形嗎？說明理由。
4．如圖，□abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分別為e、f。
(1)寫出圖中每一對你認為全等的三角形；
(2)選擇(1)中的任意一對進行證明．
5．閱讀材料：
如圖（6）在四邊形abcd中，對角線ac⊥bd，垂足為p.
求證：s四邊形abcd= ac·bd
證明：ac⊥bd→
∴s四邊形abcd=s△acd+s△acb= ac·pd+ ac·bp= ac(pd+pb)= ac·bd
解答問題：
（1）上述證明得到的性質可敘述為
（2）已知：如圖（7），等腰梯形abcd中，ad∥bc，對角線ac⊥bd且相交於點p，ad=3cm,bc=7cm，利用上述的性質求梯形的面積.
6．用兩個全等的等邊三角形△abc和△acd拼成菱形abcd.把乙個含60°角的三角尺與這個菱形疊合，使三角尺的60°角的頂點與點a重合，兩邊分別與ab，ac重合.將三角尺繞點a按逆時針方向旋轉.
（1）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc，cd相交於點e，f時，（如圖13—1），通過觀察或測量be，cf的長度，你能得出什麼結論？並證明你的結論；
（2）當三角尺的兩邊分別與菱形的兩邊bc，cd的延長線相交於點e，f時（如圖13—2），你在（1）中得到的結論還成立嗎？簡要說明理由.
7．在△abc中，∠acb=90°，ac=bc，直線mn經過點c，且ad⊥mn於d，be⊥mn於e.
(1)當直線mn繞點c旋轉到圖1的位置時，求證：
①△adc≌△ceb；②de=ad+be；
(2)當直線mn繞點c旋轉到圖2的位置時，求證：de=ad-be；
(3)當直線mn繞點c旋轉到圖3的位置時，試問de、ad、be具有怎樣的等量關係？請寫出這個等量關係，並加以證明.
注意：第(2) 、(3)小題你選答的是第小題.
四、作圖題：
1．如圖，⑴△abc經過平移後，b點移到了c處，作出平移後的三角形。
[2]請你作出四邊形abcd繞點o順時針旋轉60度後的圖形。（6分）
2．.如圖,四邊形abcd的∠bad=∠c=90,ab=ad,ae⊥bc於e,旋轉後能與
重合。（1）.旋轉中心是哪一點?（2）.旋轉了多少度?（3）.若ae=5㎝,求四邊形aecf的面積。
3．.利用平移、旋轉、軸對稱分析下面兩個圖案的形成過程。
（說出任意一種形成過程即可）
4．在下面的網格圖中按要求畫出圖形，並回答問題：
⑴ 先畫出△abc向下平移5格後的△a1b1c1，再畫出△abc以點o為旋轉中心，沿順時針方向旋轉90°後的△a2b2c2；
⑵ 在與同學交流時，你打算如何描述⑴中所畫的△a2b2c2 的位置？
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