解三角形、數列、不等式考點分析
一、 解三角形考點分析
（1）判斷三角形的形狀；（2）正餘弦定理的簡單應用；（3）測量問題。這些題目難度
不大，題型是中檔題與簡單題，主要考查考生運用正餘弦定理及三角公式進行恒等變形的能力；化簡、求值或判斷三角形形狀為主，也可能與其他知識相結合，重點與三角恒等或平面向量交匯。
例1、颱風中心此a地以每小時20千公尺的速度向正北方向移動，離颱風中心30千公尺內
的地區為危險區，城市b在a的正東方40千公尺處，城市b處於危險區內的時間為多長？
解：如圖，設颱風中心從a地到c地用時為t，|ac|＝20t，在▲abc中，由餘弦定理得：，
依題意，只要，城市b就處於危險區內，由此得：
（小時），
所以城市b處於危險區內的時間為1小時。
點評：正確理解方位角，畫出符合實際情況的圖形，一般是以時間為變數表達出圖形中的線段，然後利用正、餘弦定理，結合具體問題情境列式解決，這是利用正、餘弦定理解決實際問題的重要思路之一。
例2、已知▲abc的內角a、b、c所對的邊分別為a，b，c，它的外接圓半徑為6，三邊a，b，c，角a、c和▲abc的面積s滿足以下條件：和
（1）求的值；（2）求▲abc的面積的最大值。
分析：本題從所給條件▲abc的面積s滿足以下條件：能獲取的資訊是利用面積公式與已知的關係式建立起等量關係，結合餘弦定理第一問可求得；由條件外接圓半徑為6應聯想正弦定理以及條件可得a＋c＝16為定值，應與基本不等式聯絡解第二問。
解：（1）因為，又，
所以，所以，又，
所以，所以，
兩邊平方得：，所以
（2）由正弦定理得，又，
所以，當且僅當a＝c＝8時取等號，
所以，所以▲abc的面積的最大值為
點評：本題在分析思路的過程中，要對題中的所給資訊條件作合理的聯絡，從而使思路不斷向正確的方向遷移應用。
二、 數列考點分析
數列是高中數學的重點內容之一，數列是鏈結初等數學與高等數學的橋梁，是每年必考知識點之一，重點概括：（1）等差、等比數列的性質；（2）等差、等比數列綜合以及與其他知識交匯；（3）數列建模的實際應用問題。注意探索性問題成為近幾年考查的熱點。
例1、等差數列的前n項和為，若，則為（ ）
a、18b、17c、16d、15
解：因為，…為等差數列，所以，
又，所以，，故選a.
點評：這裡利用等差數列的性質，在等差數列中，成等差數列；類別等差數列得到在等比數列（）中，成等比數列；
例2、圖（1）、（2）、（3）、（4）分別包含1個、5個、13個、25個第二十九屆北京奧運會吉祥物「福娃迎迎」，按同樣的方式構造圖形，設第個圖形包含個「福娃迎迎」，則答案用數字或的解析式表示）
解：41；4（n－1）
由題意可知f（5）＝1＋3＋5＋7＋9＋7＋5＋3＋1＝41.
所以.點評：本題屬於圖表類資訊題目，情景新穎能夠考查學生的創新能力、觀察能力。這類題目是近幾年高考命題的熱點。
例3、是首項的等比數列，且成等差數列。
（1）求數列的通項公式；
（2）若，設為數列的前n項和，若對一切
恆成立，求實數的最小值。
解：（1）當q＝1時，，不成等差數列。
當時， ，所以，
所以，所以q＝－2，所以.
（2），
，所以因為，所以，所以，
又，所以的最小值為
點評：數列的綜合問題仍然離不開等差、等比數列，這兩個基本數列的基本量是首項和公差或公比，在解題時要樹立這種基本量意識。裂項相消法是數列求和的基本方法之一，要熟練其操作技巧，不等式恆成立問題的基本處理方法之一是利用分離引數的方法將其轉化為求乙個函式值域的問題。
例4、某校為擴大教學規模，從今年起擴大招生，現有學生人數為b人，以後學生人數年增長率為4.9‰，該校今年初有舊實驗裝置a套，其中需要更換的舊裝置佔了一半。學校決定每年以當年初裝置數量的10％為增長率增加新裝置，同時每年換掉x套舊裝置，如果10年後該校學生人均占有裝置的比率正好比目前翻一番，那麼每年應更換的舊裝置是多少套？
下列資料供計算時參考：
解：設今年起學校的合格實驗裝置為數列，則，
要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學中，注意聽說結合，訓練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。
當我發現有的幼兒不專心聽別人發言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重複別人說過的內容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學得生動活潑，輕鬆愉快，既訓練了聽的能力，強化了記憶，又發展了思維，為說打下了基礎。令，則，與（*）式比較知，故數列
是首項為，公比為1.1的等比數列，所以
，由題意知：，
解得： 故每年更換舊裝置為套。
點評：該題解法運用的是遞推法，它是解決這類數列應用問題的重要思想方法，其基本技巧是建立連續兩項之間的關係，考生應認真體會。
三、 不等式考點分析
1、不等式的性質是不等式運算與推理的基礎，是證明不等式、解不等式的理論依據，
因此是高考考查的重點。該部分內容在高考中一般不會單獨命題，，常常與命題真假、大小關係的比較、充分必要條件等結合起來進行考查，形式多為選擇題或填空題，難度不大。
2、一元二次不等式是解決很多數學問題的重要工具，因而一直是高考考查的熱點。在選擇題和填空題中一般考查不等式的解法，在解答題中一般考查一元二次不等式的應用以及函式、方程等的綜合問題。特別是一元二次方程、二次函式、一元二次不等式三者之間的關係，也要用到一元二次不等式的相關知識，因此要加強對本部分知識的學習。
3、線性規劃問題在實際生產、生活中應用廣泛，需要用到很多數學思想方法，因此逐漸成為高考命題的熱點內容。本部分試題主要考查平面區域的面積、引數的範圍、線性目標函式的最值、實際應用等問題，在高考試題中一般以選擇題、填空題的形式出現，有時也會以解答題的形式出現。
4、基本不等式在求解函式的最值、證明不等式、求引數的範圍等問題中有著非常廣泛的應用，因此是高考考查的重點內容。高考對基本不等式的考查一般與其他知識融合在一起，所以應重視對基本不等式的複習。在利用基本不等式解決問題的過程中，應注意基本不等式應用的條件，避免出現錯誤，注意對式子進行合理的變形，構造基本不等式應用的條件。
例1、某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為9000元，年維修費第一年是2019元，以後逐年遞增2019元，問這種汽車使用（ ）年時，它的年平均費用最小（ ）
a、11b、10c、9d、8
語文課本中的文章都是精選的比較優秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益。現在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。
結果教師費勁,學生頭疼。分析完之後,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一乾二淨。造成這種事倍功半的尷尬局面的關鍵就是對文章讀的不熟。
常言道「書讀百遍,其義自見」,如果有目的、有計畫地引導學生反覆閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、範讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創造和發展。解：
設汽車使用a年時，年平均費用y最小，依題意得
教師範讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常採用範讀，讓幼兒學習、模仿。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反覆傾聽，在反覆傾聽中體驗、品味。
課本、報刊雜誌中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什麼?還是沒有徹底「記死」的緣故。
要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一則名言警句即可。可以寫在後黑板的「積累專欄」上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人蒐集,每天往筆記本上抄寫,教師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多則名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。
這些成語典故「貯藏」在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地「提取」出來,使文章增色添輝。，當且僅當a＝10時，
年平均費用y最小，選b.
點評：考查基本不等式的實際應用問題，要建立正確的數學模型，再利用基本不等式求解。
例2在平面直角座標系中，不等式組表示的平面區域的面積為9，則實數a的值為
分析：線性規劃是刻畫平面區域的重要工具，規劃問題也是新高考的熱點之一，這類題目數與形緊密結合，且在知識的交匯點命題，解決這類問題一般通過數形結合求解。
解：如圖所示：點a的座標的交點，所以a（-2，2），如果三不等式構成平面區域，則,由交點為b（a，a+4）；由得交點座標為c（a，-a），
所以bc的長度為2a+4，且a點到bc的距離為a+2，由三角形的面積公式的：
，且滿足，解得a=1.
點評：線性規劃是高考必考內容，主要涉及引數問題、面積問題、最值問題以及求範圍問題等。
不等式三角形數列總複習
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2019必修5解三角形數列不等式student
必修5解三角形數列不等式 選擇題 1 設，且，則 abcd 設為等差數列的前項和，則 abcd 3 在 abc中，若，則 abc的形狀為 a 鈍角三角形 b 直角三角形 c 銳角三角形 d 不能確定 若點位於曲線與所圍成的封閉區域，則的最小值為 a 2b 6c 0 d 2 5 在等比數列中，若，則與...
向量解三角形數列周測
高一數學周測卷 一 選擇題 每小題5分，共50分 1.6和10的等差中項是 a.2 b.6 c.8 d.10 2.等差數列 5，9，13的公差為 a.4 b.2 c.2 d.4 3.已知 abc中，則等於 abcd.4.已知正項等比數列中，則公比的值為 a.b.c.2 d.4 5.在等差數列中，前1...