決戰2010：高考數學專題精練（十四）選修4系列一、選擇題
1．用數學歸納法證明，從「到」左端需增的代數式為a． b． c． d．2．直角中，，以為圓心、為半徑作圓弧交於點．若弧ab等分△pob的面積，且∠aob=弧度，則
a．tanb．tan=2
c．sin=2cosd．2 sin= cos二、填空題
1．規定矩陣，若矩陣，則的值是
2．計算公式可用行列式表示為
3．線性方程組的增廣矩陣是
4．計算矩陣的乘積
5．如圖，三行三列的方陣中有個數，
從中任取三個數，則至少有兩個數字於同行或同列的的概率為6．若（為虛數單位），則複數=_______．7．，且，則
8．在極座標系中，是極點，設點，，則o點到ab所在直線的距離是 ．
三、解答題
1．（本題滿分18分）第1小題滿分8分，第2小題滿分10分．在△中，已知點在上，且．
（1）若點與點重合，試求線段的長；
（2）在下列各題中，任選一題，並寫出計算過程，求出結果．①（解答本題，最多可得6分）若，求線段的長；
②（解答本題，最多可得8分）若平分，求線段的長；
③（解答本題，最多可得10分）若點為線段的中點，求線段的長2．（本題滿分15分）定義矩陣方冪運算：設a是乙個的矩。若，求（1），；
（2）猜測，並用數學歸納法證明。
第14部分：選修4系列
參***
一、選擇題
1－2bb
二、填空題
1．2．
3． 4．
5．6．
7．8．
三、解答題
1．解：（1），又
由正弦定理，得
2）①由得故②
③， 延長到，使，聯結，則由餘弦定理可得， 又，，得
即，解得，．
2．解：（1）……2分，………4分
（2）猜測6分
證明： 時，由（１）知顯然成立
假設時，成立
則當時，有定義得
∴也成立。
由、可知，對任意，均成立15分
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