八年級數學每日練習題

1、如圖，在平面直角座標系中，點a的座標是（－1，0），點b的座標是（1，0），點c的座標是（3，0），d為y軸正半軸上點，∠odb=30°,延長db至e，使be=bd，p為x軸正半軸上動點（p在c的右邊），m在ep上，且∠ema=60°,am交be於n. ⑴求證：be=bc；

⑵求證：∠anb=∠epc;

⑶當p點運動時，求bp－bn的值.

2、如圖，在平面直角座標系中，點a與點b的座標分別是，且滿足。點e的座標是，以ae為邊作如圖所示正方形aedc。db交軸於點f。

（1）求點a、點b的座標；

（2）試用含的式子表示點d和點c的座標；

（3）當變化時，線段of的長度是否發生變化？為什麼？

3、如圖，ad∥bc，∠adc=90°，ca=cb，ce=cd，ac⊥ce，ae交bd於點o，ac交be於點f.

（1）若∠acd=，求∠aob的度數；

（2）試判斷bf與ef之間的數量關係，並說明理由.

4、如圖，在平面直座標系中，點a的座標是（，0），點b的座標是（，0），點c的座標是

（0，），點d是線段ca延長線上一點，點e是線段bc上一點，de交軸於點g，ef⊥ab

於點f.

（1）若點g是de的中點，試問線段be和ad有何數量關係？為什麼？

（2）在（1）的條件下，求△cgf的面積.

5、如圖，在平面直角座標系中，點a的座標是（，0），點b的座標是（，0），點c的座標是（0，），其中.點d和點e分別是ac延長線和反向延長線上的點，cd=於點f ,直線cf交軸於點g，直線ge交db於點m.

（1）求證：gb平分∠cgm；

（2）試判斷∠d與∠gec之間的數量關係，並說明你的理由；

（3）若ae=ac，則點b是md的中點嗎？為什麼？

6、如圖，點a、b在軸正半軸上，∠dob=60，點c在od上，且oc=oa，

bc=bd，點c的縱座標是1，ab=4.

（1）求點a和點b的座標；

（2）求證：ac=dc.

7、如圖，點a和點b分別在軸和軸的正半軸上，ad平分∠bao交軸於

點d，oc⊥ab於點c，交ad於點e，過點e作ef∥ab，交ob於點f.

（1）求證：oe=od；

（2）若oe=2，df=1.8，求點b的座標.

8、如圖，△abc是等邊三角形，e是bc邊上一動點（不與點b、c重合），以ce

為一邊在bc的另一側作等邊△ced，鏈結bd，ae的延長線交bd於點f，鏈結fc.

（1）求證：ae=bd；

（2）當點e在邊bc上運動時（不與點b、c重合），的值是否發生變化？

如果不變，求出其值；如果改變，清說明理由.