長方體和正方體的認識
長方體教學目標:
1.使學生在自行**中總結概括長方體的特徵,形成長方體的概念,掌握其特徵。
2.借助具體的操作等活動發展學生的思維能力及空間觀念,培養學生學習數學的興趣。
3.初步滲透"事物是相互聯絡、發展變化的"的辯證唯物主義觀點。
教學重點:
長方體的特徵。
教學難點:
使學生形成長方體的空間觀念。
教具準備:
長方體紙盒、直尺、有關本課設計的課件。
教學過程
一、複習匯入
1.我們已學過了哪些圖形?螢幕展示
2.提問:這些圖形有什麼共同特點?(板書:平面圖形)
[設計意圖]通過讓學生畫出己學過的平面圖形,利於學生體驗平面圖形是由線段圍成的這一概念,為理解立體圈形的概念埋下伏筆。
3.導人新課
①出示課本實物圖。
②提問:這些物體的形狀還是平面圖形嗎?為什麼?(板書:立體圖形)
③談話:在這些立體圖形中有一種物體的形狀是長方體,誰能指出哪種物體的形狀是長方體?
④舉例:在日常生活中你還見到哪些物體的形狀是長方體?
⑤設問導題:為什麼說這些物體的形狀是長方體?
長方體究竟有什麼特徵呢?今天這節課我們就來學習和研究。
板書課題長方體的認識
[設計意圖]設疑導題,讓學生帶著問題去學習去研究,有利於激發學生的**熱情。
二、**新知
(一)教學長方體的特徵
1.整體觀察、初步感知,初步認識長方體的面、稜、頂點。
(1)學生觀察紙盒,用手摸紙盒,然後匯報發現了什麼。
根據學生的匯報板書:長方體面邊角
(2)引導學生借助己有邊、角的知識區分所發現的"邊"、"角"與以往所學的不同,從而得出新的概念:稜、頂點。
(3)小組間同學互說一下各自長方體紙盒的面、稜、頂點。
[設計意圖]借助學生的觀察、觸控去發現新知,通過比較總結面、稜、頂點等概念,為研究長方體各部分特徵打下基礎。
2.具體研究**長方體各部分特徵
(1)面
①出示研究題:長方體有幾個面,每個面的形狀有什麼特點,面的大小怎樣?
②小組間同學看、數、說、議,然後小組匯報。
③教師引導學生按一定的順序數,用規範的術語說麵的特徵。
板書: 6個長方形相對的面完全相同
④小組成員間互指各自的長方體紙盒再說一下面的特徵。
(2)稜
①出示研究題:長方體有多少條稜?這些稜有什麼特點?可以分成幾組?
②學生借助數、量、塗色等活動自行**稜的特徵。然後小組匯報。
③教師引導學生按一定的規律數稜的條數,用規範的語言說稜的特徵。
板書:稜12條相對的稜長度相等
④小組成員間指各自的長方體紙盒互說一下稜的特徵。
(3)頂點
①什麼是長方體的頂點?數一數長方體有幾個特點?
②小組匯報後師板書:頂點8個
[設計意圖]研究題的出示,使小組同學間的研究有一定的思維指向,學生通過看一看、數
一、量一量、塗一塗、議一議等學習活動,發現知識,突出了學生的學；在教師的引導下學生對長方體各部分的探索活動由無規律到按一定的順序;對各部分的認識由不太清晰到形成清晰的概念,教師的主導作用發揮得好。
3.抽象概括總結特徵
(1)通過以上的研究,誰能說一下長方體有什麼特徵?(小組討論)
(2)提供材料(六個長方形硬紙板)小組合作做長方體紙盒(學具袋①)
做後提問:
根據做紙盒的過程和做成的紙盒,小組間互說一下長方體有什麼特徵?(小組間成員再討論)
(3)**再展示長方形紙盒的過程,然後閃動面、稜、頂點(相對的三組面,相對的三組稜,8個稜點)。i
(4)學生總結概括長方體的概念及特徵。
板書:長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。在乙個長方體中,相對的面完全相同,相對的稜長度相等。
(5)師引導學生觀察有兩個相對的面是正方形的長方體紙盒,理解特殊情況有兩個相對的面是正方形
(6)師小結
[設計意圖]在對長方體的概念和特徵的總結之前,教師有意識地設定讓學生做紙盒、**展示圈紙盒等情形,讓學生在具體的體驗中對長方體形成整體認識,既能突破學生認識上的障礙,又利於學生歸納概括能力的培養。
4.抽象圖形,再現表象
(1)閉上眼睛想一想長方體的形狀是怎樣的?
(2)按要求觀察長方體紙盒。
①正視乙個面 ②一條稜 ③乙個頂點
在以上三種情況下各能看到幾個面?
(3)隨意看,最多能看到幾個面?看到的是哪幾個面?
(4)**演示看到的三個面(前面、上面、乙個側面)
師說明為表示長方體的各個面把上面和側面都畫成了什麼圖形。實際上是什麼圖形?
(5)提問:哪幾個面沒看到?(同位互說)看不到的三個面我們可以用虛線表示出來。(**分別展示出虛線)並讓學生分別說出表示的是哪個面?
(6)看圖說說長方體的特徵?(先指出圖形中的面、稜、頂點,再說特徵)
[設計意圖]借助學生對長方體紙盒的觀察,抽象出長方體透檢視,通過對透視圍的識認,進一步明確特徵,發展空間觀念。
(二)教學例2
1.提供材料(學具袋②)(細木條若干根,其中有同樣長的木條三組以上,橡皮泥等),小組合作做長方體框架。
2.小組匯報做的過程,然後回答例2的兩個問題。
3.認識長方體的長、寬、高。
(1)什麼是長方體的長、寬、高。
(2)練習:指出這個長方體框架的長、寬、高(以xx頂點為例,說出在不同放置下的長、寬、高。)
[設計意圖]學生自選木條做長方體框架,是學生建立清晰表象的再現,既培養了學生的動手操作能力、同學間的合作能力,又發展了學生的空間觀念。通過對不同擺放位置下的長方體長、寬、高的說、指,加深了對長方體長、寬、高的理解。
小結:回想一下,本節課學習了哪些知識?(同位互說後,教師提生回答)。
三、練習鞏固
1、基本練習: 看圖說出下面長方體的長、寬、高各是多少？（單位：厘公尺）
2、綜合練習——判斷：
(1)長方體有6個面，12條稜，8個頂點
(2)長方體的6個面完全相同。（ ）
(3)相交於乙個頂點的三條稜分別叫做長方體的長、寬、高。（ ）
3、思考題：
這是乙個被毀壞的長方體，但它的長、寬、高並未改變。請你說出：
（1）原長方體的長、寬、高各是多少？
（2）原長方體的前面是什麼形狀？長和寬各是多少？
（3）原長方體的下面的面積是多少？
（4）原長方體的右面的面積是多少？
（5）原長方體中最多有幾個面的面積相同？
[設計意圖]通過不同形式的練習,既增強了學生練習興趣,同時又能把所學知識鞏固、應用。特別是第3題,學生思維的敏捷性、批判性都能在不同程度上得以培養,同時讓學生體驗到數學就在身邊。
四、梳理知識，總結昇華。
五、課堂檢測
課堂檢測a。
1、2、說出下圖所表示的物體的形狀,並且說明:
(1) 它的右側面是什麼形?長和寬各是多少?
(2) 它的前面是什麼形?長和寬各是多少
(3) 它的上面是什麼形?長和寬各是多少
課堂檢測b。
1、選擇題。
乙個長方體的長是8厘公尺，寬是7厘公尺，高是5厘公尺，稜長總和是（ ）厘公尺。
a、20 b、40 c、60 d、80
2、填空。前面的面積是面積和麵的面積都是20平方厘公尺，左右兩個面的面積是
六、布置作業
練習五第1、3、4題。
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