第五單元平行四邊形和梯形
一、教學內容
1．平行與垂直。
2．平行四邊形和梯形。
與實驗教材的主要區別：三點。細節變化在介紹中體現
二、教學目標
三、具體內容
（一）平行與垂直
1．例1：認識平行與垂直。
教材去掉了情境引入，直接通過學生在平面上畫任意兩條直線來引入，這樣編排可引導學生體會在同一平面內兩條直線位置關係有相交和不相交兩種情況，就能比較好地迴避了「重合」這種情況。分別教學平行和垂直，重點更突出、線索更清楚。
教材第一次給出了平行的記法與讀法，不但可以培養學生的符號意識，而且體現了數學的簡潔之美，能夠與第三學段的學習做好對接。後面「量一量」的活動意在通過測量，引導學生發現兩條直線相交的兩種情況，認識到垂直是在相交的一種特殊的位置關係，從而在感知與體驗中建構垂直的概念。
教材呈現了三組不同方向的垂直情況圖，加深對垂直特徵的理解，幫助學生建立垂直的表象。
2．例2：畫垂線。
本套教材刪去了平行線的畫法，但保留了垂線的畫法，因為後邊畫高要用到畫垂線的知識。首先呈現了用兩把三角尺或量角器來畫垂線，意在尊重學生已有的知識和經驗，放手讓學生自己來探索畫法。接下來，通過三幅連續的動態圖畫已知直線的垂線的方法，重點突出了畫的過程。
3．例3：點到直線的距離和平行線間的距離相等。
首先自主嘗試，親身經歷畫、量、比、想的過程，從而發現點到直線間垂線段最短的這一性質，培養學生的觀察與發現的能力。
然後讓學生在兩條平行線間畫垂線。畫、測量、發現平行線間的距離相等這一特點。
「做一做」以生活中走斑馬線為素材，使學生體驗數學與生活的密切聯絡。第2題，三幅圖中的a與b兩條直線看起來中間有凹、凸現象，並不平行，實際上卻是筆直而平行的。使學生體驗到僅僅依靠視覺觀察是不夠的，有時要通過親自測量去檢驗。
4．例4：解決問題。
例4是讓學生綜合運用垂直、長方形特徵、垂線的畫法等知識來解決實際問題。有助於提高學生綜合運用所學知識分析問題、解決問題的能力。 （後有練習）
（二）平行四邊形和梯形
1．例1：認識平行四邊形。
本冊教材是把平行四邊形和梯形分別安排認識，以便教學主線更清楚。
因為學生在一年級下冊已經初步認識了平行四邊形，這裡主要是從對邊平行的角度來進一步認識平行四邊形的特徵。教材去掉了情境圖，是從平行四邊形的生活原型出發，然後抽象成位置、方向、大小都不同的平行四邊形的幾何圖形，使學生在頭腦中形成圖形表象，經歷數學化的過程。接下來通過研究平行四邊形的邊的特點，為抽象出平行四邊形的概念奠定基礎。
教材採用圖示加文字說明的方式給出了平行四邊形的高和底的概念，突出體現了高與底的相對性，並為以後面學習梯形及面積計算做了鋪墊。
2．例2：認識平行四邊形易變形的性質。
從兩個方面來體現：通過拉動四根吸管串成的長方形這一操作活動，引導學生發現平行四邊形易變形、不穩定的特性。下面的「做一做」則是通過用小棒擺平行四邊形的活動，讓學生發現在平行四邊形的邊確定的情況下，形狀還是不能確定，也就是不唯一性這個角度說明了平行四邊形的不穩定性。
不論是用四根吸管來拉動，還是用小棒來擺，都需要讓學生經歷操作、觀察、比較等過程，從而發現規律、概括特點，在活動中體驗到變與不變的數學原理。
3．例3：認識梯形。
教材先提供生活中的例項，然後抽象、提煉出梯形的定義，再認識梯形各部分名稱。意在引導學生經歷數學化的過程，從直觀到抽象建構梯形的概念。接下來給出了等腰梯形、直角梯形的定義和直觀圖。
讓學生在直觀感知的基礎上理解定義，同時形成對梯形的完整認識。
「做一做」通過梯形的定義去辨析，從而鞏固梯形的概念，強化表象，並進一步鞏固畫高的方法。通過變式，凸顯梯形的本質特徵。
4．例4：四邊形的關係
回顧已學過的四邊形，引導學生**圖形之間的關係，最後整理出四邊形關係的集合圈。目的在於從整體上建構知識網路，使學生借助幾何圖直觀形象地理解圖形間的關係，也是集合思想的體現。
五、 教學建議
1．抓住圖形本質特徵，幫助學生正確理解概念。（加強變式）
2．加強作圖步驟的具體指導。
本單元涉及許多作圖的內容，如畫垂線、畫長方形或正方形、畫平行四邊形和梯形的高等。但教材中很少呈現文字的作圖步驟與方法，所以教學時要加強作圖的訓練和指導，重視作圖能力的培養。
3．注重聯絡生活，感受數學在生活中的應用，拓展教學的資源。
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